2017-2018年江苏省扬州市高邮市八年级上学期期中数学试卷和答案.docx

1、2017-2018 学年江苏省扬州市高邮市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分.）1（3.00 分）下列英文字母属于轴对称图形的是（）AFBPCMDQ2（3.00 分）9 的平方根是（）A3B3 C81D813（3.00 分）下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）Aa=7，b=24，c=25Ba=1.5，b=2，c=2.5 CDa=15，b=8，c=174（3.00 分）若等腰三角形中有两边长分别为 3 和 7，则这个三角形的周长为（）A13B13 或 17 C10D175（3.00 分）若一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（）A7B

2、14C25D7 或 256（3.00 分）如图，已知点A、D、C、F 在同一直线上，AB=DE，A=EDF，添加的一个条件不能判断ABCDEF 是（）AAD=CFBBC=EFCBCEF DB=E7（3.00 分）如图，在PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=42，则P 的度数为（）A96 B138 C100D 106第 29 页（共29 页）8（3.00 分）已知：如图，BD 为ABC 的角平分线，且 BD=BC，E 为 BD 延长线上的一点，BE=BA，过 E 作 EFAB，F 为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD

3、=180； AF2=EC2EF2； BA+BC=2BF其中正确的是（）A B C D二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9（3.00 分）=10（3.00 分）若+y=4，则 xy=11（3.00 分）若等腰三角形的一个外角等于 80，则它的底角为12（3.00 分）若一个正数的两个不同平方根是3a+1 和a3，则这个正数是13（3.00 分）如图，长方形OABC 中，OC=2，OA=1以原点 O 为圆心，对角线OB 长为半径画弧交数轴于点 D，则数轴上点 D 表示的数是14（3.00 分）RtABC 中，斜边 BC=2，则 AB2+AC2+BC2 的值为15（3.00 分）如图，在ABC

4、 中，AB=AC=13，BC=10，AD 是 BC 边上的高，点 E，F 是 AD 上的任意两点，则图中阴影部分的面积是16（3.00 分）已知一直角三角形的两直角边长分别为 6 和 8，则斜边上中线的长度是17（3.00 分）如图，ABC 为等边三角形，边长是 2，AD 是 BC 边上的中线，F是 AD 上的动点，E 是 AC 边上的动点，则 CF+EF 的最小值为18（3.00 分）如图，在ABC 中，AB=AC，ABBC，点 D 在边 BC 上，CD=3BD，点 E、F 在线段 AD 上，1=2=BAC若ABC 的面积为 16，则ACF 与BDE 的面积之和为三、解答题（本大题共有 10

5、 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8.00 分）求下列各式中的 x（1）（x1）2=36（2）（x+4）3=12520（8.00 分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1） 画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的A1B1C1；（2） A1B1C1 的面积为21（8.00 分）已知 3x+1 的平方根为2，2y1 的立方根为 3，求的值22（8.00 分）如图，ABOCDO，点E、F 在线段 AC 上，且AF=CE试说明FD 与 BE 的关系，并说明理由23（10.00 分）如图，在等边ABC 中，点D，E 分别在

6、边 BC、AC 上，若CD=3，过点 D 作 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F（1） 求证：CDE 为等边三角形；（2） 求 EF 的长24（10.00 分）课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决（1） 请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、；（2） 若第一个数用字母 a（a 为奇数，且 a3）表示，那么后两个数用含 a 的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样

7、的规律4=，12=，24=，于是他很快表示了第二数为，则用含 a 的代数式表示第三个数为；（3） 用所学知识加以说明25（10.00 分）如图，长方形纸片 ABCD，ADBC，将长方形纸片折叠，使点 D与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为 EF，（1） 求证：ABECBF（2） 若ABE=24，求BFE 的度数（3） 若 AB=12，AD=16，求 AE 的长26（10.00 分）在ABC 中，AD 是ABC 的角平分线（1） 如图 1，过 C 作 CEAD 交 BA 延长线于点 E，若 F 为 CE 的中点，连接 AF， 求证：AFAD；（2） 如图 2，M 为 BC 的中点，过 M

8、 作 MNAD 交 AC 于点 N，交 BA 的延长线于 E，若 AB=8，AC=14，求 NC 的长27（12.00 分）我们规定：三角形任意一条边的“线高差”等于这条边与这条边上高的差如图 1，ABC 中，CD 为 BA 边上高，BA 的“线高差”等于 BACD，记为 h（BA）（1） 如图 2，若ABC 中 AB=AC，ADBC 垂足为 D，AD=6，BD=4，则 h（BC）=；（2）若ABC 中，B=90，AB=6，BC=8，则 h（AC）=；（3）如图 3，ABC 中，AB=24，AC=20，BC=16，求 h（AB）的值28（12.00 分）（1）问题发现：如图1，ACB 和DCE

9、 均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB 的度数为；线段 AD，BE 之间的数量关系为；（2） 拓展探究如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点 A，D，E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE，请判断AEB 的度数及线段 CM，AE，BE 之间的数量关系，并说明理由；（3） 解决问题如图 3，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=5，平面上一动点 P 到点 B 的距离为 3， 将线段 CP 绕点 C 顺时针旋转 90，得到线段CD，连 DA，DB，PB，则 BD 是否有最大值和最小值，若有直接写出，若没有说明理

10、由？2017-2018 学年江苏省扬州市高邮市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 24 分.）1（3.00 分）下列英文字母属于轴对称图形的是（）AFBPCMDQ【解答】解：A、字母 F 不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、字母 P 不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、字母 M 是轴对称图形，故本选项符合题意；D、字母 Q 不是轴对称图形，故本选项不符合题意 故选：C2（3.00 分）9 的平方根是（）A3B3 C81D81【解答】解：3 的平方是 9，9 的平方根是3 故选：B3（3.00 分）下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）Aa=7

11、，b=24，c=25Ba=1.5，b=2，c=2.5 CDa=15，b=8，c=17【解答】解：A、满足勾股定理：72+242=252，故 A 选项不符合题意；B、满足勾股定理：1.52+22=2.52，故 B 选项不符合题意；C、不满足勾股定理，不是勾股数，故 C 选项符合题意；D、满足勾股定理：152+82=172，故 D 选项不符合题意 故选：C4（3.00 分）若等腰三角形中有两边长分别为 3 和 7，则这个三角形的周长为（）A13B13 或 17 C10D17【解答】解：（1）若 3 为腰长，7 为底边长，由于 3+37，则三角形不存在；（2）若 7 为腰长，则符合三角形的两边之和大

12、于第三边所以这个三角形的周长为 7+7+3=17故选：D5（3.00 分）若一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（）A7B14C25D7 或 25【解答】解：分两种情况：当 3 和 4 为两条直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=斜边长的平方=32+42=25；当 4 为斜边长时，第三边长的平方=4232=7；综上所述：第三边长的平方是 7 或 25； 故选：D6（3.00 分）如图，已知点A、D、C、F 在同一直线上，AB=DE，A=EDF，添加的一个条件不能判断ABCDEF 是（）AAD=CFBBC=EFCBCEF DB=E【解答】解：已知点 A、D、C、F 在

13、同一直线上，AB=DE，A=EDF，添加的一个条件是 AD=CF，可以得到AC=DF，根据SAS 可以证明ABCDEF，故选项A 不符合题意；已知点 A、D、C、F 在同一直线上，AB=DE，A=EDF，添加的一个条件是 BC=EF， 根据 SSA 不可以证明ABCDEF，故选项 B 符合题意；已知点 A、D、C、F 在同一直线上，AB=DE，A=EDF，添加的一个条件是 BCEF，可以得到BCA=EFD，根据 AAS 可以证明ABCDEF，故选项 C 不符合题意；已知点 A、D、C、F 在同一直线上，AB=DE，A=EDF，添加的一个条件是B=7（3.00 分）如图，在PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=42，则P 的度数为（）A96 B138 C100D 106【解答】解：PA=PB，A=B，在AMK 和BKN 中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=42，P=180AB=96，E，根据 ASA 可以证明ABCDEF，故选项 D 不符合题意； 故选：B故选：A8（3.00 分）已知：如图，BD 为ABC 的角平分线，且 BD=BC，E