苏科版七年级数学下册月考数学试题含答案.docx

1、苏科版七年级数学下册月考数学试题含答案2017-2018年苏科版七年级（下）段考数学试卷（5月份）一、选择1下列运算中，正确的是（）Aa2+a2=2a4 Ba2a3=a6 C（3x）3（3x）=9x2 D（ab2）2=a2b42如果ab，那么下列各式中一定正确的是（）Aa3b3 B3a3b C3a3b D3如果x2+ax+b=（x5）（x+7），那么（）Aa=12，b=35 Ba=12，b=35 Ca=2，b=35 Da=2，b=354如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的周长可能是（）A10 B11 C12 D14.25如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=

2、3=4=68，则AED的度数是（）A88 B92 C98 D1126如图，有以下四个条件：B+BCD=180，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1 B2 C3 D47观察下列4个命题：其中真命题是（）（1）三角形的外角和是180；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y0，那么y0；（4）直线a、b、c，如果ab、bc，那么acA（1）（2） B（2）（3） C（2）（4） D（3）（4）8若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A Bm C Dm9已知且1xy0，则k的取值范围为（）Ak1 B0k C0k1 D1k10如图，将一条长为6

3、0cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A2种 B3种 C4种 D5种二、填空题11世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克12若代数式x2（a2）x+9是一个完全平方式，则a=13若a+b=5，ab=3，则（a2）（b2）=14写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：15已知二元一次方程xy=1，若y的值大于1，则x的取值范围是16如图，把一块直

4、角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=23度，那么2=度17关于x的不等式组有解但是无整数解，则m的取值范围为18如图，已知O=20，点P是射线OB上一个动点，要使APO是钝角三角形，则APO的取值范围为三、解答题19计算：（1）（） 2+（1）0+（5）5（）4（2）（a3）2a2a4+（2a4）2a220把下面各式分解因式：（1）4x28x+4（2）x2+2x（x3y）+（x3y）221先化简，再求值：（x+3）（x1）+（x2）（x2）2（1x）2，其中x=122（1）解方程组：（2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来）：23已知方程组的解是负数，（1）求a的取值范围；（2）化简

5、：|a+3|5a3|24在ABC中，AEBC于点E，BAE：CAE=4：7，BD平分ABC，点F在BC上，CDF=70，ABD=25（1）求CAE的度数；（2）求证：DFBC25如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且mn（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为 cm；（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长26某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售

6、时段 销售数量销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由参考答案与试题解析一、选择1下列运算中，正确的是（）Aa2+a2=2a4 Ba2a3=a6 C（3x）3（3x）=9x2 D（ab2）2=a2b4【考点】同底数幂的除

7、法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2+a2=2a2，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；B、a2a3=a5，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；C、（3x）3（3x）=9x2，同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确；D、（ab2）2=a2b4，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故本选项错

8、误故选C【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题2如果ab，那么下列各式中一定正确的是（）Aa3b3 B3a3b C3a3b D【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：ab，A、a3b3，故A选项错误；B、3a3b，故B选项正确；C、3a3b，故C选项错误；D、11，故D选项错误故选：B【点评】主要考查不等式的性质，解题的关键是看不等号是不是变号3如果x2+ax+b=（x5）（x+7），那么（）Aa=12，b=35 Ba=12，b=35 Ca=2，b=35 Da=2，b

9、=35【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】根据多项式的乘法把方程右边的因式相乘，再合并同类项，两边相比较即可得出结论【解答】解：右边=x2+7x5x35=x2+2x35，a=2，b=35故选D【点评】本题考查的是利用十字相乘法进行因式分解，熟知多项式的乘法法则是解答此题的关键4如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的周长可能是（）A10 B11 C12 D14.2【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的两边长分别为2和6，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围，再求这个三角形的周长【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得

10、62x6+2，即4x8这个三角形的周长l取值范围是：12l16四个选项只有1214.216故选：D【点评】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知两边的差，而小于已知两边的和5如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=68，则AED的度数是（）A88 B92 C98 D112【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和定理即可求得与AED相邻的外角，从而求解【解答】解：根据多边形外角和定理得到：1+2+3+4+5=360，5=360468=88，AED=1805=18088=92故选：B【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形

11、的外角和等于1806如图，有以下四个条件：B+BCD=180，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1 B2 C3 D4【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BDC=180，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到ABCD的条件是故选C【点评】此题考查了平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线7观察下列4个命题：其中真命题是（）（1）三角形的外角和是180；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y0，那么y0；（4）直线a、b、c，如果ab、bc，那么

12、acA（1）（2） B（2）（3） C（2）（4） D（3）（4）【考点】命题与定理【分析】根据三角形外角和对（1）进行判断；根据三角形内角和定理对（2）进行判断；根据不等式性质对（3）进行判断；根据平行线的判定方法对（4）进行判断【解答】解：三角形的外角和是360，所以（1）错误；三角形的三个内角中至少有两个锐角，所以（2）正确；如果x2y0，那么y0，所以（3）正确；在同一平面，直线a、b、c，如果ab、bc，那么ac，所以（4）错误故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写

13、成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A Bm C Dm【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可【解答】解：，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式组有解，2m2m，m故选C【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）9已知且1xy0，则k的取值范围为（）Ak1 B0k C0k1 D1k【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】本题首先

14、要解这个关于x、y的方程组，求出方程组的解，根据解是1xy0，可以得到一个关于k的不等式组，就可以求出k的范围【解答】解：解得，1xy0，解得k1，故选A【点评】本题是一个方程组与不等式组的综合题目解关于x的不等式组是本题的一个难点10如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A2种 B3种 C4种 D5种【考点】一元一次方程的应用【分析】可设折痕对应的刻度为xcm，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：3，长为60cm的

15、卷尺，列出方程求解即可【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有x+x+x=60，解得x=20；x+x+0.4x=60，解得x=25；x+xx=60，解得x=35；x+xx=60，解得x=40综上所述，折痕对应的刻度有4种可能故选：C【点评】考查了一元一次方程的应用和图形的剪拼，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意分类思想的运用二、填空题11世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是7.6108克【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数

16、也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000076=7.6108故答案为：7.6108【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12若代数式x2（a2）x+9是一个完全平方式，则a=8或4【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值【解答】解：代数式x2（a2）x+9是一个完全平方式，（a2）x=2x3，解得：a=8

17、或4，故答案为：8或4【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b213若a+b=5，ab=3，则（a2）（b2）=3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可【解答】解：a+b=5，ab=3，（a2）（b2）=ab2a2b+4=ab2（a+b）+4=325+4=3，故答案为：3【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，用了整体代入思想，题目比较好，难度适中14写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：两个锐角

18、互余的三角形是直角三角形【考点】命题与定理【分析】把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题【解答】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题15已知二元一次方程xy=1，若y的值大于1，则x的取值范围是x0【考点】解一元一次不等式【分析】先表示出y，再由y1，可得关于x的

19、方程，解出即可【解答】解：由题意得，y=x1，y1，x11，解得：x0故答案为：x0【点评】本题考查了解一元一次不等式的知识，解答本题的关键是得出y的表达式16如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=23度，那么2=67度【考点】平行线的性质【分析】根据余角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3【解答】解：1=23度，3=9023=67，直尺的两边互相平行，2=3=67故答案为：67【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键17关于x的不等式组有解但是无整数解，则m的取值范围为7m5【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】求出不等式的解集，根

20、据已知得出关于m的不等式组43，求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x，又于x的不等式组有解但是无整数解，43，解得：7m5，故答案为：7m5【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出关于m的不等式组43是解此题的关键18如图，已知O=20，点P是射线OB上一个动点，要使APO是钝角三角形，则APO的取值范围为0APO70或90APO160【考点】三角形内角和定理【专题】开放型【分析】分APO是锐角和钝角两种情况讨论求解【解答】解：若APO是锐角，则A90，O=20，9020=70，APO70，0APO70；若APO是钝角，O=20，18020=160，90

21、APO160；故答案为：0APO70或90APO160【点评】本题考查了三角形的内角和定理，难点在于根据钝角的不确定分情况讨论三、解答题19计算：（1）（） 2+（1）0+（5）5（）4（2）（a3）2a2a4+（2a4）2a2【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂和幂的乘方可以解答本题；（2）根据幂的乘方和同底数幂的除法可以解答本题【解答】解：（1）（） 2+（1）0+（5）5（）4=9+15=5；（2）（a3）2a2a4+（2a4）2a2=a6a6+4a8a2=4a6【点评】本题考查整式的混合运算、负整数指数幂、零指数幂，解题的关键是明确它们

22、各自的计算方法20把下面各式分解因式：（1）4x28x+4（2）x2+2x（x3y）+（x3y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式4，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案【解答】解：（1）4x28x+4=4（x22x+1）=4（x1）2；（2）x2+2x（x3y）+（x3y）2=（x+x3y）2=（2x3y）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键21先化简，再求值：（x+3）（x1）+（x2）（x2）2（1x）2，其中x=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据整式

23、乘法法则和公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x+3）（x1）+（x2）（x2）2（1x）2，=x2x+3x3+4x22+4x2x2=2x2+6x1，当x=1时，原式=9【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键22（1）解方程组：（2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来）：【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）利用加减消元法解方程组得出答案；（2）分别解不等式进而得出不等式组的解集【解答】解：（1），6+得：4x=4，解得：x=1，则将x=1代入得：2+3y=2，解得：y=，

24、故方程组的解为：；（2），解得：x1，解得：x3，故不等式组的解集为：1x3【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法以及解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到23已知方程组的解是负数，（1）求a的取值范围；（2）化简：|a+3|5a3|【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】（1）首先把a作为已知数，解方程组用a分别表示x、y，然后根据x、y都为负数可以得到关于a的不等式组，解不等式组即可求出a的取值范围；（2）利用（1）的结果可以分别确定（a+3）和（5a3）的正负情况，然后根据绝对值的意义即可化简求出结果【解答】解：（1），+

25、得：3x=a3，解得：x=，将x=代入得：y=+2a=，x0，y0，解得：3a故a的取值范围是3a；（2）3a，a+30，5a30，|a+3|5a3|=a+3+5a3=6a【点评】考查了二元一次方程组的解，此题有一定的综合性，把方程组、不等式组及绝对值的化简结合起来，对于学生的要求比较高，平时应该注意这方面的培养24在ABC中，AEBC于点E，BAE：CAE=4：7，BD平分ABC，点F在BC上，CDF=70，ABD=25（1）求CAE的度数；（2）求证：DFBC【考点】三角形内角和定理；垂线；平行线的判定与性质【分析】（1）根据角平分线的定义可得ABC=2ABD，根据垂直的定义可得AEB=9

26、0，然后根据直角三角形两锐角互余，求出BAE，再求出CAE；（2）根据同位角相等，两直线平行，可得DFAE，然后根据同旁内角互补，求得EFD=90即可【解答】解：（1）BD平分ABC，ABD=25，ABC=2ABD=50，AEBC，AEB=90，BAE=40，又BAE：CAE=4：7，CAE=70；（2）CDF=70，CAE=70，CAE=CDF，DFAE，又AEBC，AEF=90，EFD=90，DFBC【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，平行的判定与性质，以及垂线的性质的综合应用根据同位角相等，两直线平行，判定AEDF是解题的关键，也是本题的难点25如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且mn（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为6m+6n cm；（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）根据切痕长有两横两纵列出算式，再根据合并同类项法则整理即可；（2