第二章 百分数的应用.docx

1、第二章 百分数的应用第二章 百分数的应用【回顾】什么叫做百分数？它和分数之间有什么联系？有什么区别？分数既可以表示一个数，又可以表示两个数之间的关系；百分数只能表示两个数之间的关系，后面不能带单位名称。百分数表示一个数占另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或者百分比。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。百分数后面是不能带单位名称的。 常见分数的百分比：1/2=50% 1/4=25% 1/8=12.5% 3/8=37.5% 5/8=62.5% 7/8=87.5% 1/5=20% 2/5=40% 3/5=60% 4/5=80/% 3/4=75% 图中阴影部分用分数表示是 ，用百分

2、数表示，写作 ，读作 ，表示 。判断：1、 =80%，米=80%米 ( )2、在0.8的后面添上一个“%”，原数就缩小了100倍。 ( )3、10.8%=0.2 ( )4、分母是100的分数叫做百分数。 ( )【百分数的应用】 求一个数比另一个数多（或少）百分之几。1、20是16的（ ）%，16是20的（ ）%2.甲乙两地相距120千米,小刚乘车从甲地到乙地行了72千米,剩下的路程是全程的百分之几?3.男生人数是女生人数的，那么女生人数是男生的（ ）。 4.将25克盐放入100克水中，盐是盐水的（ ）%？ 求比一个数增加（或减少）百分之几的数。1.5比4多（ ）%； 4比5少（ ）% ；2.甲

3、数是乙数的4/5，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%？3. 有两袋大米，从甲袋中取出两千克倒入乙袋，此时两袋大米一样重，已知乙袋原有大米50千克，甲袋大米比乙袋大米多百分之几?4,光明小学上学年有学生1200人，毕业了215人，又招收新生180人。本学年与上学年相比，大约增加或减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）5.一块棉花地去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？ 已知两个部分量的差(或和)及两个部分量所对应的百分数,求单位“1”。1.玫瑰花数量比百合花少15%，把（ ）看做单位1，玫瑰花数量是百合花的（ ）%2.杨树比柳树多栽20%，把（ ）看做单位1

4、， 杨树是柳树（ ）% 3.实际产量比计划产量多15%，是把（）看做单位1实际产量是计划产量（）%4.4吨的20%和1吨的80%一样多。 （ ）5.乙数是甲数的87.5%，甲数乙数（ ），如果乙数是56，甲数是（ ）。6.一条塑料绳长4.5米，第一次剪去，第二次剪去米，这条塑料绳还剩下多少米？7.仓库有水泥1200吨,第一次运走了30%,第二次运走的和第一次同样多，仓库还剩下水泥多少吨?8.一个数的40%比22多58，这个数是多少？9.修一条路，第一周修全长的20%，第二周修全长的25%，第三周修了480米，还剩70米，这条路全长多少米？10.一桶油第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千

5、克，桶里还剩30千克油，这桶油原来有多少千克？11.挖一条水渠,第一天挖了20%,第二天挖了60%还剩320米没有挖。这条水渠长多少米?12.淘气和笑笑都积攒了一些零用钱，淘气积攒的钱是笑笑的180%。在献爱心活动中，淘气捐了58元，笑笑捐了30元，这时他们的钱数相等。淘气原来有多少钱？13.、甲、乙两人赛跑，甲跑到全程处时，乙跑到全程的处，这时甲乙两人相距千米。请你回答：全程多少千米？如果甲平均每分跑200米，那么乙平均每分跑多少米？如果乙跑完全程，甲还要多长时间才能到达终点？14.一桶汽油，第一次取出，第二次取出的比第一次的25%还多22.5千克，两次正好取完。这桶汽油重多少千克？ 关于利

6、息问题。本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金利率期数；本息=本金+利息。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365。本息和本金_本金_（1_）本金（不考虑利息税）本息和本金_本金_（1_）（考虑利息税）例1：小华将1000元人民币存入银行，定期3年，年利率为2.5%，利息税是20%。到期后，小华可从银行取回本金、利息共是多少元？例2：小华将1000元人民币存入银行，定期3年，月利率为0.25%，利息税是20%。到期后，小华可从银行取回本金、利息共是多少元？例3：小华将20000元存

7、入银行，年利率为2.5%，利息税是20%，到期后小华共取出24000元，小华将20000元存入银行几年？【考点：利息公式及其应用】1、利息（ ）（ ） （ ） 。 2、存入银行的钱叫做（ ），取钱时，银行多给的钱叫做（），利息与本金的比值叫做（ ）。 A、利率 B、本金 C、利息 3、妈妈在银行存入3000元，定期2年，年利率是4.15，到期时，妈妈应该根据（ ）算出她应得到的利息。 A、利息本金利率时间 B、利息本金利率时间 C、利息本金利率时间 D、利息本金利率时间 4、2011年3月把5000元存入银行定期一年，年利率是3.25，一年后的利息是（ ）元 。 5、春节后，洋洋把2500元压

8、岁钱存入银行，整存整取2年，年利率是3.9%，到期时，洋洋一共能得到（ ）元。 A、97.5 B、2597.5 C、2695 D、1956、小明把5000元存入银行，存期2年，年利率2.52，小明可得利息（ ）元。到期时，一共可以取回 （ ）元。7、李叔叔把50000元存入银行，整存整取五年，年利率 是5.5%，到期时，李叔叔一共可以得到多少钱？ 解题思路：先记住利息公式。套公式计算解：利息：500005.5%513750元 总共：13750+5000063750元 答：一共可以得到63750元。 8、2001年，李叔叔买了30000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14，他想用利息买这台

9、电脑，够吗？ 解：利息：300003.14%54710元 一定要记得比较： 因为 47104500所以够了。答：够了。 “几成”和“几折”的含义 几成指十分之几，既可以用于增加，也可以用于减少。3成就是310，也就是30% 几折也指十分之几，就是现价是原价的十分之几，但专指减少，不能增加。八折就是810，也就是80%【考点：成数、折扣问题】 1、稻谷，小麦等农作物的产量一般用成数表示，商家为了促销，往往会打折，这就是所谓的折扣。 2、八成（ ）折（ ）（ ）填小数。 七五折（ ）成（ ）（ ）填小数。3、（ ）（填“小数”）（ ） % （ ）（填“成数”） 。判断：4、一种商品打三折，就是降价

10、30。 （ ） 5、一种商品打七五折，就是降价75。 （ ） 6、一种商品打七五折，就是降价25。 （ ） 7、商店促销，买三送一，其实就是打（ ）折出售。 8、一块麦地，今年比去年增产一成五，就是说今年是去年 产量的（ ）。 9、2010年，广西农村居民人均纯收入同比增长约一成四，也就是增长了（ ）。 判断： 10、一种商品打八折，就是降价20。 （ ） 11、某乡今年苹果大丰收，产量达到了3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果的产量是多少万吨？ 出勤率与成活率基本知识：出勤率=出勤人数全班总人数100% 发芽率=发芽种子数/试验种子数100% 出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100% 合格

11、率（达标率）=合格的产品数/产品总数100% 命中率=命中次数总次数100% 优秀率（及格率）=优秀人数（及格人数）总人数100%1、公司最近总共生产了2000桶纯净水，有4桶不合格。2、纯净水去年每桶成本5元，比前年降低了20。3、现以每桶6元的单价销售了 生产总量的95。根据算式，自编应用题。（选择自己喜欢的一道算式编题）80120% 240(1+30%) 60(30%-25%) 120(1-25%-40%)4、 电视机？台 增产30%去年： 今年： 电视机26000台（ ）（ ）（ ）5根据算式补充问题。 六(2)班有男生25人，女生23人， ?(1)2325， ?(2)23(23十25

12、)， ?(3)25(23 + 25)， ?(4)(2523)25， ?(5)(2523)23， ? 6.八五折的含义是现价是原价的（ ）7、七五折是指现价是原价的 （ ） 8、五成也就是（ ）% 9.一种商品降价15%出售，现价是原价的（ ）%10.一种商品涨价15%出售，现价是原价的（ ）%11.某学校组织全体师生植树，共植树300棵，其中有5棵死亡，求师生植树的成活率是多少？12.对一批种子进行发芽试验，第一次取出80粒，发芽65粒，第二次取出70粒，发芽55粒。求这批种子的发芽率。13.一种产品的生产合格率是98%，那么300件这样的产品中合格的数量是（ ）解决问题：1、小明看一本480

13、页的书，已经看好60%，还剩下多少页没有看？2、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。这本书共多少页？3、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。这本书共多少页？4、小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。这本书共多少页？5、小军花17元买了一本书，比原来便宜15%。这本书原价多少元？6、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二把手周吃去了40%，还剩下6千克。这袋大米共多少千克？考点1：百分数的概念，四个公式 1、含有 的数叫做百分数，百分数后面 。 2、30（ ）30（ ）填小数。 80（ ）80（ ）成（ ）填小数。 判断：3、 吨就是25吨。 （ ）

14、 4、一根绳子长0.9米，就是90米。 （ ） 5、一本书，读了65%，还剩下（ ）%没有读完。 6、今年小麦比去年增产了一成五，也就是增产 （ ） %，今年的产量是去年的（ ）% 7、下列说法可能正确的是（ ）。 A、1米的 就是50米 B、某产品的合格率是102 C、某班男生比女生多5 8、一本书，读了（ ）%，剩下25%没有读完。 判断：9、甲比乙多25，乙比甲少25。 （ ） 10、甲比乙多20，乙一定比甲少20。（ ） 11、某班今早出勤49人，1人请病假，出勤率是（ ）。 12、一车间50个工人生产零件，每人每天生产10个零件。结果只有5个不合格，这批零件的合格率是 （ ） %。

15、13、有400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是（ ） 14、有200棵树，除20棵外全部成活，成活率是（ ） 15、25是20的（ ），20是25的（ ）。 25比20多（ ），20比25少（ ）。 16、六（1）班有27名男同学，23名女同学，女同学占全班人数的（ ）。 17、甲是乙的2倍，甲比乙多（ ），乙比甲少（ ）。 A、50% B、100% C、200% 18、下面百分率可能大于100的是（ ）。 A、出勤率 B、合格率 C、增长率 19、某火车站国庆节这天正点到站的火车有20列，另有2列火车晚点，这天该车站的晚点率是（ ）。 A、10 B、约9.1% C、约91 D、

16、无法确定 20、某火车站国庆节这天正点到站的火车有18列，另有2列火车晚点，这天该车站的正点率是（ ）。 21、一袋面粉吃掉40后，还剩下30千克，这袋面粉共有（ ）千克。 22、某合唱队有男生25人，女生20人。 （1）男生比女生多百分之几？（2）女生比男生少百分之几？ 解题思路：不管是什么，“比”字后面是哪个数就除以哪个数。解：（1）（2520）2025 （2）（2520）2520答：（1）男生比女生多25。 （2）女生比男生少20。 23、某工程原计划需要80万元，实际用了60万元，实际节约了百分之几？ 解题思路：不管是什么，“比”字后面是哪个数就除以哪个数。解：（8060）8025 答

17、：实际节约了25。24、某汽车厂12月份实际生产300辆汽车，比计划多生产60辆，超产了百分之几？解：计划产量：30060240辆 6024025答：超产了25。【考点2：关于“单位1”】1、关于单位“1”： （ ）字前面的量是单位“1” （ ）等词后面的量是单位“1” 知道单位“1”的用（ ）， 不知道单位“1”的用（ ）。 2、100比80多（ ），80比100少（ ）。 （ ）比80多25，80比（ ）少20。3、 5比8少（ ），8比5多（ ）。比80吨少20的数是（ ）， 20千克比（ ）轻20。4、甲数是50，乙数是80，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数多（ ），甲数比乙数少（ ）。

18、 5、水泵厂二月份生产500台水泵，三月份比二月份多生产20%，三月份生产（ ）台水泵。 6、富林小学今年毕业的有184人，比去年多15，去年有（ ）人毕业。 例题：一块甘蔗地，去年收甘蔗5吨，今年比去年增产两成，今年收甘蔗多少吨？ 解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法。 解：两成20 增产就加：120120 5 1206吨 答：今年收甘蔗6吨7、一块甘蔗地，去年收甘蔗5吨，今年比去年增产两成，今年收甘蔗多少吨？ 解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法。 解：两成20 增产就加：120120 5

19、1206吨 答：今年收甘蔗6吨。8、一块甘蔗地，今年收甘蔗6吨，比去年增产两成， 去年收甘蔗多少吨？ 解：两成20 增产就加：120120 6 1205吨 答：去年收甘蔗5吨。 9、去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%， 今年毕业的学生有多少人？ 解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法。解：增加就加：115115 60115184人 答：今年毕业的学生有184人。10、某市2002年人均的住房面积达15米2 ，比2001年增加了20，2001年人均住房面积是多少？解：增加就加：120120 15 12012.5米

20、2 答：2001年人均住房面积是12.5米2。 11、九月份用电82度，比八月份节约18，八月份用电 多少度？ 解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法。解：节约就减：11882 8282100度 答：八月份用电100度。 12、商店有一款衣服售价34元，比原价便宜15，现价比原价便宜多少元？解： 便宜就减：11585 34 8540元 40346元 答：现价比原价便宜6元。 【考点3：关于升价和降价 】 1、一种商品先涨价10，再降价10，商品的价格（ ）了。 A、不变 B、提高 C、降低 2、一种商品先降价10，再涨价10，商品的价格（ ）了。

21、 A、不变 B、提高 C、降低3、一种商品先涨价10，后按九折出售，价格比原来（ ）。 A、高 B、低 C、相等4、一种商品先涨价15，后按八五折出售，价格比原来（ ）。 A、相等 B、高 C、低5、定价为25元的文具盒，先降价到80，然后又提价20%，现价与原价相比（ ）。 A、价格不变 B、原价高 C、现价高6、一种100元的商品先降价10，再涨价10，现在的价格是（ ）。 A、101 B、100 C、997、一种100元的商品先降价10，再涨价10，现在的价格是（ ）。 A、99 B、100 C、1018、有两套服装售价都是50元，一件是当季服饰，可赚25，另一件是换季服饰，要赔25，就

22、出售这两件服装而言，商店（ ）。 A、赚了 B、赔了 C、不赚不赔 D、无法确定判断： 9、一台电脑4500元，先降价10，后来又提价10，这台电脑的价格还是4500元。 （ ） 10、一件商品提价20，要恢复原价，应降价20。 （ ） 11、 一种液晶电视，第一次降价10，第二次按现价的九折出售，这时电视机的价格是原价的80。 （ ） 12、一件100元的商品，先提价10，再降价10，现价是多少钱？ 解题思路：不管是先升后降，还是先降后升，只要是相同的百分数，现价都比原价要低。这是为什么呢？解：提价就加：110110 提价后的价格：100110110元 降价就减：11090 降价后的价格：1

23、109099元 答：现价是99元。 13、一件100元的商品，先降价10，再提价10，现价是多少钱？ 解题思路：不管是先升后降，还是先降后升，只要是相同的百分数，现价都比原价要低。这是为什么呢？解：降价就减：11090 降价后的价格：1009090元 提价就加：110110 提价后的价格：9011099元 答：现价是99元。 【考点4：方程及其应用 】1常见百分数方程（1）70%x10%x15 （2）35%xx27 （3）50.736.6 （4） 4X + 12= 40 1、含有（ ）的等式就是方程。 2、解方程的步骤： 去分母 去括号 （ ）（ ） 系数化为1。 3、 75X3054 40%

24、X30%X1200解： 75%X5430 75%X24 X2475 X32 4、 50%X125 10020%X80 43%X+17%X2.4 2X90%X22 X 60X=18 2X+30%X460 5、 50%X180 12030%X75 47%X+33%X16 X 120 X 36X=32 6.5X50%X42用方程解决百分数问题解题思路：1、问什么就设什么为X 2、列出等量关系 3.解方程在用方程解决百分数的问题时，列方程式时一定先确定单位1 6、全班有56人，男生比女生少25，女生有多少人？ 解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法。方法一：解：少就减：男生：12575 女生：1 全班：175175 女 生：5617532人 答：女生有32人。 方法二：解：设 女生有X人，男生则有【（125）X】人 X（125）X56 X32 答：女生有32人。 7、一条路，甲修了，乙修了30，还剩下9千米，这条路全长是多少？方法一：解：剩下的百分数：1 3045 全长：94520千米 答：全长是20千米。 方法二：解：设 全长是X千米， 甲修了：（ X ）千米 乙修了：（30X）千米 列方程：1 X30X9 X20 答：全长是20千米。