蕲春县春初中期中教学质量检测九年级数学试题和参考答案.docx

1、蕲春县春初中期中教学质量检测九年级数学试题和参考答案蕲春县2020年春初中期中教学质量检测九 年 级 数 学 试 题（时间：120分钟 卷面：120分）题号一二三总分17181920212223得分一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）12020的负倒数是（ ）A2020 B C2020 D2下列运算正确的是（ ）Aa2a3a5 B3a2a36a6 C(a3)2a6 D(ab)2a2b23“一带一路”贯穿欧亚大陆，东边连接亚太经济圈，西边进入欧洲经济圈，大致涉及65个国家，总人口44亿，生产总值23万亿美元，将23万用科学记数法表示为（ ）A23104 B2.3105 C2.3104 D

2、0.231064某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A B C D5如图，将正方形ABCD放于平面直角坐标系中，已知点A(4，2)，B(2，2)，以原点O为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形ABCD，使OAOA12，则点D的对应点D的坐标是（ ）A(8，8) B(8，8)或(，8)C(2，2) D(2，2)或(2，2)6五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、407对于每个非零自然数n，抛物线与x轴相交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点之间的距离，则A2B2A2019B2

3、019的值是（ ）A B C D8直线y1x1与双曲线y2(k0)交于A(2，m)，B(3，n)两点，则当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax3或0x2 Bx3或0x2C3x0或x2 D3x2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9函数中，自变量x的取值范围是_10因式分解：a39ab2_11如图，在ABC中，ABACADBC，垂足为D，E是AC的中点，若DE2，则AB长为_ 第11题图 第12题图 第14题图12如图，AD是O的直径，弦BCAD，连接AB、AC、OC，若COD60，则BAD_13化简的结果是 14如图，在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点(不与B、C重合)，A

4、DEB，DE交AC于点E，且cos，则线段CE的最大值为_15已知圆锥的高hcm，底面半径r2cm，则圆锥的全面积是_16已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，与x轴的一个交点为(2，0)，若关于x的一元二次方程ax2bxcp(p0)有整数根，则p的值有_个三、解答题（共7小题，共72分）17（8分）关于x的一元二次方程x2mxm10 求证：无论m为何值，方程总有两个实数根； 若方程有一根大于3，求m的取值范围18（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AECF，作EGFH，分别与对角线BD相交于点G、H，连接EH、FG 求证：BFHDEG；连接DF

5、，若BFDF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论19（10分）若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”(如13，35，56等)。在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中，随机抽取1个数，且只能抽取一次请用列表法或树状图写出所有的等可能性结果，并写出所有个位数字是6的“两位递增数”；求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被5整除的概率20（10分）如图，以AB为直径的O交BAD的平分线于点C，交AD于点F，过点C作CDAD于点D，交AB的延长线于点E 求证：CD为O的切线； 若，求COSDA

6、B的值21（10分）为了做好某段江堤的防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽，专家提供的方案是：使背水坡的坡度i由原来的11变为11.5，如图，若CDBA，CD4米，铅直高DE8米求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少？某运输队承包这项沙石和土地的运送工程，根据施工方计划在一定时间内完成，按计划工作5天后，增加了设备，工效提高到原来的1.5倍，结果提前了5天完成任务，问按原计划每天需运送沙石和土多少m3？1124600405871y(件)x(元/件)22（12分）受“新冠肺炎疫情”的影响，某经营店欠下了38400元的无息贷款，想转行经营服装店，又缺少资

7、金，扶贫工作组筹集了资金，决定借给该店30000元资金，并约定利润还债务（所有债务均不计利息），已知该店代理的品牌服装的进价为40元/件，该品牌日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系，可用图中的折线(实线)来表示，该店支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不含债务） 求日销售量y与x之间的函数关系式； 该店不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件，当天正好收支平衡，求该店员工的人数； 若该店只有两名员工，则该店最早需要多少天能偿还清所有债务，此时每件服装的价格定为多少？23（12分）已知抛物线C1：yax2bxc，先向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长

8、度，得到抛物线C2：yx2直接写出抛物线C1的解析式 ；如图1，已知抛物线C1与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，点P(，t)在抛物线C1上，QBPB交抛物线于点Q，求点Q的坐标；已知点E，M在抛物线C2上，EMx轴，点E在点M的左侧，过点M的直线MD与抽物线C2只有一个公共点(MD与y轴不平行)，直线DE与抛物线交于另一点N，若线段NEDE，设M、N的横坐标分别为m，n，直接写出m和n的数量关系(用含m的式子表示n)为 蕲春县2020年春初中期中教学质量检测九年级数学试题参考答案1D 2C 3B 4A 5D 6D 7B 8C9x2且x3 10a(a3b)(a3b) 114 1230 13

9、 14 1512cm2 16317解：=b2-4ac= (m)24(m1)m24m4(m2)20，无论m为何值，方程总有两个实数根。x2mxm10(x1)x(m1)0x11，x2m1方程有一根大于3m-13则m418（1）略（2）四边形EGFH是菱形，证明略。19十位数 1 2 3 4 5 个位数 2 3 4 5 6 3 4 5 6 4 5 6 5 6 6 由树状图可知， 所有可能的结果有15种。其中，个位数字是6的“两位递增”数有5个，分别是16，26，36，46，56。 P(个位数字与十位数字之积被5整除)20解：连接OC，OA=OCCAO=OCAAC平分BADDAC=BAC则DAC=AC

10、OOCAD 又CDAD，D90OCED90 OCDECD为O的切线过C作CGAE于G，设CDa，AD2aAC平分DAB，CDADCGCDa，易证ACDACGAGAD2a设OCr，在RtOCG中，(2ar)2+a2 =r2 解得：ra则OG2aaa cosCOEcosDAB21解：由题意得：DEAE11，且DE8mAE8mAEBCDF 过点C作CFAE于F则CFE=90DEAECFDECDAE四边形CDEF是平行四边形CFE=90四边形CDEF是矩形 则FECD4m，CFDE8m CFBF11.5，BF12m 则AB12m4m8m S梯形ABCD(ABCD)DE48m2 482500120000

11、（m3） 答：需沙石和土120000m3 . 设该运输队原计划每天运送沙石和土xm3 ，由题意得： 解得： x6000 经检验：x6000是原方程的根答：原计划每天运送沙石和土6000m3 . 22设有员工a人，当x48时，y24814044 (4840)4410682a解得：a3答：该店有员工3人。设需要b天，则b(x40)y82210668400，b 当40x58时，b，b b380 58x71时，b， b400 综上所述，最早要380天，此时售价为55元。23yx22x3过点P、Q分别作PGx轴，QHx轴，垂足分别为点G、H当x=时，即P(，-)BG，PG设Q(m，m22m3)易证BQHPBG 则 解得： m1，m23（舍）此时，Q(，)由题意得：M（m,m2）,N（n,n2）EMx轴E（-m,m2）设直线DM的解析式为：ykxb 将点M(m，m2)代入得：m2=kmb，bm2km 则ykxm2km 由 得：x2kxkmm20直线MD与抽物线C2只有一个公共点 k4(kmm2)(k2m)20 则k2m直线DM的解析式为：y2mxm22m22mxm2 NE=DED（-2m-n，2m2-n2）则2m2-n2=2m（-2m-n）-m2n22mn7m20解得：n(12)mAOBQyxP图1EOMNyxD图2