七年级下册数学平行线的判定与性质题型分类归纳整编.docx

1、七年级下册数学平行线的判定与性质题型分类归纳整编平行线的判定与性质题型分类归纳题型一：1如图，已知1+2180，AEDC，试判断3与B的大小关系，并对结论进行说理（可不写根据）2如图，已知1+2180，DEFA，BED60，求ACB的度数3如图，已知1+2180，3B，求证：DEBC4如图，已知1+2180，B3，（1）EFAB吗？说明理由（2）DEBC吗？说明理由题型二：1如图所示，当BED与B、D满足什么条件时，可判定ABCD？请说明你的理由2如图，已知ABE+CEB180，12，请说明BFEG的理由（请写出每一步的依据）3（1）如图，若B+DBED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由

2、；（2）如图，要想得到ABCD，则1、2、3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由4如图，已知PQ，12，AB与ED平行吗？为什么？5如图，已知B80，BCD30，D130，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由6（1）如图甲，ABCD，试问2与1+3的关系是什么，为什么？（2）如图乙，ABCD，试问2+4与1+3+5一样大吗？为什么？（3）如图丙，ABCD，试问2+4+6与1+3+5+7哪个大？为什么？你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论7下列各图中的MA1与NAn平行（1）图中的A1+A2 度，图中的A1+A2+A3 度，图中的A1+A2+A3+A4 度，图中的A1+A2+A3+A4+

3、A5 度，第个图中的A1+A2+A3+A10 度（2）第n个图中的A1+A2+A3+An+1 题型三：1如图，CFAB于F，EDAB于D，12，求证：FGBC2已知如图，CDAB于点D，EFAB于点F，12（1）求证：CDEF；（2）判断ADG与B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由3已知，如图，EFAC于F，DBAC于M，12，3C，求证：ABMN4如图，已知CGDCAB，12，求证：ADEF5如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，CDGB，1+FEA180证明：ADEF题型四：1如图：AC平分DAB，12证明：DCAB2已知：如图

4、所示，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1+290（1）求证：ABCD；（2）试探究2与3的数量关系3如图，CD是ACB的平分线，EDC25，DCE25，B70（1）证明：DEBC； （2）求BDC的度数4如图，已知CD平分ACB，12，试判断AC与DE的位置关系，并说明理由5如图所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE3，CF2，试求EF的值题型五：1如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若

5、EHF100，D30，求AEM的度数2如图，已知AF，CD，试说明BDCE3已知：如图，AF，CD可以判断BDCE吗？说明理由4如图，已知12，BC（1）请说明CEBF的理由；（2）图中还有其他平行线吗？若有，请找出来，并说明理由5如图，已知AAGE，DDGC（1）求证：ABCD；（2）若2+1180，且BEC2B+30，求C的度数6如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFEE求证：ADBC7如图，已知12，BC，求证：ABCD题型六：1如图，ADBC，BADBCD，AE，CF分别是BAD，BCD的角平分线，由此判断AECF，请说明理由2如图，四边形ABCD中，AC90，BE，

6、DF分别是ABC，ADC的平分线（1）1与2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由3已知：如图，四边形ABCD中，ADDC，BCAB，AE平分BAD，CF平分DCB，AE交BC于E，CF交AD于F，问AE与CF是否平行？为什么？4如图，四边形ABCD中，AC90，BE平分ABC，DF平分BCD（1）BE与DF平行吗？请说明理由（2）若（1）中“AC90”改为AC，上述结论还成立吗？请说明理由题型七：1已知：如图，CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，1+290，求证：DAAB2如图，DE平分ADC，CE平分BCD，且1+290试判断AD与BC的位置关系，并说明理由题型八

7、：5如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM30，OCD45（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图，当CON5DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求CEN的度数（3）将图中的三角板OMN绕点O按每秒5的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行（4）将如图位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20和每秒10，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动经过 秒后边OC与边ON互

8、相垂直（直接写出答案）16取一副三角尺按如图所示的方式拼接，固定三角尺ADC，将三角尺ABC按顺时针方向旋转一个大小为的角得到三角形ABC，示意图如图所示（1）当为多少度时，能使图2中的ABCD？请说明理由；（2）当分别为多少度时，BCAD、ACCD？（不必说明理由）26某校七年级数学学习小组在探究学习过程中，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起按如图（1）所示位置放置（1）判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）保持直角BCE不动，将直角ACD绕C点旋转一个角度，使得ACBE，如图（2）则直线CD与BE的位置关系是： 30如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BO

9、C1：2，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN30（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第 秒时，边MN恰好与射线OC垂直（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由31如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30），将三角板ABC（含45）绕点A顺时

10、针方向旋转一个大小为的角（045），试问：（1）当 度时，能使图2中的ABDE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则 度；（3）当ADE的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角的所有可能的度数；（4）当045时，连接BD（如图4），探求DBC+CAE+BDE的值的大小变化情况，并说明理由9“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的，

11、即PQMN，且BAM：BAN2：1（1）填空：BAN ；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作ACD交PQ于点D，且ACD120，则在转动过程中，请探究BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由4将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45）：（1）若DCE35，求ACB的度数；（2）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（3）请你动手操作，现将三角尺A

12、CD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由题型九：8如图，已知直线l1l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问1，2，3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究ACP，BDP，CPD之间的关系，并说明理由11已知：如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b

13、分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：CPDPCA+PDB，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，CPD、PCA、PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，CPD、PCA、PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？15如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP1，PFB2，EPF3（1）若点P在图（1）位置时，求证：31+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接

14、写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明46问题情境：如图1，ABCD，PAB130，PCD120求APC度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC50+60110问题迁移：（1）如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP，BCPCPD、之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、间的数量关系36如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且EFGFEG，EF平分AEG（1）判断直

15、线AB与直线CD是否平行，并说明理由（2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，设Q，EHG若HEG40，QGH20，求Q的度数判断：点H在运动过程中，和的数量关系是否发生变化？若不变，求出和的数量关系；若变化，请说明理由32如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分AEF交CD于点M，且FEMFME（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分FEG交CD于点H，过点H作HNEM于点N，设EHN，EGF当点G在点F的右侧时，若50，求的度数；当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明