基础工程计算题参考解答.docx

1、基础工程计算题参考解答第二章 天然地基上的浅基础2-8 某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合控制设计， 支座反力 840kN 及 930kN ；桥墩及基础自重5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN，制动力 84kN ，墩帽与墩身风力分别为2.1kN 和 16.8kN 。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密33，细砂，重度为 20.5kN/m ，下层为粘土， 重度为 =19.5kN/m ，孔隙比 e=0.8，液性指数 I L=1.0基底宽 3.1m，长 9.9m。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。16.8KN中密粉砂图8-37习题8-1图解：（

2、 1）地基强度验算1）基底应力计算简化到基底的荷载分别为:P=840+930+5480-1200=6050KNM=930 0.25+84 10.1+2.1 9.8+16-.84006.25=997.3.32KNm基地应力分别为：p maxP M6050997 . 32260 .03p minAW3 .19 .912KPa6 9.9 3.1134 .242）持力层强度验算根据土工试验资料， 持力层为中密细砂， 查表 7-10得 01=200kPa ，因基础宽度大于 2m，埋深在一般冲刷线以下4.1 m（ 3.0 m），需考虑基础宽度和深度修正，查表 7-17 宽度修正系数k1=1.5，深度修正系

3、数为k2=3.0。 = 01+k 11(b-2) +k 22(d-3)+10h w=200+1.5 (20.5-10)(3.1-2) +3.0(20.5-10) (4.1-3)+10 0 =252kPa荷载组合承载力提高系数为K=1.25K =1.25252=315kPapmax=260.03kPa（满足要求）3）软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性土，由e=0.8， IL =1.0查得容许承载力 02=150.0 kPa，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为 5.3m，软弱下卧层顶面处土的自重应力 =（h+z） =10.5 (5.3+4.1)=98.7 k

4、Pacz 1软弱下卧层顶面处附加应力h+z时基底压力取z=（ p-2h）,计算下卧层顶面附加应力平均值，p 平 =（ p max+pmin）/2=（ 260.03+134.24）/2=197.14kPa，当 l/b=9.9/3.1=3.2 ，Z/b=5.3/3.1=1.7 ，查表 8-8 得附加应力系数 =0.307，故z =0.307 （197.14-10.5 4.1） kPa =47.3kPah+z=cz+z =98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式 8-16 计算。其中，查得 k1=0，k2=1.5，则：k h+z =1.25 150.0+1.5 10.5 （

5、4.1+5.3-3 ） kPa=313.5kPa cz+z （满足要求）（2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算）偏心距应满足 e0 0.75=W/A=b/6=0.52mM=997.32kN mP=6050 kNM 997.32e0= m =0.16m 0.75=0.39 m （满足要求）P6050（3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算）1）抗倾稳定验算上述计算可知M 997.32e0= =0.16mP 6050y=b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.69 1.5 （满足要求）2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表 8-11 得摩擦系数 f=0.4 。 P=

6、6050kN T=84+16.8+2.1=102.9 kNkc= 0 .4 6050 =23.52 1.3（满足要求）102 .92-9 有一桥墩墩底为矩形 2m8m， C20 混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下 1m，作用于基础顶面的荷载 （荷载组合 ）有：轴心垂直力 5200kN ，弯矩 840kNm ，水平力 96kN ，3地基土为一般性粘性土，第一层厚 2.0m（自河床算起） ，重度 =19.0kN/m 孔隙比 e=0.9，3液性指数 I L=0.8， 第二层厚 5.0m，重度 =19.5kN/m，孔隙比 e=0.45，液性指数 IL =0.35 ，低水位在河床下 1.0m，（第二层以

7、下为泥质页岩） ，请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。解：（ 1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶 0.5m高，襟边和台阶均选 0.4m宽，因此，初定基底面积为 3.6m 9.6m，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。基础用 C15 混凝土浇注，混凝土的刚性角 =40。基础的扩散角为max=arctg 01.08 =38.66（2）持力层强度验算基础重量W=3.69.6 210 =691.2KN 将荷载简化到基底分别为 :P=5200+691.2=5891.2KNM=840+96 1=936KNm基地应力分别为：p maxPMp minAWmax=40589

8、1 . 23 .6 9.6（满足要求）936215 .612KPa9.6 3.6125 .36第一层粘性土，一般粘性土，e=0.9，I L=0.8，查表 7-7 得 01=160kPa ，因此不宜作为持力层。第二层为持力层，属一般粘性土，e=0.45， I L =0.35，查表 7-7 得 02=410kPa，因基础埋深为原地面下 2.0 m（ 3.0 m），不考虑深度修正；虽宽度b=3.6m 2m，但对粘性土地基，宽度修正系数 k1=0，不需进行宽度修正。k =k 02=1.25 410kPa=512.5kPa pmax =215.6kPa （满足强度要求）（3）合力偏心距验算荷载组合，非岩

9、石地基偏心距应满足e0 =W/A=b/6=0.6mM 936e0= m =0.16m =0.6 m （满足要求）P5891.2（4）基础稳定性验算1）抗滑动稳定验算基底处为硬塑状态粘土，查表 8-11 得摩擦系数 f=0.3 。0 .35891.2（满足要求）kc=96=18.4 1.32）倾覆稳定性验算y=b/2=1.8 ，e0=0.15my1. 8（满足要求）k0=12 1.3e00 .152-10 某一基础施工时， 水深 3m，河床以下挖基坑身10.8m。土质条件为亚砂土 =19.5kN/ ，=15o， c=6.3kPa ，透水性良好。拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩为拉森IV 型，其截

10、面模量为 W=2200c，钢板桩容许弯应力 =240MPa。要求：确定支撑间距；计算板桩入土深度；计算支撑轴向荷载；验算板桩强度；计算封底混凝土厚度。解：确定支撑间距经过多次试算，取支撑间距从上之下依次为 4.5m、 3.5m、3m、 2.8m，如图所示。计算板桩入土深度多支撑板桩墙入土深度去板桩长度的 15%，及入土深度为 13.8*15%=2.07m 计算支撑轴向荷载图 1图 2图 3图 4Mmax=W*= 2200c*240MPa=528kN.m主动土压力系数 Ka=0.59加上三个支撑，假定支撑之间为简支，计算图如上图所示。1)计算 A1由平衡条件可知； A1-33.63*1.5/2+

11、45*4.5/2=0 则有： A1=126.47kN2)计算 A2、 B1 =0A2*3.5-33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3.5/2+35*3.5/2*3.5/3=0 126.84kN由平衡条件可知； B1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2= 256.53kN3)计算 B2、 C1 =0B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得 B2=183.43kN由平衡条件可知； C1=48.4

12、3*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN4)计算 C2、 D =0C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0 解得 C2=234.87kN由平衡条件可知； D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN则各支撑的轴向荷载为：A=A1+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kNB=B1+B2=256.53kN+183.43kN=439.96kNC=C1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN验算板桩强度1)=33.63*1.5

13、/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm Mmax= 528kNm2)Q=0 距离 B1 为 x256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0 解得 x=1.82m=256.53*1.82-48.43*1.82*1.82/2+ （ 80-10*1.82 ）*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3=274.27kNm Mmax= 528kNm3)Q=0 距离 B2 为 x183.43-48.43x-80x-10x*x/2=0 解得 x=1.356m=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80

14、*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)= 126.50kNm Mmax= 528kNm4)Q=0 距离 C2为 x234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0 解得 x=1.42m=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm Mmax= 528kNm由以上计算可知：各段弯矩均小于板桩墙的允许强度。计算封底混凝土厚度*X=*()X=10.615m，取 =0.40 ，则有 X=10.615*0.4=4.25m第四章 桩基础的设计计算4-11

15、某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础， 承台及桩基尺寸如图。 纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为：N=6400KN;H=1365kN； M=714kN.m。桥台处无冲刷。地基土为砂性土，土的内摩擦角360；土的重度19kN / m3 ；桩侧土摩阻力标准值 q 45kN / m2 ，地基比例系数 m8200kPa/ m2；桩底土基本承载力容许值 f a 0 250kN / m 2 ；计算参数取0.7, m0 0.6,k24.0 。试确定桩长并进行配筋设计。答案：1. 桩长的计算桩（直径 1.5m）自重每延米 q1.5215 26.49( kN ) （已考虑浮力）4nNh Ra 1 u qikl im

16、0 AP fa 0 k2 2 (h3 3)2 i 1NhN1 qh426400126.49 h1600 13.25h42计算 Ra 时取以下数据：桩的设计桩径1. 5m ，桩周长 .u1.54.71( m) ， AP(1.5)21.77m 2，0.7， m00.6 ， k24 ，4 f a0 250.00kPa ，2 19.00kN / m3 ， qk45kPa 。所以得 Ra 11.5h）0.7 0.61.77 2504.0 9(h3)（245Nh 160013.25h（）105.98h 0.7434 14236hh12 .51m现取 h13m，2.桩的内力计算（1）桩的 计算宽度 b1 （

17、 P133）b1 kk f (d1)已知： k f0.9 ， d1.5m ，L12.4m0.6h10.63(d1)0.67.54.5m ，则系数 k 按照此式计算： k1b2L1b2h10.6n2 ， b20.6。k1b2L10.61 0.62.40.813b2h10.63(1.50.61)b1kkf (d1)0.8130.9(1.51)1.8292d3（2）桩的 变形系数I1.5440.8Ec0.82.5572640.2484m ； E10（ kN / m ）5 mb1582001.829（1）EI0.82.551070.24840.3121 m其计算长则为：hh0.3121 134.052

18、.5 ，故按弹性桩计算。（3）桩顶 刚度系数PP, HH ,MH ,MM 值计算PP1l0h1AEC0 A0l 00m, h13m,1 , Ad 21.521.77m2 ,244C0m0 h 8200131.0665310（ kN / m ）( dh tan) 2(1.513tan 360)224.776(m 2 )A02424S243.9211.94( m 2 )4故取 A0 11.94m 2101131PP21l0h11.770.82.551071.066 105 11.94已知：AEC0A01.041060.2044 EIhh 0.3121 134.05 ， l 0l 00.312000

19、查附表 17,18,19 得xQ1.06423, xM0.98545， M1.48375。由式（ 4-86d ）得：HH3 EIxQ 0.0324EIMH 2 EIxM 0.0960EIMMEI M 0.4631EI（4）计算 承台底面 原点 O处位移 a0 ,c0 , 0 、式（ 4-92 ）、式（ 4-93 ）得：c0N64007827.79n4 0.2044EIEIPPn2 ) H(nMMPPxinMH Ma0i1nn HH (n MM2PPxi ) n2 2MHi1n24 1.952nMMPPxi40.4631EI0.2044EI4.9613EIi1nMH40.0960EI0.3840

20、EI ,n22MH0.1475(EI ) 2n2 )H(nMMPPxinMH Ma0i1n2nHH (nxiMMPP) n22MHi 14.9613EI13650.3840EI71414221.130.1296EI4.9613EI0.1475( EI ) 2EI0n HH Mn MH Hnn HH (n MMPPxi 2 ) n2 2 MHi 10.1296 EI7140.3840 EI 13651244.630.1296EI4.9613EI0.1475( EI ) 2EI（5）计算作用在 每根桩顶上作用力 Pi,Qi , M i按式（ 4-97 ）计算：PiPP ciPP (c0xi 0 )竖向力0.2044 EI ( 7827.79 1.951244.63)2096.08kN1103.92kNEIEI水平力QiHH a0MH00.0324EI14221.130.0960EI1244.63341.28kNEIEI弯矩