《工程力学》课后习题解答54272.docx

1、工程力学课后习题解答542724日试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解:”2试画出以下各题中AB杆的受力图。（C）（小”3试画出以下各题中AB梁的受力图。 (c)”4试画岀以下各题中指左物体的受力图匚(a)拱ABCD： (b)半拱AB部分：(c)踏板AB： (d)杠杆AB； (e)方板ABCD； (0节点B“解:22杆AC. BC在C处绞接，另一端均与墙而较接，如图所示，只和耳作用在销钉C,F匚445N,耳=535 2 不计杆重，试求两杆所受的力。解：（J取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆,（2）列平衡方程:4工耳=0 FIx- + F4C

2、sin60-F2=0工代=0 恥比.-冬.心60。=0Fac = 207 N Fbc = 164 NAC与BC两杆均受拉。2弓水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约朿 力。解：（I）取整体ABCD为研究对彖，受力分析如图，画封闭的力三角形:（2）由力三角形得24在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45。的力F，力的大小等于2OKN,如图所示。若梁的自重不讣.试求两支座的约束力。W：(I)取DE为研究对象，DE为二力杆；Fd = Fe(2)取ABC为研究对象，受力分析并画受力图：画封闭的力三角形:F, =F=Ff =-Fx- = 66.7 NA D 2 3已知梁AB

3、上作用一力偶，力偶矩为梁长为h梁重不计。求在图c b, c三种情况下，支座A和B的约束力解：(a)受力分析.画受力图：A、B处的约朿力组成一个力偶:列平衡方程:(b)受力分析，画受力图；A、B处的约朿力组成一个力偶:列平衡方程:FaF（c）受力分析，画受力图：A. B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:M=0FrxIx cos 3-M =0 Fr =* IcosO 巧=Fb :MI COS&3“3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M,=5oo NmMz=i25 Nmo求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。A KA1 1ZZZ&弋ZrZZZZZZZrZZZZZZ

4、ZrZZZZZZz0-M2=0p = *2 = 1 = 5 N” BCsin30 0.4 x sin 30(2)研究AB (二力杆)，受力如图：可知：FF厂F厂5N（3）研究OA杆.受力分析，画受力图：列平衡方程:M=0 -FaxOA + M =0A/】=Fa xOA = 5x0.6 = 3 Nm试求题图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN m,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m.（提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需解：（b）: （i）整体受力分析，画岀受力图（平而任意力系）;（2）选坐标系A巧，列出平衡方程；-Fu+0.4 = 0=0.4 kNIO工 MJF)

5、= O: -2x0.8 + 0.5xl.6 + 0.4x0.7 + Fx2 = 0Fb = 0.26 kN工竹=0:FAy - 2 + 0.5 + = 0FAy = 1.24 kN约束力的方向如图所示。（c）：（I）研究AB杆，受力分析，画出受力图（平而任意力系）:(2)选坐标系A巧，列出平衡方程；为Mp(F) = 0: -行 x3-3 + J：2xxxx = 0FAy = 0.33 kN为耳=0: F,$ - J：2xdx + 巧cos30 = 0Fb = 4.24 kN工 F/0: F4j-Ftfsin30w=0FAx=22kN约束力的方向如图所示。（e）： （i）研究CABD杆,受力分析

6、,画出受力图（平面任意力系）;（2）选坐标系A巧，列出平衡方程；工匕=0: =0= 0: f20 xx + 8 + Fxl.6-20x2.4 = 0巧=21 kN r0.8工耳=0: - 20xdx + FAy+Fli-20 = 015 kN约束力的方向如图所示。”13活动梯子置于光滑水平而上，并在铅垂而内，梯子两部分AC和AB各重为Q重心在A点，彼此用较链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、XFr=0： F+FP = 0(3)研究AB,受力分析，画出受力图(平而任意力系);工叽(F) = 0:（4）选A点为矩心，列岀平衡方程:-Fb x/cosa + 2 xcos

7、a + Fl x/i = 04i6由AC和CD构成的复合梁通过铁链C连接，它的支承和受力如题图所示。已知均布载荷集度q=xo kN/m,力偶M=40 kN m, a=2 m,不计梁重，试求支座A、B、D解：（I）研究CD杆，受力分析，画岀受力图（平而平行力系）:(2)选坐标系C秽，列岀平衡方程：MC(F) = 0: -j qxdx xx + M -Ft) x2a = 0FD=5kNEFj=0:耳 - J：?xdx_= 0耳=25 kN（3）研究ABC杆，受力分析，画出受力图（平而平行力系）;(4)选坐标系Bxy,列岀平衡方程；Mg(F) = O: Fa x-j qxdx xx-Fc xa =

8、OFA=35kNEFv=0: 一厲-J(Sxdx + Fb-Fc=O=80kN约朿力的方向如图所示。4F刚架ABC和刚架CD通过绞链C连接，并与地而通过狡链A、B、D连接，如题竹7图所示，载荷如图，试求刚架的支座约朿力(尺寸单位为力的单位为kN,载荷集解:(a):(】)研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：Fc=Fd=o：(2)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系):a Ar（3）选坐标系A秽，列出平衡方程;工耳=0:心+100 = 0為=100 kN为M”(F) = 0: -100x6- qxdxxx + Flx6 = 0 120 kN工竹=0: - FAy-qxdx

9、+ FH=0F为=80 kN约束力的方向如图所示。（b）： G）研究CD杆,受力分析,画出受力图（平面任意力系）:（2）选C点为矩心，列出平衡方程;-xdx xx + Fox3 = 0F=15kN（3）研究整体，受力分析，画出受力图（平而任意力系）;（4）选坐标系B巧，列出平衡方程；工0: Fu-50 = 0= 50 kN工Mb（F） = 0: -F.“ x6- J。？xxx + x3 + 50x3 = 0 行=25 kNXFr=0：行-竹+耳=0= 10kN约朿力的方向如图所示。55作用于半径为i2o mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带解：（研究整体，受力分析，画

10、岀受力图（空间任意力系）;82试画出5所示各杆的轴力图。解：(a)8y 图示桁架，杆i与杆2的横截而均为圆形，直径分别为力3。nun与心2。nun,两杆材 料相同，许用应力a J=i6oMPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=8。kN作 用，试校核桁架的强度。解：(i)对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力;（2）列平衡方程工代=0 - Fab sin 30 + FAC sin 45 = 0工化=0 Fab cos30 + Fac cos45-F =0解得：(2)分别对两杆进行强度汁算:所以桁架的强度足够。8巧图示桁架，杆】为圆截而钢杆，杆2为方截面木杆，在廿点A处承受铅直方向的载

11、荷F 作用，试确左钢杆的直径d与木杆截面的边宽b已知载荷F=5。kN,钢的许用应力 20.0m/w-nd24%=牛=An70 7 x =； 84. mni所以可以确定钢杆的直径为2。nun,木杆的边宽为84 mm.56题8“所述桁架，试左载荷F的许用值F。解：（I）由&I4得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系：（2）运用强度条件，分别对两杆进行强度计算:2解：（i）用截面法求AB、BC段的轴力;（2）分段汁算个杆的轴向变形：“ “ “ 你上 F“ 10x103x400 10x103x4001 EA EA2 200x103x100 200x103x50=一0.2 mtnAC杆缩短。8徨6图示

12、两端固左等截而直杆，横截而的面积为A,承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截而上的最大拉应力与最大压应力。a 口 n$ U1 A1 ,A rI/-解：（I）对直杆进行受力分析:列平衡方程：fa-f+f-fb=o（2） 用截面法求出AB、BC、CD段的轴力；Fn = -FA FN2 = FA + F FN3 = FB（3） 用变形协调条件，列岀补充方程：代入胡克立律:FJ3 j-耳+F)/3 FHl/3 =()EA EA EA求出约束反力:（4）最大拉应力和最大压应力：F屮 2F FV1 Fer, = = b = =g A 3A A 3A827图示结构，梁BD为刚体，杆I与杆2用同一种材料制成，横截

13、而而积均为A=3oommS许用应力0 =i6o MPa,载荷F=5okN,试校核杆的强度。解：（I）对BD杆进行受力分析，列平衡方程:工 =0 FV1 xa+FN2x2uF x2a =0（2）由变形协调关系，列补充方程：代之胡克圧理，可得;解联立方程得:（3）强度计算;5x300b严牛=2 JU 一 = 66.7 MPa Y b = 160 MPa= 45xoo 心3 咖 y叶160 咖所以杆的强度足够。833图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=8okN，板宽b=8。mm,板P? 8 =io mm,挪钊直径i=i6 mm,许用应力 = i6o MP次,许用切应力三=i

14、zoMP.许用挤压应力a vs =340 MPa。板件与钏钉的材料相等。 A. A.G f 4/解：（I）校核钏钉的剪切强度;（2）校核钾钉的挤压强度:Ab dd=125 MPa qj = 340 MPa（3）考虑板件的拉伸强度：对板件受力分析，画板件的轴力图:校核截而的拉伸强度3F4(b 2dp=25 MPa (r= 160 MPa校核2截而的拉伸强度 =25 MPa (b 一)6= 160 MPa所以，接头的强度足够。1。2 试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。解：（C）（I）求约朿反力(2)列剪力方程与弯矩方程FS1 =-F (0yty/2) = -Fxy (0X /2)F

15、s2=F (2y“y?) M2=-F(1-x2) (/2x, /)G)画剪力图与弯矩图u(+)(“)(d)(I)列剪力方程与弯矩方程Fs =%_炉=g(_x) (OYX Y?)M严么 (0x/)4 2(2)画剪力图与弯矩图(J(f)解：(a)(i)求约朿力:Rb=F Mh = 2FI(2)画剪力图和弯矩图:Fs EL-(1(i)求约束力:Ra =0 Ma =0(2)画剪力图和弯矩图:(c)（l）求约朿力;（2）画剪力图和弯矩图:（d）（I）求约朿力:（2）画剪力图和弯矩图;(e)(i)求约束力;(2)画剪力图和弯矩图:(0(I)求约朿力:t.RbOgl（2）画剪力图和弯矩图:n“6图示悬臂梁，

16、横截而为矩形，承受载荷只与耳作用，且Fx=3F2=5kN,试讣算梁内的最 大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。解:（I）画梁的弯矩图n7（2）最大弯矩（位于固定端）:（3）计算应力:最大应力:K点的应力:max7.5xl06 ”, =176 MPaW7 bhL 40x8(TT 6maxnux12 12图示梁，由NO22槽钢制成，弯矩M=8o N.m,并位于纵向对称而（即py平而）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。M解：（l）查表得截而的几何性质:y() = 20.3 mm b = 19 mm Iz = 176 cm（2）最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处）（3）最大弯曲压应力（发生在上边缘点处）niax,W.Jo 8Ox2O.3xlO-3=a92176x10