北师大版初中数学练习试题.docx

1、北师大版初中数学练习试题北师大版初中数学练习试题1.如图所示，直升飞机航行至跨河大桥AB的斜上方P点处，此时飞机离地面的高度 P0=2500米，且A、 B、0三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45（1）求大桥AB的长； （2）若该飞机降低飞行高度并且保持原航向继续前行至大桥的一端B的正上方C处，此时在C处测得大桥另一端A的俯角为15.问：该飞机飞行高度下降了多少米？(结果保留根号，参考数据： ， ，) 2. 如图所示，某油轮由南向北以每小时10海里的速度航行，在A处观测到灯塔B在它的北偏东75方向，距离为12海里；同时观测到灯塔C在它的北偏西30方向，距离为8海里.油轮继续由

2、A向正北航行到D处，在D处观测到灯塔B在它的南偏东60方向求：(1) 油轮由A到D所用的时间；（2）试确定灯塔C在D点的什么方向. 北 D C B A 东3.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图)，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时，4.如图，点A坐标为(x1，-2)，点B的坐标为(x2，-4)，且AOB的面积为12，若AOC=，求sincos的值5.如图所示，一船在海面C处望见一灯塔A，在它的正北方向2海里处，另一灯塔B在它的北偏西60的方向，这条船向正西方向航行，若A、B两灯塔的距离为2

3、海里，问在这条船的航线上是否存在一点D，使两个灯塔A、B同时分别在该点的东北、西北方向上6.如图所示，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得；从A、D、C三点可看到塔顶端H可供使用的测量工具有皮尺、测倾器(1)请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计个测量塔顶端到地面高度HG的方案具体要求如下： 测量数据尽可能少； 在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并 将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用、等表示，测倾器高度不计)(2)根据你测量的数据，计算塔顶端到地

4、面的高度 HG(用字母表示)7.如图所示，小王在陆地上从A地经B地到达C地总行程是14km，这里的ABC为直角，且BAC的正切值为0.75那么小王乘海轮从A地直接到C地的最短距离是多少千米?8.某地区由于过度开山采石，发生了严重的滑坡现象，以至影响附近公路的交通为了防止再次滑坡，筑建了一个护坡石坝，如图1-25所示，护坡石坝斜坡的坡角为，为了测量石坝斜坡的坡度i(i=tan)，把一个长是5米的竹竿斜靠在石坝旁当量出竿长为l米时，它离地面的高度为O.6米，又量得竿顶离坝脚的距离是3.4米，请你算一算护坡石坝斜坡的坡度i.9. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计

5、了如下方案(如图所示)： (1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角MCE=； (2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m； (3)量出测倾器的高度AC=h 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN 如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度(如图)的方案 (1)在图中，画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母)； (2)写出你设计的方案 10某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是45，此时塔尖A在地面上的影子E与墙脚C有15米的距离(B、E、C在一条直线上)，求塔AB的高度(结果保留根号)11如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C景区管委会又开发了风景优美的景点D经测量景点D位于景点A的北偏东30方向8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上已知AB=5 km(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；(结果精确到0.1 km)；(2)求景点C与景点D之间的距离(结果精确到1 km)