1、高三上学期第一次月考 数学文 含答案2019-2020年高三上学期第一次月考 数学文 含答案考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第卷、第卷和答题卡,共4页 满分150分,考试用时120分钟。考试结束后,请将答题卡卷交回,试题卷自己保存。2答题前,请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效。4保持答题卷清洁、完整,严禁使用涂改液和修正带。一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题四个选项中,只有一项正确. 1. 已知集合,若,则=(
2、 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 92. 已知集合,则=( ) A. B. C. D.3. 若命题:,命题:,则是的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件4. 已知命题:,则命题的否定形式为( )A. , B. ,C. , D. ,5. 已知命题:,命题:,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 已知函数,则其定义域为( ) A.,2 B.,1,2 C. D. 7. 已知函数,则( ) A. 1 B. 4 C. 16 D. 498. 若函数对任意的满足,当时, 则不等式的解集是( ) A. B.
3、C. D. 9. 在复平面内,复数对应于点,则该点在以原点为极点,实轴的正半轴为极轴的极坐标系中所对应的极坐标是( ) A. B. C. D. 10. 已知圆的极坐标方程为,则它所对应的参数方程为( ) A B. C. D. 11.已知圆:与直线交于两点,则( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 812.已知函数,对任意的,满足,且当时,若方程恰有五个实根,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的指定位置.13.曲线经过变换后,得到的新曲线的方程为_.14.定义,若,,则=_.15.若函
4、数对任意的满足且,则_.16. 对于函数的叙述正确的是_.(填正确序号) (1)为奇函数 (2)为增函数 (3)在处取极值 (4)的图象关于点(0,1)对称三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分) 已知数列满足, (1)证明数列为等比数列. (2)求数列的通项公式与前项和.18.(12分)最近我校对高一学生进行了体检,为了了解甲乙两班男生的身高状况,随机从甲乙两班中各抽取10名男生的身高(单位cm),绘制身高的茎叶图如右图:(1)通过茎叶图判断哪个班男生的平均身高较高? (2)计算甲班的样本方差. (3)现从乙班样本身高不低于172
5、cm的同学中随机 抽取两名同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.19.(12分)在三棱柱中,侧棱底面,,异面直线与成角,分别是,的中点.(1) 求证:平面.(2) 求三棱锥的体积. 20.(12分)已知椭圆,椭圆上一点到其两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的标准方程.(2)如果斜率为的直线与椭圆交于两点,试判断直线的斜率之和是否为定值?若是,求出其定值.若不是,请说明理由.21.(12分)已知函数.(1)若在处的切线与直线平行,求实数的值.(2)若在上单调递增,求实数的取值范围.22.(10分)已知曲线:,直线 (1)将曲线的参数方程化为普通方程. (2)若曲线交于两点,求的长长春外国语
6、学校xx高三年级第一次诊断考试 文科数学试卷王先师 杨柳题号一二三四五六七八总分得分一、选择题:每小题5分,共60分题号123456789101112答案二、填空题:每小题5分,共20分13._.14._.15._. 16._.三、解答题:写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分)18.(12分)19.(12分)20.(12分)21.(12分)22.(10分)第一次诊断考试数学答案(文科)一 选择题1B 2D 3D 4C 5D 6C 7A 8C 9A 10C 11B 12A二 填空题13 14 15 -216 三 解答题17(1) (2)18 (1),(2)57.2(3)19(1
7、)略 (2)20 (1) (2)是常数021 (1) (2)22 (1) (2)2019-2020年高三上学期第一次月考 数学试题 含答案注意事项:1本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟; 2答题前,考生先将自己的姓名、班级填写清楚; 3选择题填写在答题卷上,必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚; 4请按照题号顺序在各题目答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效; 5保持卷面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、已知全集U
8、=R,集合A=,则(A)(1,1) (B)(1,3) (C) (D)2、已知,则f(3)为( )A 4 B. 3 C 2 D.53、下列函数中哪个与函数相等( )A B C D4、已知命题P:;命题,则下列判断正确的是( ) Ap是假命题 B是假命题 C q是真命题 D是假命题5、.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=( )A. B. C. D. 6、三个数大小的顺序是 ( )A B. C D. 7、下列函数中,是偶函数且在区间(0,)上单调递减的函数是( ) A. y2x B. y C.y2 D. yx2 8、. 设函数是R上的单调递减函数,则
9、实数a的取值范围为( ) A(-,2) B(-, C(0,2) D,2)9、函数的零点所在的区间是( )A B C D10、已知(其中),若的图象如图(1)所示,则函数的图象是() 11、12. 已知函数,则下列关于函数的零点的个数判断正确的是A当时有3个零点,当时有2个零点。B. 当时有4个零点,当时有1个零点。 C无论取何值均有2个零点 D. 无论取何值均有4个零点。12、已知定义域为R的函数满足,当时,单调递增,如果且,则的值 ( ) A恒小于0 B恒大于0 C为0 D可正可负也可能为0第卷(非选择题共90分)二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13幂函数在上为增函数,则
10、_.14、已知是定义在上的奇函数。当时,则不等式 的解集用区间表示为 15、已知函数,若对, ,则实数m的取值范围是 .16、已知函数满足: .三解答题(本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分10分)计算)已知命题对,不等式恒成立;命题,使不等式成立;若且q是真命题,P或是假命题,求的取值范围.18、(本小题满分12分) 已知全集,.(1)若,求(2)若,求实数的取值范围19、(本小题满分12分)已知命题p:“”,命题q:“”,若“pq”为真命题,求实数a的取值范围。设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)3 (1)求a,b,c的值;(2)当x0时,求函数f
11、(x)的最小值。20、(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为 当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元)通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完 (1)写出年利润(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?21、(本小题满分12分) 已知函数,(1)若函数,求函数的单调区间;(2)设直线为函数的图像上点A(,)处的切线,证明:在区间(1,+)上存在唯一,直线与曲线相切.22(本小题满分12分)已知函数 (1)若在
12、定义域内的单调性; (2)若的值; (3)若上恒成立,求a的取值范围遵化市一中xx高三第一次月考考试数学试题参考答案一、选择题:CCBBD ADBCA BA二、填空题:13.2 14. (5,0) (5,)15 16三、解答题:17. (本题满分10分) :若是真命题,则;若q是真命题则当是真命题,q是假命题,当p时假命题则 ,q是真命题所以p且q是假命题,p或q是真命题时取值范围18.(12分)解: 2分()当时,4分6分()当时,即,得,此时有;7分当时,由得:10分解得 综上有实数的取值范围是 12分19.(12分)解:()由是奇函数,得对定义域内x恒成立,则对对定义域内x恒成立,即 (
13、或由定义域关于原点对称得) 又由得代入得,又是整数,得 ()由()知,当,在上单调递增,在上单调递减下用定义证明之 设,则 ,因为, ,故在上单调递增; 同理,可证在上单调递减20. (12分) 解()()当当当时当且仅当综上所述,当最大值1000,即年产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大21. (12分)20. 解:() ,要使有t意义,必须且,即, t的取值范围是. 由得,()由题意知即为函数的最大值.注意到直线是抛物线的对称轴,分以下几种情况讨论.(1)当时, 由,即时, 由,即时, 在单调递增,6分(2)当时,,综上有21(本大题满分12分) 解:(1),故 显然当且时都有,故函数在和均单调递增。 (2)因为,所以直线的方程为 设直线与的图像切于点,因为,所以 ,从而, 所以直线的方程又为 故 ,从而有由(1)知,在区间单调递增,又因为,故在区间上存在唯一的零点,此时,直线与曲线相切.22(12分).解:(1) (2)由(1), (3)
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