华东理工大信号与系统考研含数字信号处理考研真题.docx

1、华东理工大信号与系统考研含数字信号处理考研真题华东理工大信号与系统考研（含数字信号处理）考研真题一、华东理工大学414信号与系统（含数字信号处理）考研真题 二、信号与系统考研真题精选一、选择题1信号xk2cosk/4sink/82cosk/2/6的周期是（）。中山大学2010研A8B16C2D4【答案】B【解析】根据周期的定义T2/，cos（k/4），sin（k/8），cos（k/2/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以xk的周期为16。2选择题序列和等于（）。北京交通大学研A1BkCk u kD（k1）uk【答案】D【解析】由可知。3序列和中山大学2010研A4ukB4C4

2、ukD4uk2【答案】B【解析】由单位样值信号的定义，。当k2，序列值恒为0；当k2，序列值为4，因此4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。西安电子科技大学研Ay（k）y（k1）2f（k）3By（k）y（k1）y（k2）2f（k）Cy（k）ky（k2）f（1k）2f（k1）Dy（k）2y（k1）2|f（k）|【答案】C【解析】A项，方程右边出现常数3。B项，出现y（k1）y（k2）项。D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。5描述离散系统的差分方程为y（k）y（k1）2f（k）f（k1），其中单位响应h（k）等于（）。西安电子科技大学2013研A（k）（1）k（k）B（k）（k）C2

3、（k）（k）D（k）（1）k（k）【答案】A【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）h（k1）2（k）（k1），利用线性性质先求h（k）h（k1）（k）时的单位响应h0（k），h0（k）C（1）k，h0（0）1，因此C1，即h0（k）（1）k（k），利用线性性质得到h（k）2h0（k）h0（k1）2（1）k（k）（1）k1（k1）2（1）k（k）（1）k（k）（k）（k）（1）k（k）。6信号f1（t）和f2（t）的波形如图1-1-1所示，设y（t）f1（t）*f2（t），则y（4）等于（）。西安电子科技大学2013研图1-1-1A2B4C6D8【答案】A【解析】利用卷积积分的定义因此如图

4、1-1-2所示图1-1-2因此7试确定序列f（k）2sin（k/3）3cos（k/4）是否为周期序列。若是，其周期N为（）。西安电子科技大学2013研A不是周期序列B是，N24C是，N12D是，N8【答案】B【解析】2sin（k/3）的周期N12/（/3）6，3cos（k/4）的周期N22/（/4）8，由于N1/N23/4是有理数，因此N3N24N124。8设系统的初始状态为x（0），各系统的全响应y（）与激励f（）和初始状态的关系如下。下列系统为线性系统的是（）。西安电子科技大学2013研ABCy（k）kx（0）f（k）f（k1）Dy（k）f（k）f（k1）2x（0）3【答案】A【解析】B项

5、，不满足分解性质，即y（t）无法分解为零输入响应与零状态响应，因此为非线性系统；C项，存在f（k）f（k1），因此是非线性系统；D项，由于存在常数3因此是非线性系统。【总结】线性性质满足以下三条：分解性：全响应y（t）可以分解为零输入响应yzi（t）和零状态响应yzs（t）的和，即y（t）yzi（t）yzs（t）。齐次性：包括零输入响应齐次性和零状态响应齐次性，即若x（0）yzi（t），则ax（0）ayzi（t），若f（t）yzs（t），则af（t）ayzs（t）。可加性：包括零输入响应可加性和零状态响应可加性，即若x1（0）yzi1（t），x2（0）yzi2（t），则ax1（0）bx2（0）

6、ayzi1（t）byzi2（t），若f1（0）yzs1（t），f2（0）yzs2（t），则af1（0）bf2（0）ayzs1（t）byzs2（t）。9已知一双边序列，其Z变换为（）。北京邮电大学2009研Az（ab）/（za）（zb），a|z|bB（z）/（za）（zb），|z|a，|z|bCz/（za）（zb），a|z|bD（1）/（za）（zb），a|z|b【答案】A【解析】由题意，根据常用Z变换，得：a|z|b10已知因果信号f（k）的Z变换F（z）1/（z0.5）（z2），则F（z）的收敛域为（）。西安电子科技大学2010研A|z|0.5B|z|0.5C|z|2D0.5|z|2【答案】

7、C【解析】因果信号的收敛域是|z|a的形式，并且收敛域内不能包含极点。F（z）的极点为z0.5，z2，所以F（z）的收敛域为|z|2。11已知x（n）u（n）的Z变换为X（z），则的Z变换Y（z）为（）。北京航空航天大学2007研AX（z）/（z1）BzX（z）/（z1）CX（z）/（z1）DzX（z）/（z1）E都不对【答案】D【解析】利用和函数z变换公式即可。12对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（）。东南大学研A极点均在z平面单位圆内的是稳定系统B收敛域包括单位圆的是稳定系统C收敛域是环状区域的系统是非因果系统D单位函数响应单边的是因果系统【答案】A【解析】A项，极点均在z平面

8、内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义：如果信号f（t）的平均功率满足0p（且E），称f（t）为功率信号。13x（n）a|n|，a为实数，X（z）的收敛域为（）。中山大学2018年研A|a|1，|z|a|B|a|1，|z|1/|a|C|a|1，|a|z|1/|a|D|a|1，|a|z|1/|a|【答案】C【解析】根据题目，可以得到x（n）其实是一个双边序列。其对应的表达式为：所以对应的z变换为答案选择C选项。14信号x（n）sin（n/4）2cos（n/6）的周期为（）。北京邮电大学研A8B24C12D12【答案】B【解析】sin（n/4）的周期为8，cos（n/6）周期为12

9、，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。15序列xnsin（5n/6）的周期为（）。华中科技大学2009研A10B12C15D30【答案】B【解析】由于2/（5/6）12/5，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为12/5512。16已知某信号存在工频干扰，通常会用（）去除。中山大学2018年研A低通滤波器B高通滤波器C带通滤波器D陷阱滤波器【答案】D【解析】ABC项，低通滤波器、高通滤波器以及带通滤波器的主要作用就是，有目的地人为选取有用的频率范围段，可以根据截止频率来保留想要的频率范围，一般都是某个频率段，故三个选项都错误。D项，陷阱滤波器是一种可以在某一个频率点迅速衰减输入信号，以达到阻碍此频率信号通过的滤波器。而工频干扰为50Hz的单一频率，故选用陷阱滤波器。17已知因果稳定的系统H（z）和G（z）都是最小相位的，则下面哪个系统有可能不是最小相位的（）。中国传媒大学2017研AH（z）G（z）BH（z）G（z）CH（z）/G（z）D1/H（z）G（z）【答案】B【解析】离散系统最小相位的零极点均位于单位圆之内，但是H（z）G（z）的零极点可能出现单位圆之外的情况，而乘除运算均不会带来这种影响，因此答案选B。