人教版初中数学八年级上册第一次月考试题广东省东莞市.docx

1、人教版初中数学八年级上册第一次月考试题广东省东莞市2018-2019学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，图中直角三角形共有（）A1个 B2个 C3个 D4个2（3分）下列说法中不正确的是（）A全等三角形的周长相等 B全等三角形的面积相等 C全等三角形能重合 D全等三角形一定是等边三角形3（3分）能将三角形面积平分的是三角形的（）A角平分线 B高 C中线 D外角平分线4（3分）从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）An B（n1） C（n2） D（n3）5（3分）下列长度的三根小木棒

2、能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm6（3分）六边形共有几条对角线（）A6 B7 C8 D97（3分）下列图形具有稳定性的是（）A B C D8（3分）如图，ABCD，点E在线段BC上，CDCE若ABC30，则D为（）A85 B75 C60 D309（3分）如图，2+3+4320，则1（）A60度 B40度 C50度 D75度10（3分）如图，在ABC中，点D在BC上，ABADDC，B80，则C的度数为（）A30 B40 C45 D60二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）要想使一个六

3、边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加 根木条才能固定12（4分）若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 13（4分）三角形三边长分别为3，2a1，4则a的取值范围是 14（4分）如果一个正多边形的一个外角是60，那么这个正多边形的边数是 15（4分）一个多边形的内角和是1800，这个多边形是 边形16（4分）如图，在ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB若BOC110，则A 三、画图题17（7分）作BC边上的中线AD，作B的角平分线线BE四、解答题18（7分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形中这两个锐角的度数19（7分）一个多边形的

4、内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数20（7分）如图，ACAD，BCBD，AB是CAD的平分线吗？请说明理由21（7分）如图，CD是ABC的角平分线，DEBC，AED70，求EDC的度数22（7分）如图所示，已知AD是ABC的边BC上的中线（1）作出ABD的边BD上的高；（2）若ABC的面积为10，求ADC的面积；23（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，EAD10，B50，求C的度数24（8分）如图，A90，B21，C32，求BDC的度数25（8分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20，再前进10m后又向右转20，这样一直下去，直到他第一

5、次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？2018-2019学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，图中直角三角形共有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可作判断【解答】解：如图，图中直角三角形有RtABD、RtBDC、RtABC，共有3个，故选：C【点评】本题考查了直角三角形的定义，比较简单，掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏2（3分）下列说法中不正确的

6、是（）A全等三角形的周长相等 B全等三角形的面积相等 C全等三角形能重合 D全等三角形一定是等边三角形【分析】根据全等三角形的性质得出ABDE，ACDF，BCEF，即可判断A；根据全等三角形的性质得出ABC和DEF放在一起，能够完全重合，即可判断B、C；根据图形即可判断D【解答】解：A、ABCDEF，ABDE，ACDF，BCEF，AB+AC+BCDE+DF+EF，故本选项错误；B、ABCDEF，即ABC和DEF放在一起，能够完全重合，即两三角形的面积相等，故本选项错误；C、ABCDEF，即ABC和DEF放在一起，能够完全重合，故本选项错误；D、如图ABC和DEF不是等边三角形，但两三角形全等，

7、故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了全等三角形的定义和性质的应用，能运用全等三角形的有关性质进行说理是解此题的关键，题目较好，但是一道比较容易出错的题目3（3分）能将三角形面积平分的是三角形的（）A角平分线 B高 C中线 D外角平分线【分析】根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线【解答】解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线故选C【点评】注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分4（3分）从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）An B（n1） C（

8、n2） D（n3）【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n3，可分成（n2）个三角形直接判断【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n2）故选：C【点评】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形5（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可【解答】解：A、因为2+35，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4

9、7，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键6（3分）六边形共有几条对角线（）A6 B7 C8 D9【分析】根据对角线公式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：9，则六边形共有9条对角线，故选：D【点评】此题考查了多边形的对角线，n边形对角线公式为7（3分）下列图形具有稳定性的是（）A B C D【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【解答】解：三角形具有稳定性故选：A【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不

10、稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键8（3分）如图，ABCD，点E在线段BC上，CDCE若ABC30，则D为（）A85 B75 C60 D30【分析】先由ABCD，得CABC30，CDCE，得DCED，再根据三角形内角和定理得，C+D+CED180，即30+2D180，从而求出D【解答】解：ABCD，CABC30，又CDCE，DCED，C+D+CED180，即30+2D180，D75故选：B【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出C，再由CDCE得出DCED，由三角形内角和定理求出D9（3分）如图，2+3+4320，则1（）A60度 B40度 C

11、50度 D75度【分析】根据多边形的外角和等于360即可得到结论【解答】解：1+2+3+4360，2+3+4320，140故选：B【点评】本题考查了多边形的内角和外角，熟记多边形的外角和等于360是解题的关键10（3分）如图，在ABC中，点D在BC上，ABADDC，B80，则C的度数为（）A30 B40 C45 D60【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABD中，ABAD，B80，BADB80，ADC180ADB100，ADCD，C40故选：B【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等

12、是解答此题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加3根木条才能固定【分析】首先根据三角形的稳定性，把六边形活动支架ABCDEF分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答即可【解答】解：如图，要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加3根木条才能固定故答案为：3【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记三角形具有稳定性12（4分）若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是19cm【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进

13、行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形【解答】解：当3cm是腰时，3+38，不符合三角形三边关系，故舍去；当8cm是腰时，周长8+8+319cm故它的周长为19cm故答案为：19cm【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13（4分）三角形三边长分别为3，2a1，4则a的取值范围是1a4【分析】根据三角形的三边关系为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，列出不等式即可求出a的取值范围【解答】解：三角形的三边长分别为3，2a1，4，

14、432a14+3，即1a4故答案为：1a4【点评】考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系的性质14（4分）如果一个正多边形的一个外角是60，那么这个正多边形的边数是6【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数36060，计算即可求解【解答】解：这个正多边形的边数：360606故答案为：6【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键15（4分）一个多边形的内角和是1800，这个多边形是12边形【分析】首先设这个多边形是n边形，然后根据题意得：（n2）1801800，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题

15、意得：（n2）1801800，解得：n12这个多边形是12边形故答案为：12【点评】此题考查了多边形的内角和定理注意多边形的内角和为：（n2）18016（4分）如图，在ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB若BOC110，则A40【分析】先根据角平分线的定义得到OBCABC，OCBACB，再根据三角形内角和定理得BOC+OBC+OCB180，则BOC180（ABC+ACB），由于ABC+ACB180A，所以BOC90+A，然后把BOC110代入计算可得到A的度数【解答】解：BO、CO分别平分ABC、ACB，OBCABC，OCBACB，而BOC+OBC+OCB180，BOC180（OBC+O

16、CB）180（ABC+ACB），A+ABC+ACB180，ABC+ACB180A，BOC180（180A）90+A，而BOC110，90+A110A40故答案为40【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180三、画图题17（7分）作BC边上的中线AD，作B的角平分线线BE【分析】根据尺规作图的要求作出中线AD，角平分线BE即可【解答】解：如图，ABC的中线AD，角平分线BE即为所求【点评】本题考查作图复杂作图，三角形的中线，角平分线等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型四、解答题18（7分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形中这两个锐角

17、的度数【分析】根据直角三角形的两个角互余构建方程即可解决问题【解答】解：设较小的锐角是x度，则另一角是4x度则x+4x90，解得：x18答：这个直角三角形中这两个锐角的度数分别为18和72【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，两锐角互余，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题19（7分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数【分析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，即可得到多边形的内角和的度数根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数【解答】解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n2）1803360180，n261，n7这个多

18、边形的边数是7【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360，与边数无关20（7分）如图，ACAD，BCBD，AB是CAD的平分线吗？请说明理由【分析】根据全等三角形的判定定理SSS证得ACBADB，则其对应角相等：CABDAB，即AB是CAD的平分线【解答】解：AB是CAD的平分线理由如下：在ACB与ADB中，ACBADB（SSS），CABDAB，即AB是CAD的平分线【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形21（7分）如图，CD是ABC的角平分线，DEBC，AED70，求ED

19、C的度数【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求EDC的度数【解答】解：DEBC，ACBAED70CD平分ACB，BCDACB35又DEBC，EDCBCD35【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中22（7分）如图所示，已知AD是ABC的边BC上的中线（1）作出ABD的边BD上的高；（2）若ABC的面积为10，求ADC的面积；【分析】（1）利用尺规作AEBC，垂足为E，线段AE即为所求；（2）利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形即可；【解答】解：（

20、1）如图线段AE即为所求；（2）AD是ABC的中线，SABDSADC，SABC10，SADCSABC5【点评】本题考查作图复杂作图，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型23（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，EAD10，B50，求C的度数【分析】根据直角三角形两锐角互余求出AED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出BAE，然后根据角平分线的定义求出BAC，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：AD是BC边上的高，EAD10，AED80，B50，BAEAEDB805030，AE是BAC的角平分线，

21、BAC2BAE60，C180BBAC180506070【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，主要利用了直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键24（8分）如图，A90，B21，C32，求BDC的度数【分析】连接AD并延长AD至点E，根据三角形的外角性质求出BDEBAE+B，CDECAD+C，即可求出答案【解答】解：如图，连接AD并延长AD至点E，BDEBAE+B，CDECAD+CBDCBDE+CDECAD+C+BAD+BBAC+B+CA90，B21，C32，BDC90+21+32143【点评】本题考查了三

22、角形的外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和25（8分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20，再前进10m后又向右转20，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？【分析】（1）第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，求得边数，即可求解；（2）根据多边形的内角和公式即可得到结论【解答】解：（1）所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，3602018，1810180（米）；答：小明一共走了180米；（2）根据题意得：（182）1802880，答：这个多边形的内角和是2880度【点评】本题考查了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和，第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形是关键