全国各地中考数学试题《相似》解答题试题汇编.docx

1、全国各地中考数学试题相似解答题试题汇编2018年全国各地中考数学试题相似解答题试题汇编1.（2018安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段AB（点A，B的对应点分别为A，B），画出线段AB；1 1 1 1 1 1（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90得到线段AB，画出线段AB；1 1 1 2 1 2 1（3）以A，A，B，A为顶点的四边形AABA的面积是 个平方单位1 1 2 1 1 22.（2018巴中）如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交BC于点

2、D，交AC于点F，过点C作CEAB，与过点A的切线相交于点E，连接AD（1）求证：AD=AE；（2）若AB=6，AC=4，求AE的长第1页共19页3.（2018巴中）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（-3，-3），点B（-1，-3），点C（-1，-1）（1）画出ABC；（2）画出ABC关于x轴对称的ABC，并写出A点的坐标： ；1 1 1 1（3）以O为位似中心，在第一象限内把ABC扩大到原来的两倍，得到ABC，2 2 2并写出A点的坐标： 24.（2018江西）如图，在ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长第2页共19页5.

3、（2018上海）已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BEAP，DFAP，垂足分别是点E、F（1）求证：EF=AE-BE；AF（2）连接BF，如果 =BF求证：EF=EPDFAD6. （2018陕西）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB第3页共19页7. （20

4、18福建）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比要求：根据给出的ABC及线段AB，A（A=A），以线段AB为一边，在给出的图形上用尺规作出ABC，使得ABCABC，不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程8. （2018宁夏）已知：ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-2），B（-5，-4），C（-1，-5）（1）画出ABC关于x轴对称的ABC；1 1 1（2）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到ABC，请在网2 2 2格中画出ABC，并写出点B的坐标2 2 2 29. （2018陕西）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上

5、一定点，连接第4页共19页AM请用尺规作图法，在AM上作一点P，使DPAABM（不写作法，保留作图痕迹）10.（2018南通）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交O于点E连接OC，BE，相交于点F（1）求证：EF=BF；（2）若DC=4，DE=2，求直径AB的长11.（2018宁夏）已知：AB为O的直径，延长AB到点P，过点P作圆O的第5页共19页切线，切点为C，连接AC，且AC=CP（1）求P的度数；（2）若点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，且DEDC=20，求O的面积（取3.14）12.（2018大连）如图，四边形ABCD内接于O，BAD=

6、90，点E在BC的延长线上，且DEC=BAC（1）求证：DE是O的切线；（2）若ACDE，当AB=8，CE=2时，求AC的长第6页共19页AB13.（2018张家界）如图，点P是O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为上一个动点（不与A，B重合），射线PM与O交于点N（不与M重合）（1）当M在什么位置时，MAB的面积最大，并求出这个最大值；（2）求证：PANPMB第7页共19页15.（2018东营）如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上（1）求证：CAD=BDC；（2）若BD=2AD，AC=3，求CD的长316.（2018南京）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE过点

7、A作AFDE，垂足为F，O经过点C、D、F，与AD相交于点G（）求证： AFGDFC；（2）若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求O的半径第8页共19页17.（2018滨州）如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线；（2）AC2=2ADAO18.（2018梧州）如图，AB是M的直径，BC是M的切线，切点为B，C是BC上（除B点外）的任意一点，连接CM交M于点G，过点C作DCBC交BG的延长线于点D，连接AG并延长交BC于点E（）求证： ABEBCD；（2）若MB=BE=1，求CD的长度19.（2018杭州）如图，在ABC中，AB=AC

8、，AD为BC边上的中线，DEAB于点E（）求证： BDECAD（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长第9页共19页20.（2018乌鲁木齐）如图，AG是HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若AC=2CD，设O的半径为r，求BD的长度21.（2018福建）如图，在 ABC中，C=90，AB=10，AC=8线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到， EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D（1）求BDF的大小；（2）求CG的长第10页共19页22.（2018泸州）如图，已

9、知AB，CD是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，O的弦DE交AB于点F，且DF=EF（1）求证：CO2=OFOP；（2）连接EB交CD于点G，过点G作GHAB于点H，若PC=42，PB=4，求GH的长23.（2018遂宁）如图，过O外一点P作O的切线PA切O于点A，连接PO并延长，与O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC、CM（1）求证：CM2=MNMA；（2）若P=30，PC=2，求CM的长第11页共19页24.（2018菏泽）如图，ABC内接于O，AB=AC，BAC=36，过点A作ADBC，与ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与O交于点

10、F（1）求DAF的度数；（2）求证：AE2=EFED；（3）求证：AD是O的切线25.（2018东营）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO=30，OAC=75，AO=33，BO：CO=1：3，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题（如图2）请回答：ADB= ，AB= （2）请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO=3 3第12页共19页，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的长26.（2018武汉）如图，

11、PA是O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB（1）求证：PB是O的切线；（2）若APC=3BPC，求 PE的值CE第13页共19页27.（2018呼和浩特）如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与O的交点，点D是MB与O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且AD=APAMAO（1）求证：PD是O的切线；（2）若AD=12，AM=MC，求的值BPMD28.（2018遵义）如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，DC已知半圆O的半径为3，BC=2（1）求AD的长（2）

12、点P是线段AC上一动点，连接DP，作DPF=DAC，PF交线段CD于点F当DPF为等腰三角形时，求AP的长29.（2018葫芦岛）如图，AB是O的直径，第14页共19页AC=BC，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE连接AF交O于点D，连接BD，BF（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若OB=2，求BD的长30.（2018苏州）问题1：如图，在ABC中，AB=4，D是AB上一点（不与A，B重合），DEBC，交AC于点E，连接CD设ABC的面积为S，DEC的面积为S（1）当AD=3时，SS=；（2）设AD=m，请你用含字母m的代数式表示第15页共19页SS问题2：如图，在四边形A

13、BCD中，AB=4，ADBC，AD=12BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EFBC，交CD于点F，连接CE设AE=n，四边形ABCD的面积为S，EFC的面积为S请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示SS31.（2018烟台）如图，已知D，E分别为ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在D上，点B，D在E上F为BD上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M（1）若EBD为，请将CAD用含的代数式表示；（2）若EM=MB，请说明当CAD为多少度时，直线EF为D的切线；（3）在（2）的条件下，若AD=3第16页共19页，求MNMF的值32.（2018乐山）如图，P是

14、O外的一点，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，PO交AB于点F，延长BO交O于点C，交PA的延长交于点Q，连结AC（1）求证：ACPO；（2）设D为PB的中点，QD交AB于点E，若O的半径为3，CQ=2，求AEBE的值33.（2018济宁）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EHDF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；第17页共19页（2）过点H作MNCD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求PDC周长的最小值34.（2018衢州）如图，已知AB为O直径，A

15、C是O的切线，连接BC交O于点F，取BF的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EHAB于H（1）求证：HBEABC；（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的长34.（2018下城区二模）如图，在菱形ABCD中，C=60，AB=4，点E是边BC的中点，连结DE，AE（1）求DE的长；第18页共19页（2）点F为边CD上的一点，连结AF，交DE于点G，连结EF，若DAG=FEG求证：AGEDGF；求DF的长35.（2018玄武区二模）在ABC中，AB=6，AC=8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD=x（0x6），CE=y（0y8）（1）当x=2，y=5时，求证：AEDABC；（）若 ADE和ABC相似，求y与x的函数表达式第19页共19页