maple图形制作.docx

1、maple图形制作第五章Maple图形绘制图形无疑是数学中最令人着迷的部分 ，一些枯燥的公式可以从图形看出其美 历史上有许多学者利用函数图形解决了学科中的许多难题客观地说,Maple 不是一种可视化的语言一它不会产生出版品质的图形 .然而,它的图形功能非常强大，足以提供更多的关于函数的信息 .当然，如果需要，它的图形作 适当改进即可满足出版要求.限于篇幅，本章所有图形未作打印，读者只需在计算机上按照书中语句操作即可观 其效果，更多图形功能可通过 Maple帮助获得.1二维图形制作Maple所提供的二维绘图指令 plot可以绘制二维的函数图、参数图、极坐标图、等高线图、不等式图，等等.这些绘图指

2、令有些已经内嵌在其核心程序里 ，Maple启动with(plots)调用 plots 函数库时即被装入，直接调用函数命令即可，有些则需要使用 才能完成.1.1基本二维绘图指令plot (f(x), x=xm in . xmax);plot (f(x), x=xm in . xmax, y=ymin . ymax);plot (f1(x), f2(x), ,x=xm in . xmax);plot (f(x), x=xm in . xmax, opti on);其中，xmin.xmax 为x的变化范围，ymin.ymax 为y(即f(x)的变化范围.option 选项参数主要有：axes :设定

3、坐标轴的显示方式 ，一般有 FRAME(坐标轴在图形的左边与下面 )、BOXED(坐标轴围绕图形)、NORMAL( 般方式显示)或NONE(无)color :设定图形所要涂的颜色(可选用也可自设)coords :指定绘图时所用的坐标系 (笛卡尔坐标系(cartesian ，默认)、极坐标系(polar )、双极坐标系(bipolar)、logarthmic (对数坐标系)等disco nt :设定函数在不是否用线段连接起来 (disco nt=true 则不连接，默认是disc on t=false )labels :设定坐标轴的名称(labels=x, y , x与y分别为x与y坐标轴的名称

4、)linestyle :设定所绘线条的线型(linestyle=n , n为1是实线，2为点，3为虚线，4为虚线与点交错)n umpoi nts :设定产生一个函数图形所需的最少样点scaling :设置x与y轴的比例(uneonstrained 非约束，constrained 约束，比例 为 1:1）style :设定图形的显示样式（LINE（线形卜POINT（点）、PATCH（显示多边形与边线 卜 PATCHNOGRID（只显示色彩而无边界）symbol :设定点的格式 （主要有 BOX（方块）、CROSS（十字）、CIRCLE（圆形）、POINT（点卜DIAMOND（菱形）等几项）thi

5、ckness :设定线条的粗细（0、1、2、3几种参数,数值越大线条越粗）tickmarks :设定坐标轴刻度的数目 （设定tickmarks=m, n ,则x轴刻度为 m, y轴为n）title :定义图形的标题（要用把标题引起来）view :设定屏幕上图形显示的最大坐标和最小坐标，缺省是整个曲线下面通过一些实例学习：plot（sin（1/x）,x=-0.1.0.1,title=y=sin（1/x）,axes=normal）;plot（1/（2*sin（x）,x=-10.10,y=-30.30）;试比较下述三图的效果：plot（tan（x）,x=-2*Pi.2*Pi）; plot(tan(x

6、),x=-2*Pi.2*Pi, y=-5.5); plot(tan(x),x=-2*Pi.2*Pi, y=-5.5,discont=true);(此处命令discont=true 的作用是去除垂直渐近线 )plot(sin(cos(6*x)/x, x=0.15*Pi, y=-0.6.0.5, axes=NONE);plot(Zeta(x),x=-3.3,y=-3.3,discont=true);除了绘制基本的函数图之外，plot还可绘制自定义函数的图形，也可以同时绘制多 个函数图.f:=x-sin(x)+cos(x)A2;plot(f(x),x=0.16);plot(sin(x),sin(xA

7、2),sin(xA3/10),x=-2*Pi.2*Pi);利用seq指令产生一个由函数所组成的序列 ，并将此函数的序列赋给变量，然后将函数序列绘于同一张图上 f:=x-sin(x)+cos(x);fs:=seq(f(x)A( n-1)+f(x)A n,n=1.4):plot(fs,x=0.20);f:=x-x*ln(xA2):g:=x-ln(x):plot(f,g,0.2,-1.5.1.5);也可以直接把seq指令放在plot里来绘出一系列的函数图.plot(seq(f(xF(2/n), n=1.3),x=0.10);1.2二维参数绘图更多情况下，我们无法把隐函数化成显函数的形式 ，因而plo

8、t指令无法在二维的平面里直接绘图但是，在某些情况下，我们可以把平面上的曲线 f(x, y)化成x=x(t),y=y(t)的形式，其中t为参数(parameter ).据此即可绘图，其命令格式如下：plot (x(t), y(t)，t=tmin . tmax) ；plot (x(t)，y(t)，t=tmin . tmax，xmin . xmax，y=ymin . ymax) ；plot (x(t)，y(t)，t=tmin . tmax，scali ng=CONSTRAINED);plot (x1(t)， y1(t)， t1=t1min . tlmax， x2(t)， y2(t)， t2=t2mi

9、nt2max， ); plot(t*exp(t)，t，t=-4.1，x=-0.5.1.5，y=-4.1); plot(sin(t),cos(t),t=0.2*Pi); plot(sin(t),cos(t),t=0.2*Pi,scaling=CONSTRAINED);上述两上语句都是绘制圆的命令 ，但由于后者指定的 x、y坐标的比例为1:1,所以才得到了一个真正的圆，而前者由于比例不同，则像个椭圆下面则是内摆线的图形： x:=(a,b)-(a-b)*cos(t)+b*cos(a-b)*t/b); y:=(a,b)-(a-b)*sin(t)-b*sin(a-b)*t/b);当a=1, b=0.58

10、时，(x(a,b), y(a,b)图形绘制命令为: plot (x(1,0.58), y(1,0.58), t=0.60*Pi, scaling=CONSTRAINED);再作a, b取其它值时的情形： plot(x(2,1.2),y(2,1.2),t=0.6*Pi,scaling=CONSTRAINED); plot(x(2,8),y(2,8),t=0.16*Pi,scaling=CONSTRAINED); plot(x(2,12),y(2,12),t=0.16*Pi,scaling=CONSTRAINED);下面再看同时绘制多个图形的情形plot(cos(3*t),sin(2*t),t=0

11、.2*Pi,sin(t),cos(3*t),t=0.2*Pi);1.3数据点绘图如果所绘的图形是间断性的数据 ，而不是一个连续的函数，那么我们可以把数据点绘在x-y坐标系中，这就是所谓的数据点绘图.其命令格式如下：plot(x1, y1, x2, y2, ,style=poi nt);plot(x1, y1, x2, y2, );data1:=seq(2*n,nA3+1,n=1.10):plot(data1,style=po in t);data2:=seq(n,1+(-1)An/n,n=1.15):plot(data2,style=poi nt,view=0.20,0.2);data3:=s

12、eq(t*cos(t/3),t*sin(t/3),t=1.30):plot(data3,style=po in t);1.4其它坐标系作图由于所研究的问题的特殊性，常常需要选用不同的坐标系，在Maple中除笛卡尔坐 标系（cartesian ,也称平面直角坐标系 ，默认）外，还提供了 polar （极坐标系）、elliptic（椭圆坐标系）、bipolar（双极坐标系）、maxwell（麦克斯韦坐标系）、logarithmic（ 双 数坐标系）等14种二维坐标系，其中最常用的是极坐标系。 设定坐标系的命令是 coords.plot（l n（x+1F2,x=0.8*Pi, coords=pola

13、r,scali ng=CONSTRAINED,thick ness=2）;plot（si n（6*x）,x=0.68*Pi, coords=polar, scali ng=CONSTRAINED,tickmarks=3,3）; plot(si n( 20*x),cos(si n(2*x),x=0.2*Pi,coords= ellipticscali ng=CONSTRAINED,color=red,blue);scali ng=CONSTRAINED);scali ng=CONSTRAINED);试比较y=sin(x)在不同坐标系中的图形显示：plot(sin(x),x=0.2*Pi,coor

14、ds=polar,scaling=CONSTRAINED);plot(sin(x),x=0.2*Pi,coords=bipolar,scaling=CONSTRAINED);plot(sin(x),x=0.2*Pi,coords=elliptic,scaling=CONSTRAINED);plot(sin(x),x=0.2*Pi,coords=maxwell,scaling=CONSTRAINED);restart:with(plots,polarplot):r:=(n,theta)-cos(5*theta)+n*cos(theta);r := (n, ) cos(5 ) n cos()plo

15、t(seq(r(n,t)*cos(t),r(n,t)*sin(t),t=O.Pi,n=-5.5); polarplot(exp(cos(theta)-2*cos(4*theta)+si n(theta/12)A5),theta=0.24*Pi);2三维绘图2.1基本三维绘图指令三维空间的绘图比二维空间更有变化性和趣味性 ，其命令函数为plot3d,可直接调用.命令格式如下：plot3d(f(x,y), x=xm in . xmax, y=ymin . ymax);plot3d(f(x,y), g(x,y), , x=xm in . xmax, y=ymin . ymax);plot3d(f(x,y), x=xm in . xm