八年级第二学期 第二次月考数学试题含答案.docx

1、八年级第二学期 第二次月考数学试题含答案一、选择题1如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为18cm，AC的长6cm，则AD的长为（）A13cm B12cm C5cm D8cm2如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AFBE，垂足为F，交BD于点G，点H在AD上，且EHAF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论：OE=OG；EH=BE；AH=，其中正确的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个3如图，在菱形中，分别是AB，BC的中点，将沿着DF折叠得到，

2、若恰好落在EF上，则菱形的面积为（ ）A B C D4如图，中，对角线交于点，分别是，的中点下列结论正确的是（ ）；平分；平分；四边形是菱形 A B C D5如图，菱形中，与交于，为延长线上的一点，且，连结分别交，于点，连结则下列结论：；与全等的三角形共有个；由点，构成的四边形是菱形其中正确的是（ ）A B C D6如图，为内一点，过点分别作，的平行线，交的四边于、四点，若面积为6，面积为4，则的面积为()A B C1 D27如图，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，连接、，延长交于点，若，则下列结论：；，其中正确的结论序号是（ ）A B C D8如图，点E是正方形ABCD外一点，连

3、接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB3下列结论：APDAEB；EBED；点B到直线AE的距离为；S正方形ABCD8+则正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D49如图，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）A B C D10如图，ABC中，AB24，BC26，CA14顺次连接ABC各边中点，得到A1B1C1；再顺次连接A1B1C1各边中点，得到A2B2C2如此进行下去，得到，则A8B8C8的周长为（）A1 B C D二、填空题11在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为

4、4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于_ 12如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 13如图，某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A，B两点，“九曲桥”的每一段与AC平行或BD平行，若AB100m，AB60，则此“九曲桥”的总长度为_14如图，在矩形ABCD中，ADAB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AEDCED；OEOD；BHHF；BCCF2HE；ABHF，其中正确的有_15如图，菱形的边长是4，点，分别是，边上的动点（不与点，重合），且，若，

5、与相交于点，当为等腰三角形时，的长为_16如图，在正方形ABCD中，AC=6，点E在AC上，以AD为对角线的所有平行四边形AEDF中，EF最小的值是_17如图，在矩形中，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在点处若，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为_18如图，正方形面积为，延长至点，使得，以为边在正方形另一侧作菱形，其中，依次延长类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点则四边形的面积为_19如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，点G在AF上，将ABG沿

6、BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG45；SABGSFGH；DEFABG；AG+DFFG其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）20如图，在四边形中， 是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_三、解答题21如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点 (1)求证: ； (2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由22已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合

7、），以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系是 ，BC、CF、CD三条线段之间的数量关系为 ；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请猜想BC与CF的位置关系BC，CD，CF三条线段之间的数量关系并证明；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变若正方形ADEF的对角线AE，DF相交于点O，OC=，DB=5，则ABC的面积为 （直接写出答案）23如图所示，四边形是正方形， 是延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相

8、交于点(1)求证: ;(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想24如图，在平面直角坐标系中，已知OABC的顶点A（10，0）、C（2，4），点D是OA的中点，点P在BC上由点B向点C运动（1）求点B的坐标；（2）若点P运动速度为每秒2个单位长度，点P运动的时间为t秒，当四边形PCDA是平行四边形时，求t的值；（3）当ODP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标25如图，菱形纸片的边长为翻折使点两点重合在对角线上一点分别是折痕设（1）证明：； （2）当时，六边形周长的值是

9、否会发生改变，请说明理由；（3）当时，六边形的面积可能等于吗?如果能，求此时的值；如果不能，请说明理由26如图，点在边上，点在边的延长线上，且，垂足为，的延长线交于点. （1）若，求四边形的面积； （2）若，求证：. 27如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC的一点，连接EB，过点A做AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F（1）猜想：如图（1）线段OE与线段OF的数量关系为 ；（2）拓展：如图（2），若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，AM、DB的延长线相交于点F，其他条件不变，（1）的结论还成立吗？如果成立，请仅就图（2）给出证明；如果不成立，请说明理由28如图，

10、在矩形 ABCD中， AB=16 ， BC=18 ，点 E在边 AB 上，点 F 是边 BC 上不与点 B、C 重合的一个动点，把EBF沿 EF 折叠，点B落在点 B 处.(I)若 AE=0 时，且点 B 恰好落在 AD 边上，请直接写出 DB 的长；(II)若 AE=3 时， 且CDB 是以 DB 为腰的等腰三角形，试求 DB 的长；(III)若AE=8时，且点 B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 DB 的取值范围. 29问题背景若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角的和是180，则称这两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点如图

11、1，四边形中，是一条对角线，则点与点关于互为顶针点；若再满足，则点与点关于互为勾股顶针点初步思考(1)如图2，在中，、为外两点，为等边三角形点与点_关于互为顶针点；点与点_关于互为勾股顶针点，并说明理由实践操作(2)在长方形中，如图3，点在边上，点在边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点、，使得点与点关于互为勾股顶针点(不写作法，保留作图痕迹)思维探究如图4，点是直线上的动点，点是平面内一点，点与点关于互为勾股顶针点，直线与直线交于点在点运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由30如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，交的延长线于F，以为邻边作平行四边

12、形。（1）证明平行四边形是菱形；（2）若，连结，求证：；求的度数；（3）若，M是的中点，求的长。 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】由三角形中位线定理推知EDFC，2DE=BC，然后结合已知条件“EFDC”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE为平行四边形，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2DC，即可得出四边形DCFE的周长=AB+BC，故BC=18-AB，然后根据勾股定理即可求得【详解】D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，ED是RtABC的中位线，EDFCBC2DE，又 EFDC，四边形CDEF是平行四边形；DCE

13、F，DC是RtABC斜边AB上的中线，AB2DC，四边形DCFE的周长AB+BC，四边形DCFE的周长为18cm，AC的长6cm，BC18AB，在RtABC中，ACB90，AB2BC2+AC2，即AB2（18AB）2+62，解得：AB10cm，AD5cm，故选C【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键2D解析：D【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定与性质即可分别求证判断.【详解】在正方形ABCD中，AO=BO，AOG=BOE，ACBDAFBE，EAF+BEO=BEO+OBE=90，OAG=OBE，OAGOBE，故OE=OG，正确；AB=AE,ABE=AEB，EHAFHEBE，AEF+AEH=ABE+CBE,AEH=CBE又AE=AB=CB,HAE=ECB=45，AEHCBE，EH=BE，正确；AEHCBE,AC=AH=CE=AC-AE=-2，正确.故选D【点睛】此题主要考查正方形的性质与线段的证明，解题的关键是熟知正方形的性质定理及全等三角形的判定与性质.3B解析：B【分析】连接AC、BD，设交于点O ，延长DA、FE，设交于点G，如图所示，先根据菱形的性质和平行线的性质得出G=BFE，GAB=ABF，进而可根据AAS证明AEGBEF，可得GE=EF，AG=BF，由此可求出DG