最新级微积分二总复习题目汇总.docx

1、最新级微积分二总复习题目汇总2013级微积分二总复习题目2013级微积分（二）总复习一、单项选择题1.定积分（积分变上限函数的导数）a.设函数Skip Record If.为连续偶函数，Skip Record If.，则Skip Record If. （ ）（A）Skip Record If. （B）Skip Record If. （C）Skip Record If. （D）非零常数【另附】设函数Skip Record If.为连续奇函数，Skip Record If.，则Skip Record If. （ ）（A）Skip Record If. （B）Skip Record If. （C）S

2、kip Record If. （D）非零常数b导数Skip Record If. ( ) A. Skip Record If. B. Skip Record If. C.Skip Record If. D.Skip Record If.c.Skip Record If. ( ) A. Skip Record If. B. Skip Record If. C.Skip Record If. D.Skip Record If.2.多元函数的偏导数（具体二元函数的一阶偏导数）a.设Skip Record If.，则Skip Record If.等于 ( )A. Skip Record If. B.

3、Skip Record If. C. Skip Record If. D. Skip Record If.b、设Skip Record If.，那么Skip Record If. ( )、 、 、Skip Record If. 、Skip Record If.c. 5.设Skip Record If.，则Skip Record If. （ ）A. Skip Record If. B. Skip Record If. C. Skip Record If. D. Skip Record If.3.二重积分（交换积分次序）aSkip Record If. ( )Skip Record If.Skip

4、 Record If.Skip Record If.Skip Record If.b交换Skip Record If.的次序，则下列结果正确的是 （ ） 、Skip Record If.、Skip Record If.、Skip Record If.、Skip Record If.c、交换Skip Record If.Skip Record If.的次序，则下列结果正确的是 （ ） 、Skip Record If.、Skip Record If.、Skip Record If.、Skip Record If.4.二阶常系数齐次线性微分方程的通解a. 微分方程Skip Record If.的通解

5、为( ), 其中Skip Record If.，Skip Record If.均为任意常数。A. Skip Record If. B. Skip Record If.C. Skip Record If. D. Skip Record If.b.微分方程Skip Record If.的通解是（），其中Skip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.均为任意常数。、Skip Record If.、Skip Record If.、Skip Record If.、Skip Record If.c.微分方程Skip Record If.的通解为( )，其中S

6、kip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.均为任意常数。Skip Record If. Skip Record If. Skip Record If. Skip Record If.答案： B D D5.二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式a. b. c. d. e. 6.无穷级数（正项级数的性质）a.设Skip Record If.，Skip Record If.都是正项级数，且Skip Record If.，则下列结论正确的是 （ ）A. 若级数Skip Record If.发散，则Skip Record If.收敛 B. 若级数Skip

7、 Record If.收敛，则Skip Record If.收敛C. 若级数Skip Record If.发散，则Skip Record If.收敛 D. 若级数Skip Record If.收敛，则Skip Record If.收敛b、下列级数中发散的是 （ ）、Skip Record If.、Skip Record If.、Skip Record If.、Skip Record If.c下列级数中，收敛的级数是 （ ）Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.d. 设正项级数Skip Record If.收敛，则

8、下列级数中，一定收敛的是 ( ) A.Skip Record If.（Skip Record If.） B.Skip Record If. C. Skip Record If. D.Skip Record If.e.设Skip Record If.，则下列级数中一定收敛的是 ( ) A.Skip Record If. B. Skip Record If. C.Skip Record If. D.Skip Record If.二填空题1.反常积分的计算（无限区间）a. Skip Record If. b. Skip Record If.= c若广义积分Skip Record If.，则Skip

9、Record If. d. Skip Record If.= 2.多元函数的全微分（具体的二元函数）a.设Skip Record If.，则Skip Record If. 。b. 函数Skip Record If.的全微分Skip Record If. . c已知Skip Record If.，则Skip Record If. 。3.二重积分的计算（可化为极坐标）a. ：Skip Record If.，则Skip Record If. 。b若Skip Record If.是由Skip Record If.围成的圆形区域，则Skip Record If. 。c. Skip Record If.：

10、Skip Record If.第一象限, 则Skip Record If.= 。d. 设积分区域Skip Record If.是：Skip Record If.那么Skip Record If. 。4.定积分的几何应用（平面图形的面积）a. 由Skip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.围成的平面图形的面积为_b. 由连续曲线Skip Record If.、直线Skip Record If.、Skip Record If.及Skip Record If.轴所围成的平面图形的面积，用定积分表示为：Skip Reco

11、rd If. c. 书上6-7题目5.无穷级数（幂级数的收敛半径）a. 级数Skip Record If.（Skip Record If.）收敛的条件是。 b幂级数Skip Record If.的收敛半径Skip Record If._ c. 幂级数Skip Record If.的收敛半径是 三解答题1.定积分的计算（三角代换）a. Skip Record If. bSkip Record If.2.定积分的计算（分部积分法）a. 求积分Skip Record If.b. 求积分Skip Record If.c. Skip Record If. d. Skip Record If. 3.二元函

12、数的偏导数、高阶偏导数（抽象与具体的复合函数）a. b. 设f(u,v)具有二阶连续偏导数，Skip Record If.，求Skip Record If.c. 已知Skip Record If.具有二阶连续偏导数，且Skip Record If.，求Skip Record If.4.隐函数的偏导数与全微分a 设Skip Record If.由方程Skip Record If.所确定，求Skip Record If. b.设Skip Record If.由方程Skip Record If.确定，求Skip Record If. c. 设函数Skip Record If.由方程Skip Reco

13、rd If.所确定，求Skip Record If.5.二重积分的计算（在直角坐标系下计算）a. 设Skip Record If.是由Skip Record If.所围的平面区域，求Skip Record If.b. 设Skip Record If.是由直线Skip Record If.，Skip Record If.及Skip Record If.围成的区域，求Skip Record If.cSkip Record If.，区域Skip Record If.：Skip Record If.，Skip Record If.，Skip Record If.。dSkip Record If.，区域

14、Skip Record If.。6.级数的敛散性（绝对收敛与条件收敛）(结合书上例题)a. 讨论级数Skip Record If.的敛散性 b. 判别级数Skip Record If.的绝对收敛和条件收敛性b 讨论级数Skip Record If.（Skip Record If.）是绝对收敛，条件收敛，还是发散。e. 判别级数Skip Record If.是否收敛，若收敛说明是条件收敛还是绝对收敛。7.一阶微分方程的求解a 求微分方程Skip Record If.的通解。b. 求微分方程Skip Record If.的通解。c. 求微分方程Skip Record If.的通解.d. 求微分方程

15、Skip Record If.的通解。e已知连续函数Skip Record If.满足条件：Skip Record If.，求Skip Record If.。8.初等函数的幂级数展开及收敛区间a.将函数Skip Record If.展开成Skip Record If.的幂级数，并指出其收敛区间。b.试将函数Skip Record If.展开为Skip Record If.的幂级数。c. 将函数Skip Record If.展开为Skip Record If.的幂级数。c 将函数Skip Record If.展开成Skip Record If.的幂级数，并指出收敛域四应用题 二元函数的条件极值的应用某公司通过电视和报纸两种形式做广告，已知销售收入R（万元）与电视 广告费x（万元），报纸广告费y（万元）关系为： Skip Record If.， 1） 广告费不限下，求最佳广告策略；2） 如果广告费为1.5万元，求最佳广告策略。