哈工大机械原理凸轮机构.docx

1、哈工大机械原理凸轮机构Harbin Institute of Technology课程设计说明书（论文）课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构 院 系： 机电学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 2012年6月 哈尔滨工业大学一.设计题目第1题：升程/mm升程运动角/。升程运动规律升程许用压力角/。回程运动角/。回程运动规律回城许用压力角/。远休止角/。近休止角/。5090等加等减速3080余弦加速度7080110二.运动方程式及运动线图本实验假设凸轮逆时针旋转。（1）确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。（设定角速度为= 2/3.

2、）升程：手写由上述公式通过编程得到推杆位移、速度、加速度曲线如下：Matlab 7.0程序如下：clf;%x为凸轮转角，单位rad%s为推杆位移，单位为m%v为推杆速度，单位m/s%a为推杆的加速度，单位m/s2x1=0:pi/100:pi/4;s1=2*x1.2/(5*pi2);v1=8*x1/(15*pi);a1=16/45;x2=pi/4:pi/100:pi/2;s2=1/20-2*(pi/2-x2).2/(5*pi2);v2=4/15-8*x2/(15*pi);a2=-16/45;x3=pi/2:pi/100:17*pi/18;s3=1/20;v3=0;a3=0;x4=17*pi/18

3、:pi/100:25*pi/18;s4=(1+cos(9*x4/4-17*pi/8)/40;v4=-3*pi*sin(9*x4/4-17*pi/8)/80;a4=-9*pi2*cos(9*x4/4-17*pi/8)/160;x5=25*pi/18:pi/100:2*pi;s5=0;v5=0;a5=0;subplot(2,2,1);plot(x1,s1,x2,s2,x3,s3,x4,s4,x5,s5)hold ontitle(推杆位移和转角曲线)xlabel(x-转角rad)ylabel(y-位移s/m)subplot(2,2,2);plot(x1,v1,x2,v2,x3,v3,x4,v4,x5

4、,v5)hold ontitle(推杆速度和转角曲线)xlabel(x-转角rad)ylabel(y-速度v/m)subplot(2,2,3);plot(x1,a1,x2,a2,x3,a3,x4,a4,x5,a5)hold ontitle(推杆加速度和转角曲线)xlabel(x-转角rad)ylabel(y-加速度a/m2)三.凸轮机构的线图及基圆半径和偏距的确定凸轮机构的线图如下图所示推导的过程如下：手写Matlab 7.0程序如下：clf;%x为凸轮转角，单位rad%ds即是ds/dx1=0:pi/1000:pi/4;s1=2*x1.2/(5*pi2);ds1=4*x1/(5*pi2);x

5、2=pi/4:pi/1000:pi/2;%syms s0 s t4 p es2=1/20-2*(pi/2-x2).2/(5*pi2);%x=(s0+s)*cos(t4)+e*sin(t4)ds2=4*(pi/2-x2)/(5*pi2);%y=(s0+s)*sin(t4)-e*cos(t4)x3=pi/2:pi/1000:17*pi/18;s3=1/20;ds3=0;x4=17*pi/18:pi/1000:25*pi/18;s4=(1+cos(9*x4/4-17*pi/8)/40;ds4=-9*sin(9*x4/4-17*pi/8)/160;x5=25*pi/18:pi/1000:2*pi;s5

6、=0;ds5=0;plot(ds1,s1,b-,ds2,s2,b-,ds3,s3,b-,ds4,s4,b-,ds5,s5,b-)axis(-0.06 0.08 -0.15 0.10);title(ds/d-s曲线)xlabel(x-ds/d)ylabel(y-位移s/m)grid onhold onds6=-0.06:10-6:0.08;s6=tan(pi/3)*ds6-0.085;plot(ds6,s6,r-)hold onds7=-0.06:10-6:0.08;s7=tan(-7*pi/18)*ds7-0.131;plot(ds7,s7,g-)ds8=-0.06:10-6:0;s8=tan

7、(pi/3)*ds8;plot(ds8,s8,r-.)hold on四. 确定凸轮基圆的半径和偏距 利用Matlab 7.0画出的线图，求解基圆半径和偏距，求解过程如下：做线的两条切线，斜率为K1=tan(/2-/6),k2=-tan(7/18),k3=tan(/3)在图中确定一点O（-0.01,-0.15）,从而可求得e=20mm,ro=132mm，s0=130mm五.理论轮廓 推导思路：手写Matlab 7.0 程序clf;s0=0.13;e=0.02;t1=0:pi/100:pi/4;s1=2*x1.2/(5*pi2);x1=(s0+2*t1.2/(5*pi2).*cos(t1)+e*s

8、in(t1);y1=(s0+2*t1.2/(5*pi2).*sin(t1)-e*cos(t1);t2=pi/4:pi/100:pi/2;x2=(s0+1/20-2*(pi/2-t2).2/(5*pi2).*cos(t2)+e*sin(t2);y2=(s0+1/20-2*(pi/2-t2).2/(5*pi2).*sin(t2)-e*cos(t2);t3=pi/2:pi/100:17*pi/18;x3=(s0+1/20)*cos(t3)+e*sin(t3);y3=(s0+1/20)*sin(t3)-e*cos(t3);t4=17*pi/18:pi/100:25*pi/18;x4=(s0+1/40+

9、cos(9*t4/4-17*pi/8)/40).*cos(t4)+e*sin(t4);y4=(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)/40).*sin(t4)-e*cos(t4);t5=25*pi/18:pi/100:2*pi;x5=s0*cos(t5)+e*sin(t5);y5=s0*sin(t5)-e*cos(t5);plot(x1,y1,b-,x2,y2,b-,x3,y3,b-,x4,y4,b-,x5,y5,b-)title(理论轮廓曲线)xlabel(x/m)ylabel(y/m)grid on hold on六 确定滚子半径 由该图可以计算得知，最小曲率半径约为Rmi

10、n=25mm,故取所需的滚子半径为r=20mm。七 确定实际轮廓线推导的公式：手写Matlab 7.0程序：clf;%m表示实际轮廓线的横坐标X%n表示实际轮廓线的纵坐标Ys0=0.13;e=0.02;r=0.02;t1=0:pi/100:pi/4;s1=2*t1.2/(5*pi2);x1=(s0+2*t1.2/(5*pi2).*cos(t1)+e*sin(t1);y1=(s0+2*t1.2/(5*pi2).*sin(t1)-e*cos(t1);dx1=(4*t1/(5*pi2)+e).*cos(t1)-(s0+2*t1.2/(5*pi2).*sin(t1);dy1=(4*t1/(5*pi2)

11、+e).*sin(t1)+(s0+2*t1.2/(5*pi2).*cos(t1);m11=x1+r*dy1./(dx1.2+dy1.2).(1/2);m12=x1-r*dy1./(dx1.2+dy1.2).(1/2);n11=y1-r*dx1./(dx1.2+dy1.2).(1/2);n12=y1+r*dx1./(dx1.2+dy1.2).(1/2);t2=pi/4:pi/100:pi/2;x2=(s0+1/20-2*(pi/2-t2).2/(5*pi2).*cos(t2)+e*sin(t2);y2=(s0+1/20-2*(pi/2-t2).2/(5*pi2).*sin(t2)-e*cos(t

12、2);dx2=(4*(pi/2-t2)./(5*pi2)+e).*cos(t2)-(s0+1/20-2*(pi/2-t2).2/(5*pi2).*sin(t2);dy2=(4*(pi/2-t2)./(5*pi2)+e).*sin(t2)+(s0+1/20-2*(pi/2-t2).2/(5*pi2).*cos(t2);m21=x2+r*dy2./(dx2.2+dy2.2).(1/2);m22=x2-r*dy2./(dx2.2+dy2.2).(1/2);n21=y2-r*dx2./(dx2.2+dy2.2).(1/2);n22=y2+r*dx2./(dx2.2+dy2.2).(1/2);t3=pi

13、/2:pi/100:17*pi/18;x3=(s0+1/20)*cos(t3)+e*sin(t3);y3=(s0+1/20)*sin(t3)-e*cos(t3);dx3=-(s0+1/20)*sin(t3)+e*cos(t3);dy3=(s0+1/20)*cos(t3)+e*sin(t3);m31=x3+r*dy3./(dx3.2+dy3.2).(1/2);m32=x3-r*dy3./(dx3.2+dy3.2).(1/2);n31=y3-r*dx3./(dx3.2+dy3.2).(1/2);n32=y3+r*dx3./(dx3.2+dy3.2).(1/2);t4=17*pi/18:pi/100

14、:25*pi/18;x4=(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)/40).*cos(t4)+e*sin(t4);y4=(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)/40).*sin(t4)-e*cos(t4);dx4=(e-9*sin(9*t4/4-17*pi/8)./160).*cos(t4)-(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)./40).*sin(t4);dy4=(e-9*sin(9*t4/4-17*pi/8)./160).*sin(t4)+(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)./40).*cos(t4);m41=x4

15、+r*dy4./(dx4.2+dy4.2).(1/2);m42=x4-r*dy4./(dx4.2+dy4.2).(1/2);n41=y4-r*dx4./(dx4.2+dy4.2).(1/2);n42=y4+r*dx4./(dx4.2+dy4.2).(1/2);t5=25*pi/18:pi/100:2*pi;x5=s0*cos(t5)+e*sin(t5);y5=s0*sin(t5)-e*cos(t5);dx5=-s0*sin(t5)+e*cos(t5);dy5=s0*cos(t5)+e*sin(t5);m51=x5+r*dy5./(dx5.2+dy5.2).(1/2);m52=x5-r*dy5.

16、/(dx5.2+dy5.2).(1/2);n51=y5-r*dx5./(dx5.2+dy5.2).(1/2);n52=y5+r*dx5./(dx5.2+dy5.2).(1/2);subplot(1,2,1);plot(m11,n11,b-,m21,n21,b-,m31,n31,b-,m41,n41,b-,m51,n51,b-)title(内包络轮廓曲线)xlabel(x/m)ylabel(y/m)grid on hold onsubplot(1,2,2);plot(m12,n12,r-,m22,n22,r-,m32,n32,r-,m42,n42,r-,m52,n52,r-)title(外包络轮廓曲线)xlabel(x/m)ylabel(y/m)grid on hold on