人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一含答案100.docx

1、人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一含答案100人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一（含答案 ）今年夏天，浙江省遭遇了持续高温， 导致茶叶大幅减产， 因而造成价格上涨， 每千克的价格是去年同期的 2 倍茶农陈某今年第三季度的茶叶产量为 120 千 克，比去年同期减少了 40% ，但销售收入却比去年同期增加了 2000 元（1 ）茶农陈某去年第三季度的茶叶产量为 千克（2）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：甲：( ) 2x-( )x=20002 x 2000 x乙：()根据甲、乙两名同学所列的方程， 请你分别指出未知数 x

2、 表示的意义， 然后 再写出甲、乙两名同学所列的方程甲： x 表示 ，_乙： x 表示 _甲同学所列的方程是： ，_乙同学所列的方程是： _（3）陈某今年第三季度茶叶销售收入为多少元？（写出完整的解答过程） 【答案】（1）200；（2）去年同期每千克茶叶的价格， 120 2x-200 ?x=2000 ；2（x 2000） x今年第三季度茶叶销售收入， 200 120 ；（3 ）今年第三季度茶叶销售收入为 12000 元 .【解析】【分析】（1）用今年第三季度的茶叶产量除以（ 1-40% ）即可得到去年第三季度的茶叶产量；2）甲：x 表示去年同期每千克茶叶的价格，根据销售收入的增加量列方程；乙：

3、x 表示今年第三季度茶叶销售收入， 根据今年与去年的价格关系列方程；然后解方程即可详解】1）120 （ 1-40% ）=200 （千克）；故答案为： 2002 ）甲： x 表示去年同期每千克茶叶的价格，根据题意得120 2x-200 ?x=2000 ；季度茶叶销售收入， 2（x2020000） 1x202(x 2000) x 根据题意得 200 120，解得： x=12000.答：今年第三季度茶叶销售收入为 12000 元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用： 找出题中的未知量和所有的已知量的等量 关系是解题关键 .92利用方程解决问题，在一次电脑知识竞赛中共有 20 道题，对于每道题， 答

4、对得 5 分，答错或不答倒扣 3 分，小明得了 84 分，求他答对了几道题？【答案】 小明答对 18 道题 .【解析】【分析】设小明答对了 x 道题，则答错或不答的题有( 20-x )道，根据得分为 84 分 列方程即可得答案 .【详解】设小明答对了 x 道题，则答错或不答的题有( 20-x )道，根据题意得： 5x-3(20-x)=84 ，解得： x=18.答：小明答对 18 道题 .【点睛】 本题考查一元一次方程的应用， 根据题意，找出适当的等量关系是解题关键 .93某市居民生活用水实行 “阶梯水价 ”收费，具体收费标准见下表：每户每月用水量水的价格(单位：元 / 吨)不超过 20 吨的部

5、分1.6超过 20 吨且不超过 30 吨的部分2.4超过 30 吨的部分3.3例：甲用户 1 月份用水 25 吨，应缴水费 1.6 20 2.4 (25 20) 44 (元).(1)若乙用户 1 月份用水 10 吨，则应缴水费 元；(2)若丙用户 1 月份应缴水费 62.6 元，则用水 吨； .(3)若丁用户 1、2 月份共用水 60 吨(1 月份用水量超过了 2 月份)，设2 月 份用水a吨，求丁用户 1、2 月份各应缴水费多少元 .(用含a的代数式表示 )【答案】(1)16 ；(2)32 ； (3) 1 月份应缴水费 (155 3.3a)元.当 2月份用水量 不超过 20 吨时，应缴水费

6、1.6 a元；当 2月份用水量超过 20 吨但不超过 30 吨 时，应缴水费 (2.4a 16) 元.【解析】【分析】(1)根据每户每月用水量不超过 20 时，水费价格为 1.6 元/ 吨，可知乙用 户 1 月份用水 10 吨，则应缴水费： 1.6 10 ，计算即可；(2)由于用水 30 吨时 应缴水费为：1.620+2.4 10=56 62.6 ，所以丙用户 1 月份用水超过 30 吨， 列出方程，求解即可；(3)由丁用户 1、2两个月共用水 60 吨，设2月份用水 a 吨，则 1 月份用水( 60-a )吨，根据 1 月份用水量超过了 2 月份，得出 1 月份 用水量超过了 2 月份，得出

7、 1 月份用水量大于 30 吨，2 月份用水量小于 30 吨， 根据三级收费求出 1 月份应缴水费，分两种情况求出 2 月份应缴水费， 当 2 月份用水量不超过 20 吨时； 当2月份用水量超过 20 吨但不超过 30 吨时；【详解】解： (1)依题意得： 1.6 10=16 ；故答案为： 16(2)依题意得：由于用水 30 吨时应缴水费为：1.620+2.4 10=56 11040 ，单独租 4 辆 60 座客车更合算（3）租 3 辆 60 座的客车和 1 辆 45 座的客车，理由如下：2250 45=50 （元）；2760 60=46 （元）5046，60 座的客车合到每个座位的钱数少又6

8、0 3+45=225 ，且 2760 3+2250=10530 11040 ，租 3 辆 60 座的客车和 1 辆 45 座的客车座位没剩余，且此种租车方式总 费用最低【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用， 解题的关键是掌握根据总人数不变列 出关于 x的一元一次方程； 根据总费用=单辆车的租金 租车的辆数求出两种租 车的总费用；根据每座的单价选择最佳租车方案99某牛奶加工厂可将鲜奶加工成酸奶或奶片销售， 也可不加工直接销售。 工厂现有密封库存鲜奶 8 吨，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕才不 会变质，受人员和设备限制， 两种加工方式不可同日同时进行 根据下表数据解 答问题：日加工

9、或销售能力（吨）每吨利润（元）不加工直接销售4500加工成酸奶31200加工成奶片120001）某数学小组设计了三种加工、销售方案：方案一：不加工直接在市场上销售；方案二：全部制成酸奶销售；方案三：尽可能多的制成奶片销售， 来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销 售；通过计算说明哪种方案获利最多？（2 ）请设计一种更好的加工、销售方案，使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部 销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润【答案】（1）第三种方案获利最大；（2）用2天加工酸奶， 2天加工奶片， 获得的利润最大【解析】【分析】（1）根据图表可直接计算每种方案的获利，通过比较即可得出答案；（2）根据图表可得出加

10、工成酸奶和加工成奶片比直接销售鲜奶获利较高， 可以设有 x 天生产酸奶， （4x）天生产奶片，利用一元一次方程求解即可【详解】解：（1）方案一： 500 8=4000 （元）方案二： 1200 8=9600 （元）方案三： 2000 4+500 4=10000 （元）可见第三种方案获利最大2）设有 x 天生产酸奶， （4x）天生产奶片，则 3x+(4 x)=8解得： x=21200 23+2000 （42）=11200 （元）答：用 2 天加工酸奶， 2 天加工奶片，获得的利润最大【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用， 读懂题意，找出题目中的等量关 系式是解此题的关键100用方程解答下

11、列问题（1） x与4之和的1.2倍等于 x与14之差的3.6倍，求x ；（2） y 的3倍与1.5之和的二分之一等于 y与1之差的四分之一，求 y4【答案】（1）x 23；（2） y5【解析】【分析】（1）首先根据题意列出相应的方程，然后进一步求解即可；（2）首先根据题意列出相应的方程，然后进一步求解即可 .【详解】（1 ）由题意得： 1.2 x 4 3.6 x 14 ，1.2x 4.8 3.6x 50.4 ，即 2.4x 55.2 ，解得： x 23 ；11（2）由题意得： 2 3y 1.5 4 y 1 ，3 3 1 1 y y ，2 4 4 4 ，即： 6y 3 y 1，4 解得： y .5【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键