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1、2雅礼教育集团上学期数学期中联考雅礼教育集团 2018 年上学期期中联考初三年级 数学试卷 2018-4-23命题人：张玉杨 审题人：万瀚文注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓 名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意答题要求；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和收听纸； 本试卷共 26 道题，满分 120 分，时量 120 分钟。一、选择题1.64 的立方根是（ ）A. 4 B. 8 C. 4 D. 82. 据媒体报道，我国

2、因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680000000 元，这个数用 科学记数法表示正确的是（ ）A. 6.8 109 元 B. 6.8 107 元 C. 6.8 108 元 D. 6.8 10 元3. 下列运算正确的是（ ）4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCDC. 3， 3.5D. 4， 3C 40 ， 则AOB 的 度数是（）C. 45D. 407.一个不透明的盒子中装有 5个红球，3 个黄球和 4 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ）A.12B.C.D.28.已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x0 有实数

3、根，则 m 的取值范围是（A. m 1 B. m 1 C. m 19. 下列命题错误的是（ ）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D. m 1D. 对角线互相垂直的矩形是正方形10. 如图， AC 是电线杆 AB 的一根拉线，测得 BC 的长为 6 米，ACB 50 ，则拉线 AC 的长为（11. 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就。其中记载，今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8 钱，会多 3 钱，每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物

4、价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是（y 8x 3 A.y 7x 4B.8x y 3y 7x 4C.y 8x7x8xD.7x12. 如图，正方形 OABC 的顶点kA, B 都在反比例函数的图像上，边 BC 交k0, x 0x）BDx 轴于点 D ，则 BD 的值为（CD第 12 题图ADE，则18. 如图， ABC 中，、填空题213.因式分解： x2 4x = 。214.圆心角为 120 ，半径长为 6cm 的扇形面积是 cm2 。15.已知一个多边形的内角和等于 1260 ，则这个多边形是 边形。16.如图，在 ABC 中DE BC ，分别交 AB,

5、AC 于点 D, E ，若AC 1, DB 2 ，则 的面积与 ABC 的面积比是17.如图， 在 O 中， 半径 OD 垂直于弦 AB ， 垂足为 C ，OD 13cm, AB 24cmCD = cm。三、解答题120.2018 年全国两会于 3 月 5 日至 20 日在北京召开，为了了解市民“获取两会新闻的最主 要途径”，记者小李开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图。根据图中信息解答下列问题：(1)这次接受调查的市民总人数是 ；(2)扇形统计图中， “电视 ”所对应的圆心角的度数是 ；(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有 700 万人，请你估计其中将“电脑上网

6、和手机上网”作为“获取新闻的最主 要途径”的总人数。21.AC ，交 BC 于点 E ，交 AD如图， AC 是矩形 ABCD 的对角线，过 AC 的中点 O 作 EF于点 F ，连接 AE, CF 。1)求证：四边形 AECF 是菱形；22.为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承“低碳生活，绿色出行”的公益理 念，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具。 2018 年 1 月，某公司向市场新投放 共享单车 640 辆。（1）若 1 月份到 4 月份新投放单车数量的月平均增长率相同， 3 月份新投放共享单车 1000 辆。请问该公司 4 月份新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行

7、车市场需求不断增加，某商城准备用不超过 70000 元的资金再购进 A, B 两种规格的自行车 100 辆，已知 A 型的进价为 500 元 /辆，售价为 700 元 /辆， B型车进价为 1000 元 /辆，售价为 1300 元 /辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？ 并求出最大利润值。ODB AEC 。23.如图，已知 AB 是 O 的直径，点 C 为 O 上一点， OF BC 于点 F ，交 O 于点 E ，AE 与 BC 交于点 H ，点 D 为 OE 的延长线上一点，且 （ 1）求证： BD 是 O 的切线； （2）求证： CE 2 EH EA ；3（3）若

8、O 直径为 5，sin A ，求 BH 的长。524.定义：如图 1，点M , N 把线段 AB 分割成 AM , MN 和BN ，若以 AM , MN , BN 为边的 三角形是一个直角三角形，则称点 M , N 是线段 AB 的勾股点。（1）已知点 M , N 是线段 AB 的勾股点，若 AM 1, MN 2 ，求 BN 的长；（2）如图 2，点 P a,b 是反比例函数 y 2 x 0 上的动点，直线 y x 2 与坐标轴分别x交于 A, B 两点，过点 P 分别向 x 、y 轴作垂线，垂足为 C, D ，且交线段 AB 于E, F ，证明：E, F 是线段 AB 的勾股点；（3）如图

9、3，已知一次函数 y x 3 与坐标轴交于 A 、B 两点，与二次函数 y x2 4x 交于C, D 两点，若 C, D 是线段 AB 的勾股点，求 m 的值。25.如图 1，在平面直角坐标系 xOy中，已知 A、B 两点的坐标分别为 4,0 , 4,0 ，C m,0 是线段 AB 上一动点（与 A 、B 两点不重合） ，抛物线L ：y ax2 b x c a 0 经过 A, C ，1 1 12顶点为 D ，抛物线 L ：y ax2 b x c a 0 经过C, B ，顶点为 E ，直线 AD 、BE 相交2 2 2于 F 。（2）若 a 1, AFB 90 ，求 m 的值；（3）如图 2，连接DC , EC ，记 DAC 的面积为 S1 ， ECB 的面积为 S2 ， FAB 的面积为 S ， 问是否存在点 C 使得 2S1 S2 a S ，若存在，请求出 C 的坐标；若不存在，请说明理由。