2雅礼教育集团上学期数学期中联考.docx
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2雅礼教育集团上学期数学期中联考
雅礼教育集团2018年上学期期中联考
初三年级数学试卷2018-4-23
命题人：
张玉杨审题人：
万瀚文
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意答题要求；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和收听纸；本试卷共26道题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题
1.64的立方根是（）
A.4B.8C.4D.8
2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A.6.8109元B.6.8107元C.6.8108元D.6.810元
3.下列运算正确的是（）
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A
B
C
D
C.3，3.5
D.4，3
C40，则
AOB的度数是（
）
C.45
D.40
7.一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，
从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）
A.
12
B.
C.
D.
2
8.已知关于x的一元二次方程x22x
0有实数根，则m的取值范围是（
A.m1B.m1C.m1
9.下列命题错误的是（）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D.m1
D.对角线互相垂直的矩形是正方形
10.如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，
ACB50，则拉线AC的
长为（
11.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就。
其中记载，今有共
买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？
译文：
今有人合伙购物，每
人出
8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱，
问人数、
物价各是多少？
设合伙人数为
x人，
物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（
y8x3A.
y7x4
B.
8xy3
y7x4
C.
y8x
7x
8x
D.
7x
12.如图，正方形OABC的顶点
k
A,B都在反比例函数
的图像上，边BC交
k
0,x0
x
）
BD
x轴于点D，则BD的值为（
CD
第12题图
ADE
，则
18.如图，ABC中，
、填空题
2
13.因式分解：
x24x=。
2
14.圆心角为120，半径长为6cm的扇形面积是cm2。
15.已知一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形是边形。
16.如图，在ABC中DE∥BC，分别交AB,AC于点D,E，若AC1,DB2，则的面积与ABC的面积比是
17.如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD13cm,AB24cm
CD=cm。
三、解答题
1
20.2018年全国两会于3月5日至20日在北京召开，为了了解市民“获取两会新闻的最主要途径”，记者小李开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图。
根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有700万人，请你估计其中将“电脑上网和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数。
21.
AC，交BC于点E，交AD
如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF
于点F，连接AE,CF。
1）求证：
四边形AECF是菱形；
22.为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承“低碳生活，绿色出行”的公益理念，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具。
2018年1月，某公司向市场新投放共享单车640辆。
（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆。
请问该公司4月份新投放共享单车多少辆？
（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两
种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
并求出最大利润值。
ODBAEC。
23.如图，已知AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OFBC于点F，交⊙O于点E，
AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且
（1）求证：
BD是⊙O的切线；
（2）求证：
CE2EHEA；
3
（3）若⊙O直径为5，sinA，求BH的长。
5
24.定义：
如图1，点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN，若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股点。
（1）已知点M,N是线段AB的勾股点，若AM1,MN2，求BN的长；
（2）如图2，点Pa,b是反比例函数y2x0上的动点，直线yx2与坐标轴分别
x
交于A,B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C,D，且交线段AB于E,F，证明：
E,F是线段AB的勾股点；
（3）如图3，已知一次函数yx3与坐标轴交于A、B两点，与二次函数yx24x交于C,D两点，若C,D是线段AB的勾股点，求m的值。
25.如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点的坐标分别为4,0,4,0，Cm,0是线段AB上一动点（与A、B两点不重合），抛物线L：
yax2bxca0经过A,C，
111
2
顶点为D，抛物线L：
yax2bxca0经过C,B，顶点为E，直线AD、BE相交
222
于F。
（2）若a1,AFB90，求m的值；
（3）如图2，连接DC,EC，记DAC的面积为S1，ECB的面积为S2，FAB的面积为S，问是否存在点C使得2S1S2aS，若存在，请求出C的坐标；若不存在，请说明理由。
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