湖北省武汉市青山区学年九年级上学期期中数学试题.docx

1、湖北省武汉市青山区学年九年级上学期期中数学试题湖北省武汉市青山区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1一元二次方程3x2+16x的一次项系数为（）A6 B3 C1 D62近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A BC D3已知点A（1，y1），点B（2，y2）在抛物线y3x2+2上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法判断4用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）A B C D5将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A； B；C；

2、 D.6如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD50，则C的度数为（）A60 B50 C40 D307某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则根据题意列方程为（）A200（1+x）21000B200+200（1+x）21000C200（1+x）31000D200+200（1+x）+200（1+x）210008如图，四边形ABCD内接于半径为5的O，且AB6，BC7，CD8，则AD的长度是（）A B C D9如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点（2，0），对称轴为直线x1有以下结论：abc0；7a+c0；a+bm（am

3、+b）（m为任意实数）若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当xx1+x2时，yc；若方程a（x+2）（4x）1的两根为x1，x2，且x1x2，则2x1x24其中正确结论的个数有（）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题10如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ）A(5,2)B(2,5)C(2,1)D(1,2)11已知一元二次方程x24x+30的两根为x1、x2，则x1x2_12若点A（a，4）与点B（3，b）关于原点成中心对称，则a+b_13如图，四边形ABCD内接于O，E为

4、CD延长线上一点，若B100，则ADE_14如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是_ m15如图，在四边形ABCD中，ABCADC45，ABAC，BD，CD3，则AD_16如图，在ABC中，BAC120，ABAC6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90得到DE，连接BE，则SBDE的最大值为_三、解答题17解方程：(1)x2+2x=0 (2)x2-4x-7=0.18已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与x轴交点的坐标19改善小区

5、环境，争创文明家园如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？20如图，在ABC中，B90，点D为边AC的中点，请按下列要求作图并解决问题：（1）作点D关于BC的对称点O；（2）在（1）的条件下，将ABC绕点O顺时针旋转90，画出旋转后的EFG（其中A、B、C三点旋转后的对应点分别是点E、F、G）；若Ca，则BGC （用含a的式子表示）21已知，ABC内接于O，AC为O的直径，点D为优弧BC的中点（1）如图1，连接OD，求证：ABOD；（2）如图2，过点D作DEAC，

6、垂足为E若AE3，BC8，求O的半径22某网店销售一种儿童玩具，每件进价20元，规定单件销售利润不低于10元，且不高于18元试销售期间发现，当销售单价定为35元时，每天可售出250件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，该网店决定提价销售设每天销售量为y件，销售单价为x元（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当销售单价是多少元时，网店每天获利3840元？（3）网店决定每销售1件玩具，就捐赠a元（0a6）给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为3300元，求a的值23已知，在ABC中，ABC90，ABBC4，点O是边AC的中点，连接OB，将AOB绕点A顺时针旋

7、转至ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PB，PN（1）如图1，当180时，请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系；（2）如图2，当0180时，请探索线段PN和PB之间满足何位置和数量关系？证明你的结论（3）当AOB旋转至C，M，N三点共线时，线段BP的长为 24如图，直线l：y3x3分别与x轴，y轴交于点A，点B，抛物线yax22ax+a4过点B（1）求抛物线的解析式；（2）点C是第四象限抛物线上一动点，连接AC，BC当ABC的面积最大时，求点C的坐标及ABC面积的最大值；在的条件下，将直线l绕着点A逆时针方向旋转到直线l，l与线段BC交于点D，设点B，点C到l的距离分别为

8、d1和d2，当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度参考答案1A【解析】【分析】将所给方程化为3x2-6x+1=0的形式即可求解【详解】解：3x2+16x化为3x26x+10，一次项系数为6，故选：A【点睛】此题考查一元二次方程的一般形式，能够将已知一元二次方程化为一般形式是解题的关键2D【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故

9、此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查中心对称图形与轴对称图形的识别,解题的关键是熟知其定义.3A【分析】将点A（1，y1），点B（2，y2）分别代入y3x2+2，求出相应的y1、y2，即可比较大小【详解】解：点A（1，y1），点B（2，y2）在抛物线y3x2+2上，当x1时，y11，当x2时，y210，y1y2，故选：A【点睛】此题考查二次函数的图象上点的特点，能够用代入法求二次函数点的坐标是解题的关键4D【分析】根据配方法的原理，凑成完全平方式即可.【详解】解：，故选D【点睛】本题主要考查配方法的掌握，关键在于一次项的系数等于2倍的二次

10、项系数和常数项的乘积.5B【分析】根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式.【详解】解：将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为，故选B【点睛】本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键.6C【分析】由AB是O的直径，推出ADB90，再由ABD50，求出A40，根据圆周角定理推出C40【详解】解：AB是O的直径，ADB90，ABD50，A40，CA=40故选：C【点睛】此题考查圆周角定理，余角的性质，解题关键在于推出A的度数，正确的运用圆周角定理7D【分析】可先表示出二月份的营业额，那么二月份的营业额（1+

11、增长率）三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额1000，把相应数值代入即可求解【详解】解：二月份的营业额为200（1+x），三月份的营业额在二月份营业额的基础上增加x，为200（1+x）（1+x），则列出的方程是200+200（1+x）+200（1+x）21000故选：D【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，掌握求平均变化率的方法是解决问题的关键；注意本题的等量关系为3个月的营业额之和8A【分析】作直径AE，连接EB，DE利用勾股定理求出BE，推出CDBE，推出弧CD=弧BE，再利用勾股定理求出AD即可【详解】解：作直径AE，连接EB，DEAE是直径

12、，ABEADE90，BE8，CDBE8，弧CD=弧BE，弧DE=弧BC，DEBC7，AD，故选：A【点睛】此题考查了直径所对的圆周角是直角，弧、弦、圆心角的关系，勾股定理，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9C【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【详解】解：由图象可知：a0，c0，0，abc0，故正确；抛物线的对称轴为直线x1，抛物线的对称轴为直线x1，1，b2a，当x2时，y4a2b+c0，4a+4a+c0，8a+c0，7a+ca，a0，a0，7a+c0，故正确；由图象可知，当x1时，函数有最小值，a+b+cam2+bm+c（m为任意实数），a+bm（am+b）

13、，故正确；A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，由抛物线的对称性可知：x1+x2122，当x2时，y4a+2b+c4a4a+cc，故正确；图象过点（2，0），对称轴为直线x1抛物线与x轴的另外一个交点坐标为（4，0），yax2+bx+ca（x+2）（x4）若方程a（x+2）（4x）1，即方程a（x+2）（x4）1的两根为x1，x2，则x1、x2为抛物线与直线y1的两个交点的横坐标，x1x2，x124x2，故错误；故选：C【点睛】此题考查二次函数图象和性质的关系，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型10A【详解】如图，分别连接AD、BE，然后作它们的垂直平分线，它们交于P点，则它们旋转中心为P，根据图形知道ABC绕P点顺时针旋转90得到DEF，P的坐标为（5，2）故选A113【分析】直接根据一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与系数的关系求解即可【详解】解：一元二次方程x24x+30的两根为x1、x2，x1x23