配方法解方程练习题中考.docx

1、配方法解方程练习题中考 配方法解方程练习题中考 1用适当的数填空： 、x22； 、x2=2； 、x29x+ =2 2将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_ 3已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_ 4将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_，_ 5若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 A B- C3D以上都不对 6用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 A2+1B2-1C2+1D2-1 7把方程x+3=4x配方，得 A2=7B2=21 C2=1D2=2 8用配方法解方程x2+4x=10的根为 A2 B-2 C D 9不论x、y为什么实数，

2、代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A总不小于B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数 10用配方法解下列方程： 3x2-5x=2 x2+8x=9 x2+12x-15=01 x2-x-4=0 所以方程的根为? 11.用配方法求解下列问题 求2x2-7x+2的最小值 ； 求-3x2+5x+1的最大值。 用配方法解一元二次方程练习题答案: 19， 2.52，2.50.52，0.54.52，4.5 222-2=5，1 5C A 10方程两边同时除以3，得 x2-52 3x=3， 配方，得 x2-5 3x+2=2 3+2， 即 495757 6=36，x-6=6，x=66 所以 x1=5757 6

3、+6=2，x2=1 6-6=-3 所以 x1=2，x2=-1 3 x1=1，x2=-9 x1 x2 112x2-7x+2=2+2=22-3333 8-8， 最小值为-33 8， -3x2+5x+1=-32+1212，? 最大值为37 12 CBA ? 第2课时 配方法 要点感知1 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做_法. 预习练习1-1 下列各式是完全平方式的是 A.a2+7a+ B.m2-4m- C.x2-11x+ 16D.y2-2y-1 2_；要点感知如果一元二次方程通过配方能化成=p的形式，那么当p0时，方程有_的实数根， 当p=0时，方程有两个相等的实数根_；当p 2预习

4、练习2-1 若=9，则2x-1=_，所以_或_.所以x1=_，x2=_. 2-2解方程：2x2-3x-2=0.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x2-3x=2；再把二次项系数化为1，得x2- 2然后配方，得x-3x=1；2333325x+2=1+2；进一步得2=，解得方程的两个根为_.44416 知识点1 配方 1.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 A. B.- C. D.以上都不对 2.若方程x2-mx+4=0的左边是一个完全平方式，则m等于 A. B. C. D.4 3.用适当的数填空： x2-4x+_=2； m2_m+9=2. 4.若将方程x2+6x=7化为2=16，

5、则m=_. 知识点 用配方法解方程 5.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0，此方程可变形为 b2b2?4ac A.=2a4a b2b2?4ac C.= 2a4a b24ac?b2B.=2a4ab24ac?b2 D.=2a4a 6.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为 A.2=0 B.2=0 C.2= D.2=2 7.用配方法解下列方程： x2-4x-2=0; 2x2-3x-6=0； 221x+x-2=0.3 8.用配方法解一元二次方程x2+6x-11=0，则方程可变形为 A.2= B.2=20 C.2=20 D.2=2 9.用配方法解方程x2-2x+1=0，正确的是 B

6、.=，x=392 8，原方程无实数解C.=?，原方程无实数解D.2=?1 3 10.若方程4x2-x+1=0的左边是一个完全平方式，则m等于 A.- B.-2或 C.-2或- D.2或-6 11.已知方程x2-6x+q=0可以配方成2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的 A.2= B.2= C.2= D.2=5 12.用配方法解下列方程: 2x2+7x-4=0； x2-2x-6=x-11； x=6x+12； 3=x-7. 13.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b2-4ac0的情况，她是这样做的： 2由于a0，方程ax+bx+c=0变形为： b

7、x=-ca,第一步 a bb2cb2x2+x+=-+，第二步 a2aa2ax2+ b)2b2?4acx+=，第四步a2a ?b?b2?4acx=.第五步a 嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当b2-4ac0时，方程ax2+bx+c=0的求根公式是x=_ 用配方法解方程：x2-2x-24=0. 14.若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形方框，则应该怎样折呢？ 挑战自我 15.有n个方程：x2+2x-8=0；x2+22x-822=0；?；x2+2nx-8n2=0. 2222小静同学解第1个方程x+2x-8=0的步骤为：“x+2x=8；x+2x+1=8+1；=9；x+1

8、=3；x=13；x1=4， x2=-2.” 小静的解法是从步骤_开始出现错误的； 用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0. 参考答案 第2课时 配方法 要点感知1 配方 预习练习1-1 C 要点感知两个不相等，x1=-n-p,x2=-n+p；两个相等，x1=x2=-n；无实数根. 预习练习2-1 3，2x-1=3或2x-1=-3.x1=2，x2=-1.- =，x1=2，x2=-.162 1.C .B .4,23,4.3. .A .D 7.2=6; x1=+2，x2=-6+2. =; x1=. ，x2=41644 12493)=; x1=，x2 =-2.162=; 16 311 2=-;

9、41，x2=-4；原方程无实数解； 2=13; x1=1+，x2=1-； 2=-1 32; 原方程无实数解. ?b?b2?4ac13.a 方程x2-2x-24=0变形，得x2-2x=24，x2-2x+1=24+1， 2=25，x-1=5，x=15， 所以x1=-4，x2=6. 14.设折成的矩形的长为x厘米，则宽为厘米，由题意，得 x=16. 解得x1=2,x2=8. 矩形的长为8厘米，宽为2厘米. 挑战自我 15.； x2+2nx-8n2=0，x2+2nx=8n2， x2+2nx+n2=8n2+n2，2=9n2， x+n=3n，x=-n3n， x1=-4n，x2=2n. 解一元二次方程练习题

10、 配方法的理论根据是完全平方公式a2?2ab?b2?2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x2?2bx?b2?2。 配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 1用适当的数填空： 、x2=、x25x+ =2； 、x22 2将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_ 3已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_ 4将x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为，?所以方程的根为_ 5若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 6用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 7把方程x2+3=4x

11、配方，得 8用配方法解方程x2+4x=10的根为9用配方法解下列方程： 3x2-5x=2 x2+8x=9 x2+12x-15=0 10.用配方法求解下列问题 求2x2-7x+2的最小值 ；求-3x2+5x+1的最大值。 1x-x-4=0 解一元二次方程练习题 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程ax2?bx?c?0的求根公式： ?b?b2?4ac2x?a 公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 一、填空题 1一般地，对于一元二次方程ax+bx+c=0，当b-4ac0时，它的根是

12、_ 当b-4ac 2方程ax+bx+c=0有两个相等的实数根，则有_ _ ，?若有两个不相等的实数根，则有_ _，若方程无解，则有_ 3用公式法解方程x= -8x-15，其中b-4ac= _，x1=_，x2=_ 4已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm，则此长方形的周长为_ 5用公式法解方程4y=12y+3，得到 6不解方程，判断方程：x+3x+7=0；x+4=0；x+x-1=0中，有实数根的方程有个22222222 1?x2x2?x?17当x=_ _时，代数式与的值互为相反数4 8若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为_ 二、利用公式法解下列方程 222x?2?0 x?6x?

13、12?0 x=4x+2 223x22x240 x=x x+5=0 2=-122x93x22x240 解一元二次方程练习题 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 1x2-5x因式分解结果为_；2x-5因式分解的结果是_ 2方程2=2x-1的根是_ 3如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为 A-11 B-1C D12 4.下面一元二次方程解法中，正确的是 A=102，x-3=10，x-5=2

14、，x1=13，x2=7 B+2=0，=0，x1=2，x2=5 C2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 两边同除以x，得x=1 5、解方程 4x2=11x=2x-25y2-16=0x2-12x+36=0 6. 方程4x2=3x-2+1的二次项是一次项是常数项是 7. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1,一根为-1,则, 8. 已知关于x的方程m?2?x?3是一元二次方程,则m= 9. 关于x的一元二次方程x2+a2-1=0有一根为0,则 10. 方程2=5的解是用适当方法解方程： 2=92x2-8x+6=0 =10 12.已知?8?0，则x+y的值 -4或-2或 2或-3或-2 13.能力提升 若a2+b2+ba-2+5a?b=0 ,则=_a?b 22aba2?b2 14.中考链接：已知9a-4b=0，求代数式?的值 baab