山师附中届高三最后打靶题理科数学试题包括答案.docx

1、山师附中届高三最后打靶题理科数学试题包括答案第九次模拟考试试题 高三数学（理科) 2015.6第I卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数（i是虚数单位），则的共轭复数的虚部是( ) A. B. C. D. 2设集合，则( ) A. B. C. D. 3已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A B C D 4已知命题对任意，总有；命题是的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是 ( )A. B. C. D. 5下列函数中，满足“”的单调递

2、增函数是( )A. B. C. D. 6已知圆C的方程为x2+y22x=0，若以直线y=kx2上任意一点为圆心，以l为半径的圆与圆C没有公共点，则k的整数值是( ) A l B0 C1 D27函数的图象大致是( )8. 已知点P(x，y)的坐标满足条件，当取得最大值为1时，那么x2y2的最小值为()A B C1 D29将个相同的小球放入个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法种数为() A12 B15 C18 D2110已知双曲线左、右焦点分别为F1(-c，0)，F2(c，0)，若双曲线右支上存在点P使得，则该双曲线离心率的取值范围为() A(0

3、，) B(，1) C(1，) D(，)第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为_12. 执行如图所示的程序框图，若输入x0.1，则输出的m的值是_13. 在中，边，过点作交于，且，则_14. 直线过抛物线的焦点且与轴垂直，则与所围成的图形的面积等于 .15. 定义域为R的函数满足，当时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为（）求

4、的表达式； （）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围17（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等 （）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布与数学期望18. （本小题满分12分）已知等边三角形的边长为，点分别在边上，且满足，将沿折叠到的位置，使，连接 （）证明：； （）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为？若存在，求出的长；若不存在，说

5、明理由19. （本小题满分12分）设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上 （）求数列的通项公式； （）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围20. （本小题满分13分）设平面上一动点到定点（1,0）的距离与到定直线的距离之比为 （）求动点的轨迹的方程； （）设定点(-2,),曲线上一点,其中.若曲线上存在两点，使，求的取值范围21. （本小题满分14分）函数， （）设（其中是的导函数），求的最大值； （）求证: 当时，有； （）设，当时，不等式恒成立，求的最大值山师附中第九次模拟考试高三数学（理科)答案一、选择题：15 DBACD 610ACBCC 二、填空题11.4

6、 12.0 13. 14. 15. 16.（）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象. -9分令，,，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或 或k=-1. -12分17.解：（）设“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件，从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有种， 1分其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有， 3分 4分（）由题意，所有可能的取值为：2，3，4，5，6 5分， 10分故随机变量的概率分布为 23456因此，的数学期望为 12分18.证明：（1）在中，得1分在中

7、，由余弦定理得于是，故为直角三角形，且3分折叠后由 6分(2) 由（1）可知，两两垂直以为坐标原点，建立直角坐标系如图所示则8分由可知，向量为面的一个法向量9分设则10分直线与平面所成的角为解得11分故存在点满足要求，此时的长为。12分19.解：（1），所以1分2分又则奇数项与偶数项分别成等差数列当n取奇数时，当n取偶数时， 故6分（2）因为，故，所以7分又，8分对一切都成立设，则只需9分由于，所以，故是单调递减，10分于是11分令，即 ，解得12分20.解：（）设,由题意得,2分化简得，所以，所求轨迹方程为4分（2）中点直线的斜率存在，设直线方程为： 由得：，方程有解，则 (*)设，则6分中点坐标为，由知,为同一点，所以8分上两式相比得：9分由，得代入(*)得： （*）10分将代入得：再代入（*）并结合得： 又所以， (或)所以，（舍去）12分故的取值范围.:13分21.（）所以2分当时，当时，因此，在上单调递增，在上单调递减.因此，当时，取得最大值4分（）当时， 由（）知：当时，即6分因此，有8分（）不等式化为则令则所以函数在上单调递增。10分因为所以方程在上存在唯一实根且满足当时，即；当时，即；所以函数在上单调递减，在上单调递增.12分所以所以故整数的最大值是14分