数据的代表绝对经典.docx

1、数据的代表绝对经典数据的代表考点1：算术平均数一、考点讲解：二、经典例题与考题考题剖析 例1：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_。例2：设两组数a1,a2,a3an和b1,b2,b3bn的平均数为和，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3an+bn的平均数是 A.(+) B. + C.(+) D.以上都不对 【考题11】（2004、南山，3分）从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾， 称得每尾的质量分另是1.5，1.6，1.4，16，6.2，1.7，1.8，1.31.4（单位：kg），估计这240尾草鱼的

2、总质量大约是（ ）A300kg B、360kg C36kg D、30kg 【考题12】（2004、南宁，3分）期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出6个分数的平均值为N，那么M：N（ ） A、 B、1 C、 D、2三、针对性训练：l已知数据x1，x2，x3，的平均数是a，那么5 x1 +7，5 x3 +7，5 x3 +7的平均数为（ ） A5a+7 Ba+7 C7a D5a2一组数据：4，1，9，5，3，x的平均数是4，那么x等于（ ） A、3 B4 C5 D632004年5月16 日是世界第14 个助残日，这天某

3、校老师为本区的特殊教育中心捐款情况如下：该校教师平均每人捐款约_元（精确到1元）4北京是一个严重缺水的城市，为鼓励居民节约每一滴水，某小区居委会表扬了100个节水模范用户，4月份这10 0户节约用水情况如下表：那么，4月份这100户平均每户节约用水_吨考点2：加权平均数一、考点讲解：1权：各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重，权重越大，这个数据对这组数据影响越大2加权平均数：各指标乘以相应的权重后所得平均数叫做加权平均数3加权平均数公式：有n个数，其中x1 的权重为k1，x2的权重为k2，km的权重为km(其中k1+ k2+ k3+ km=1)，则平均数： 二、经典例题与考题剖析

4、： 例3 ：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。 【考题21】（2004、 太原，3分）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5 020 0、30的比例计人学期总评成绩，9 0分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙三、针对性训练：1为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了10天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是150辆，3天是145辆，5大是155辆，那么这10天在该时段

5、通过该路口的汽车平均辆数为（ ）A145 B150 C151 D1552某学习小组有9人，在一次数学竞赛中，得100分的有3人，得90分的有4人，得82分的有1 人， 得77分的有1人，那么这个小组平均成绩为 分3初中三年级共有四个班，在一次考试中，三（1）班51人，平均分87.5分；三(2)班共50人，平均分89l分；三共有48人，平均分882分；三班共有53人，平均分905分求初中三年级的平均分4在思想品德评定中，个人自评占20，小组评定占40，班主任评定占40，小明这三项得分分别为8 0分、96分、94分；小亮这三项得分分别为96分、80分、94分，请你计算两人谁的综合得分高5某风景区对

6、5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的旅客人数基本不变，有关 数据如下表所示：（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收人持平，风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收人相对于调价前，实际增加了94，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪个说法较能反映实际情形？考点3：中位数、众数一、考点讲解：1众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数，众数可能不止一个2中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列后，处在最中间或最中间两个数据的平均数叫做中位数 平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的特征数二、经典

7、例题与考题剖析： 例4：选择题： (1)已知一组数据为1，0，-3，2，-6，5，这组数据的中位数为 A0 B1 C1.5 D0.5 (2)已知一组数据为-3，6，-3，6，13，20，6，1，这组数据的众数是 A2 B-3 C6 D3.5 例5：求下列数据的众数 (1)3，2，5，3，1，2，3 (2)5，2，1，5，3，5，2，2 例6：求下面这组数据的平均数、中位数、众数。 （1）249， 252， 250， 246， 251， 249， 252， 249 ；（2）253 ，254， 249， 256， 249， 252， 255， 253。 例7：某班四个小组的人数如下：10，10，x

8、，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。【考题31】（2004、潍坊，2分）已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35那么40是这组数据的（ ）A平均数但不是中位数 B平均数也是中位数 C众数 D中位数但不是平均数【考题32】（2004、北碚，3分）某地连续九天的最高气温统计如下表，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A24，25 B245，25C25，24 D235，24【考题33】（2004、南山，3分）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查用么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（ ）A中位数 B平均数

9、 C众数D加权平均数 三、针对性训练：1某部队一位战士连续射靶5次，命中的环数如下：0，2，5，2，7那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）A2和2 B2和5 C2和7 D5和72某地区六月份某一周每天最高气温如上表：则这一周的最高气温的中位数为_。3某鞋店卖了20双男鞋，统计结果如下：请问在平均数、众数、中位数中，鞋店老板最关心的是 4某公司员工的月工资如下： 该公司员工月工资的中位数是_，众数是_； 该公司员工月工资的平均数是多少？ 用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？5为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动初中三个年级根据初赛成绩分 别

10、选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 请你填写下表： 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： 从平均数和众数相结合看,分析哪个年级成绩好些； 从平均数和中位数相结合看，分析哪个年级成绩好些 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由。考点4：极差、方差、标准差一、考点讲解：极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为极差。方差：各个数据与平均数差的平方的平均数，即，其中是的平均数，是方差。标准差：方差的算术平方根。即二、经典例题与考题剖析： 例8：、从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数

11、据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：1.2，0.1，8.3，1.2，10.8，7.0这6名男生中最高身高与最低身高的差是 ；这6名男生的平均身高约为 （结果保留到小数点后第一位）例9：一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ 例10：已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 例11：下表给出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是_日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温26273028272933例12：数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳

12、定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）A平均数或中位数 B方差或极差 C众数或频率 D频数或众数例13：人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是（ ）A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定例14：为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478（1）请填写下表平均数中位数众数方差85分以上的频率甲 848414.4 0.3乙 84 8490（2）利用以上信

13、息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析三、针对性训练：1衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）A平均数 B方差 C众数 D中位数2数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（ ）A10和 B10和2 C50和 D50和23. 计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）A1 B2 C3 D4 4. 甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数 甲 乙7，方差S甲23，S乙21.2 则射击成绩较稳定的是（ ）A甲 B乙 C一样 D不能确定5. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，2，1，1，0，则这组数据的极差为_cm6

14、. 若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极 差是_，方差是_，标准差是_7. 已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_，标准差为_8. 一组数据8，4，5，6，7，7，8，9的极差是_，方差是_，标准差是_9. 若样本x1，x2，xn的平均数为 5，方差S20.025，则样本4x1，4x2，4xn的平均数 _，方差S2_10. 某校八年级有甲，乙两个合唱小组，各成员的身高（单位：cm）如下甲166164164165163165163170162168乙167163164166165166

15、160169159171（1）用散点图表示各组数据的值，并求出甲，乙两小组各成员的平均身高；（2）甲组10名同学身高的最大值是多少?最小值又是多少?它们差是多少?乙组呢?（3）你认为哪个组的身高更整齐？11. 某校学生报要招聘记者一名，小明、小凯和小萍报名进行了三项素质测试，成绩如下：（单位：分）学生采访写作计算机创意设计小明706086小凯907551小萍608478（1）分别计算三人的素质测试的平均分，根据计算，那么谁将被录取？ （2）学校把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：2：3的比例来计算三人的测试平均成绩，那么谁将被录取？数据的代表中考题集锦一、选择题1、（2009年齐齐哈尔市）一

16、组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）A7，7 B7，6.5 C5.5，7 D6.5，72、（2009年深圳市）某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件 不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）A1万件 B19万件 C15万件 D20万件3、（2009年泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 A9.2 B9.3 C9.4 D9.54、（2009仙桃）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备

17、购买10双运动鞋，各种尺码的统计 如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.55、（2009年台州市）数据1，2，2，3，5的众数是（ ） A1 B2 C3 D56、某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这 组数据的众数为（ ） A1.65 B1.66 C1.67 D1.707、（2009烟台市）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A全年级学生的平均成绩一定

18、在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩8、（2009年孝感）某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）日期一二三四五方差平均气温最低气温11201被遮盖的两个数据依次是A3，2 B3， C2，2 D2，9、（2009江西）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）ABCD 10、（2009年天津市）为参加2009年“天津市初中

19、毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是（ ）A8.5，8.5B8.5，9C8.5，8.75D8.64，11、（2009年清远）小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32， 31，32，28，26这组数据的众数是（ ）A28 B31 C32 D3312、（2009年衢州）某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图 所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是（

20、 ）A40分，40 分 B50分，40分 C50分，50 分 D40分，50分13、（2009年益阳市）益阳市某年6月上旬日最高气温如下表所示：日 期1234567890最高气温()3028303234322630335 那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是32,30 31,30 32,32 30,3014、（2009年长春）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分 别为：6， 3，6，5，5，6，9这组数据的中位数和众数分别是（ ）A5，5 B6，5 C6，6 D5，615、（2009年莆田）某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为，

21、则这组数 据的众数和中位数分别是（ ）A B C D 16、(2009年本溪)某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ）BA186cm，186cm B186cm，187cm C208cm，188cm D188cm，187cm17、(2009年南充)已知一组数据2，1，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）A2 B2.5 C3 D518、（2009年重庆市江津区） 2009年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320， 250，280，293，307，

22、以上五个数据的中位数为（ ）A.320 B.293 C.250 D.29019、（2009年北京市）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 这组数据的众数和中位数分别是A B C D20、(2009年达州)在一次环保知识问答中，一组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数14915165则该组学生成绩的中位数是A70 B. 75 C. 80 D. 8521、（2009 黑龙江大兴安岭）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）A 7， 7 B7， 6.5 C 5.5， 7 D6.5， 722、（2009年郴州市）为了支援地震灾区学生，学校开展捐书

23、活动，以下是某学习小组5名学生捐书的 册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是（）A3 B 7 C8 D 923、某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数78910人 数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ） A9和10 B9.5和10 C10和9 D10和9.524、(2009武汉)小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：）：1，2，0，这五天的最低温度的平均值是（ ）A1 B2 C0 D25、(2009年陕西省)王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上 周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（

24、单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5 则这10个数据的平均数和众数分别是 A2.4，2.5 B2.4，2 C2.5，2.5 D2.5，226、（2009山西省太原市）学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成 如下的统计表这个班学生体育测试成绩的众数是（ ）成绩（分）2021222324252627282930人数（人）112456581062A30分 B28分 C25分 D10人27、（2009年铁岭市）数据21，21，21，25，26，27的众数、中位数分别是（ ）A21，23 B21，21 C23，21 D21，2528、（

25、200绵阳）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：成绩m1.501.611.661.701.751.78人数232151则这些运动员成绩的中位数是A1.66 B1.67 C1.68 D1.75二、填空题1、（2009年滨州）数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，2、（2009年杭州市）给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是_； 3、（2009河池）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是4、(2009年牡丹江市)已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 5、（2

26、009年广州市）在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是_6、（2009年广西梧州）一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 7、（2009年广西钦州）附加题：一组数据1，2，3，它的平均数是_ 8、（2009年包头）在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件9、（2009肇庆）某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是 10、（2009年广州市）在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是_11、(2009年河北)在一周内，小明坚持自测体温，每天3次测量结果统计如下表： 体温（）36.136.236.336.436.536.636.7次 数2346312则这些体温的中位数是 12、（09湖北宜昌）“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17