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1、最新精品高等数学A二考试大纲完美版高等数学A（二）考试大纲一、 内容纲要第五章 定积分第一节 定积分的概念与性质要求：理解定积分的定义，掌握定积分的几何意义及定积分的性质（含“两点补充规定” ）。第二节 微积分基本公式 要求：会用积分上限函数及其导数的定理求函数的导数。会用牛顿莱布尼茨公式。第三节 定积分的换元法和分部积分法要求：熟练掌握定积分的换元法与分部积分法。第四节 反常积分（无穷限的反常积分）要求：会求无穷限的反常积分。第六章 定积分的应用第一节 定积分的元素法要求：掌握定积分应用的元素法。第二节 定积分在几何学上的应用（一、平面图形的面积 二、体积）要求：会求平面图形的面积（直角坐标

2、情形）及旋转体的体积。第八章 向量代数与空间解析几何第一节：向量及其线性运算要求：1、理解向量的概念，掌握向量、向量夹角的表示方法，了解向量的位置关系；2、掌握向量的线性运算及其运算律，掌握两个向量平行的充分必要条件； 3、了解空间直角坐标系，掌握向量的坐标表达式； 4、会利用向量的坐标表达式进行向量的线性运算； 5、会计算向量的模及方向角，了解向量在轴上的投影及其性质。第二节：数量积 向量积 混合积要求：掌握向量的数量积和向量积的运算及运算律，了解两向量垂直、平行的条件。第三节：曲面及其方程（一、曲面方程；二、旋转曲面；三、柱面）要求：了解曲面方程的概念，会求旋转曲面的方程，了解柱面及其特征

3、。第四节：空间曲线及其方程（一、空间曲线的一般方程）要求：了解空间曲线的一般方程和参数方程，了解空间曲线在坐标面上的投影曲线。第五节：平面及其方程要求：1、掌握平面的点法式方程和一般方程，了解平面的截距式方程； 2、会求两平面的夹角，会判断两平面的位置关系，会计算平面外一点到平面的距离。第六节：空间直线及其方程要求：1、了解空间直线的一般方程，掌握空间直线的对称式方程与参数方程； 2、会求两直线及直线和平面的夹角，会判断直线与直线，直线与平面的位置关系；第九章 多元函数微分学第一节：多元函数的基本概念要求：1、了解平面点集的相关概念； 2、了解多元函数的概念及其表示，了解二元函数的几何意义，会

4、求二元函数的定义域与函数值。 3、了解二元函数的极限与连续的概念，会计算简单的二元函数的极限，了解连续的二元函数在闭区域上的性质（最值定理，介值定理）。第二节：偏导数要求：理解二元函数的偏导数概念，了解二元函数的偏导数的几何意义，会求二元函数的一阶偏导数，了解高阶偏导数及其计算方法。第三节：全微分要求：了解全微分的定义，理解可微的充分必要条件，会求多元函数的微分。第四节：多元复合函数的求导法则要求：1、掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数（对于求抽象复合函数的二阶偏导数，只要求作简单训练）2、了解全微分形式的不变性。第五节：隐函数的求导公式（一、一个方程的情形）要求：掌握一个

5、方程情形的隐函数求导公式。第八节：多元函数的极值及其求法要求：1、理解多元函数极值的概念，掌握多元函数极值的求法；2、 会利用拉格朗日乘数法求条件极值。第十章 重积分第一节：二重积分的概念和性质要求：理解二重积分的概念及几何意义，掌握二重积分的性质。第二节：二重积分的计算法（一、直角坐标情形；二、极坐标情形）要求：掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）第十一章 曲线积分与曲面积分第一节：对弧长的曲线积分要求：1、了解对弧长的曲线积分的概念和性质； 2、会计算对弧长的曲线积分。第二节：对坐标的曲线积分要求：1、了解对坐标的曲线积分的概念和性质； 2、掌握对坐标的曲线积分的计算法；3、了解两类曲线积分之间的联系。第三节：格林公式及其应用（一、格林公式 二、曲线积分与路径无关 三、二元函数的全微分求积）要求：1、理解格林公式，会利用格林公式进行计算； 2、掌握平面上曲线积分与路径无关的条件； 3、掌握二元函数的全微分求积。