1、初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全配PDF版第07章代数式的运算第七章代数式的运算第一节乘法公式【赛题精选】例1、计算：12345678921234567882。例2、计算：1.234520.765522.4690.7655例3、计算： 例4、计算： 例5、已知ab3，ab1，求a3b3的值。例6、若ab5，ac3，计算(c-b)(a-b)2+(a-b)(a-c)+(a-c)2的值。例7、证明例8、证明（注例7、例8的结论要记住，以后也可以当作公式来使用。）例9、已知x+y=u+v，x2+y2=u2+v2，求证x2001+y2001=u2001+v2001。例10、设a=123456783，b=
2、123456785，c=123456789，试计算a2+b2+c2-ab-bc-ca的值。【针对训练】第二节因式分解及其应用【知识点拨】常用的因式分解的基本公式有：【赛题精选】例8、对任意正整数n，n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是完全平方数。例9、解方程(11-x)3(13-x)3=(24-2x)3。【针对训练】第三节分式运算及应用【赛题精选】例1、当x取何值时，分式有意义？例2、当x取何值时，分式的值大于0？当x取何值时，该分式的值小于0？【针对训练】第四节二次根式【赛题精选】例1、把二次根式化为最科根式。例2、试比较与的大小。例3、求的值。例4、化简。例5、若a、b、c为ABC三边的长，化简例6、若一自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数。已知a19952199521996219962，求证：a是一个完全平方数，并写出a的平方根。例7、化简。例8、化简： 例9、例10、计算。例11、计算。【针对训练】
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