《信号与系统》实验三.docx

1、信号与系统实验三 信息科学与工程学院 信号与系统 实验报告三 专业班级 电信(DB)1002班 姓 名 周攀 学 号 201012135055 实验时间 2012年 4 月 27日 指导教师 陈华丽 成 绩 实验名称连续信号的频域分析实验目的1. 掌握周期信号的频谱 Fourier 级数的分析方法及其物理意义。2. 深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及 Fourier 变换的主要性质。实验内容1. 求图1所示周期信号（，）的傅里叶级数，用Matlab做出其前3、9、21、45项谐波的合成波形与原信号作比较，并做出其单边幅度谱和相位谱。图1 周期为2的三角脉冲信号2. 求图2所示的单个

2、三角脉冲（）的傅里叶变换，并做出其幅度谱和相位谱。图2 单个三角脉冲3. 求不同占空比下周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱，例如、。4. 验证傅里叶变换的性质：（选作）a）时移性质：选取和，幅频曲线相同，只有相位不同。b）频移性质：选取和或。c）对称性质：选取和。d）尺度变换性：选取和。实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）1. t=-6:0.01:6; function y=fourierseries(m,t)d=-6:2:6; y=1/4; fxx=pulstran(t,d,tripuls); for n=1:mf1=fourierseries(3,t); y=y+4/(

3、n*n*pi*pi)*(1-cos(n*pi/2).*cos(n*pi.*t);f2=fourierseries(9,t); endf3=fourierseries(21,t);f4=fourierseries(45,t);subplot(2,2,1)plot(t,fxx,r,t,f1,b);grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)title( N=3 )subplot(2,2,2)plot(t,fxx,r,t,f2,b);grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)title( N=9 )subplot(2,2,3)plot(t,fxx,r,t,f3,b);grid on

4、axis(-6 6 -0.1 1.1)title( N=21 )subplot(2,2,4)plot(t,fxx,r,t,f4,b);grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)title( N=45 ) n=1:10;a=zeros(size(n);a(1)=0.5;for ii=2:10 a(ii)=abs(4/(ii-1)*(ii-1)*pi*pi)*(1-cos(ii-1)*pi/2)endn=0:pi:9*pistem(n,a,fill,linewidth,2);axis(0,9*pi,0,0.5)grid ontitle(it 单边幅度谱)xlabel(fontsize14

5、 bf=no rightarrow)ylabel(fontsize14 bfAn rightarrow)n=1:10;a=zeros(size(n);for i=1:10a(i)=angle(4/(i*i*pi*pi)*(1-cos(i*pi/2)endn=0:pi:9*pistem(n,a,fill,linewidth,2);axis(0,9*pi,-0.2,0.2)grid ontitle(it 单边相位谱)xlabel(fontsize14 bf=no rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow) bfn rightarrow)2. t=-6:

6、0.001:6;d=0f=pulstran(t,d,tripuls)T=0.01;dw=0.1;w=-10*pi:dw:10*pi;F=f*exp(-j*t*w)*T;F1=abs(F);phaF=angle(F);subplot(2,1,1)plot(w,F1);axis(-10*pi,10*pi,0,5)grid ontitle(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subplot(2,1,2)plot(w,phaF);title(it 相位谱)xlabel(fontsize1

7、4 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow)grid on3. n=-20:20;F=zeros(size(n);for ii=-20:20F(ii+21)= sin(ii*pi/4)/(ii*pi+eps);endF(21)=1/4;F1=abs(F);phaF=angle(F);subplot(2,1,1)stem(n,F1,fill)title(it 周期矩形脉冲的幅度谱(/T=1/4)xlabel(fontsize14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subpl

8、ot(2,1,2)stem(n,phaF,fill)title(it 周期矩形脉冲的相位谱(/T=1/4)xlabel(fontsize14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow)n=-20:20;F=zeros(size(n);for ii=-20:20F(ii+21)= sin(ii*pi/8)/(ii*pi+eps);endF(21)=1/8;F1=abs(F);phaF=angle(F);subplot(2,1,1)stem(n,F1,fill)title(it 周期矩形脉冲的幅度谱(/T=1/8)xlabel(fontsize

9、14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subplot(2,1,2)stem(n,phaF,fill)title(it 周期矩形脉冲的相位谱(/T=1/8)xlabel(fontsize14 bfn rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow)4.（a）.T=0.01;t=-10:0.01:10;dw=0.1;w=-4*pi:dw:4*pi;F1=rectpuls(t)*exp(-j*t*w)*T;F2=rectpuls(t-6)*exp(-j*t*w)*T;a1=abs(F1);p

10、haF1 =angle(F1);a2=abs(F2);phaF2=angle(F2);subplot(2,2,1)plot(w,a1);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subplot(2,2,2)plot(w,phaF1);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow)subplot(2,2,3)plot(w,a2);title(it 幅度谱)xlabe

11、l(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|Fn| rightarrow)subplot(2,2,4)plot(w,phaF2);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bfn rightarrow)(b).T=0.01;t=-10:0.01:10;dw=0.1;w=-4*pi:dw:4*pi;f1=u(t).*sin(3*t);F1=u(t)*exp(-j*t*w)*T;F2=f1*exp(-j*t*w)*T;a1=abs(F1);phaF1 =ang

12、le(F1);a2=abs(F2);phaF2=angle(F2);subplot(2,2,1)plot(w,a1);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F1n| rightarrow)subplot(2,2,2)plot(w,phaF1);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf1n rightarrow)subplot(2,2,3)plot(w,a2);title(it 幅度谱)xlabel(fonts

13、ize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F2n| rightarrow)subplot(2,2,4)plot(w,phaF2);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf2n rightarrow)(c).T=0.01;t=-10:0.01:10;dw=0.1;w=-4*pi:dw:4*pi;y=sinc(2*t/pi);F1=y*exp(-j*t*w)*T;F2=g(t)*exp(-j*t*w)*T;a1=abs(F1);phaF1 =angle(F1);a2

14、=abs(F2);phaF2=angle(F2);subplot(2,2,1)plot(w,a1);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F1n| rightarrow)subplot(2,2,2)plot(w,phaF1);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf1n rightarrow)subplot(2,2,3)plot(w,a2);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw

15、 rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F2n| rightarrow)subplot(2,2,4)plot(w,phaF2);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf2n rightarrow)(d).T=0.01;t=-10:0.01:10;dw=0.1;w=-4*pi:dw:4*pi;F1=rectpuls(t)*exp(-j*t*w)*T;F2=rectpuls(2*t)*exp(-j*t*w)*T;a1=abs(F1);phaF1 =angle(F1);a2=abs(

16、F2);phaF2=angle(F2);subplot(2,2,1)plot(w,a1);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F1n| rightarrow)subplot(2,2,2)plot(w,phaF1);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf1n rightarrow)subplot(2,2,3)plot(w,a2);title(it 幅度谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf|F2n| rightarrow)subplot(2,2,4)plot(w,phaF2);title(it 相位谱)xlabel(fontsize14 bfw rightarrow)ylabel(fontsize14 bf2n rightarrow)