《信号与系统》实验三.docx
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《信号与系统》实验三
信息科学与工程学院《信号与系统》实验报告三
专业班级电信（DB）1002班姓名周攀学号201012135055
实验时间2012年4月27日指导教师陈华丽成绩
实验
名称
连续信号的频域分析
实验
目的
1.掌握周期信号的频谱——Fourier级数的分析方法及其物理意义。
2.深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier变换的主要性质。
实验
内容
1.求图1所示周期信号（
，
）的傅里叶级数，用Matlab做出其前3、9、21、45项谐波的合成波形与原信号作比较，并做出其单边幅度谱和相位谱。
图1周期为2的三角脉冲信号
2.求图2所示的单个三角脉冲（
）的傅里叶变换，并做出其幅度谱和相位谱。
图2单个三角脉冲
3.求不同占空比下周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱，例如
、
。
4.验证傅里叶变换的性质：
（选作）
a）时移性质：
选取
和
，幅频曲线相同，只有相位不同。
b）频移性质：
选取
和
或
。
c）对称性质：
选取
和
。
d）尺度变换性：
选取
和
。
实验记录及个人小结（包括：
实验源程序、注释、结果分析与讨论等）
1.t=-6:
0.01:
6;functiony=fourierseries（m,t）
d=-6:
2:
6;y=1/4;
fxx=pulstran（t,d,'tripuls'）;forn=1:
m
f1=fourierseries（3,t）;y=y+4/（n*n*pi*pi）*（1-cos（n*pi/2））.*cos（n*pi.*t）;
f2=fourierseries（9,t）;end
f3=fourierseries（21,t）;
f4=fourierseries（45,t）;
subplot（2,2,1）
plot（t,fxx,'r',t,f1,'b'）;
gridon
axis（[-66-0.11.1]）
title（'N=3'）
subplot（2,2,2）
plot（t,fxx,'r',t,f2,'b'）;
gridon
axis（[-66-0.11.1]）
title（'N=9'）
subplot（2,2,3）
plot（t,fxx,'r',t,f3,'b'）;
gridon
axis（[-66-0.11.1]）
title（'N=21'）
subplot（2,2,4）
plot（t,fxx,'r',t,f4,'b'）;
gridon
axis（[-66-0.11.1]）
title（'N=45'）
n=1:
10;
a=zeros（size（n））;
a
（1）=0.5;
forii=2:
10
a（ii）=abs（4/（（ii-1）*（ii-1）*pi*pi）*（1-cos（（ii-1）*pi/2）））
end
n=0:
pi:
9*pi
stem（n,a,'fill','linewidth',2）;
axis（[0,9*pi,0,0.5]）
gridon
title（'\it单边幅度谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfΩ=nΩo\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfAn\rightarrow'）
n=1:
10;
a=zeros（size（n））;
fori=1:
10
a（i）=angle（4/（i*i*pi*pi）*（1-cos（i*pi/2）））
end
n=0:
pi:
9*pi
stem（n,a,'fill','linewidth',2）;
axis（[0,9*pi,-0.2,0.2]）
gridon
title（'\it单边相位谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfΩ=nΩo\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨn\rightarrow'）\bfΨn\rightarrow'）
2.t=-6:
0.001:
6;
d=0
f=pulstran（t,d,'tripuls'）
T=0.01;dw=0.1;
w=-10*pi:
dw:
10*pi;
F=f*exp（-j*t'*w）*T;
F1=abs（F）;
phaF=angle（F）;
subplot（2,1,1）
plot（w,F1）;
axis（[-10*pi,10*pi,0,5]）
gridon
title（'\it幅度谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|Fn|\rightarrow'）
subplot（2,1,2）
plot（w,phaF）;
title（'\it相位谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨn\rightarrow'）
gridon
3.n=-20:
20;
F=zeros（size（n））;
forii=-20:
20
F（ii+21）=sin（ii*pi/4）/（ii*pi+eps）;
end
F（21）=1/4;
F1=abs（F）;
phaF=angle（F）;
subplot（2,1,1）
stem（n,F1,'fill'）
title（'\it周期矩形脉冲的幅度谱（τ/T=1/4）'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfn\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|Fn|\rightarrow'）
subplot（2,1,2）
stem（n,phaF,'fill'）
title（'\it周期矩形脉冲的相位谱（τ/T=1/4）'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfn\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨn\rightarrow'）
n=-20:
20;
F=zeros（size（n））;
forii=-20:
20
F（ii+21）=sin（ii*pi/8）/（ii*pi+eps）;
end
F（21）=1/8;
F1=abs（F）;
phaF=angle（F）;
subplot（2,1,1）
stem（n,F1,'fill'）
title（'\it周期矩形脉冲的幅度谱（τ/T=1/8）'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfn\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|Fn|\rightarrow'）
subplot（2,1,2）
stem（n,phaF,'fill'）
title（'\it周期矩形脉冲的相位谱（τ/T=1/8）'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfn\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨn\rightarrow'）
4.（a）.
T=0.01;
t=-10:
0.01:
10;
dw=0.1;
w=-4*pi:
dw:
4*pi;
F1=rectpuls（t）*exp（-j*t'*w）*T;
F2=rectpuls（t-6）*exp（-j*t'*w）*T;
a1=abs（F1）;
phaF1=angle（F1）;
a2=abs（F2）;
phaF2=angle（F2）;
subplot（2,2,1）
plot（w,a1）;
title（'\it幅度谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|Fn|\rightarrow'）
subplot（2,2,2）
plot（w,phaF1）;
title（'\it相位谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨn\rightarrow'）
subplot（2,2,3）
plot（w,a2）;
title（'\it幅度谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|Fn|\rightarrow'）
subplot（2,2,4）
plot（w,phaF2）;
title（'\it相位谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨn\rightarrow'）
（b）.
T=0.01;
t=-10:
0.01:
10;
dw=0.1;
w=-4*pi:
dw:
4*pi;
f1=u（t）.*sin（3*t）;
F1=u（t）*exp（-j*t'*w）*T;
F2=f1*exp（-j*t'*w）*T;
a1=abs（F1）;
phaF1=angle（F1）;
a2=abs（F2）;
phaF2=angle（F2）;
subplot（2,2,1）
plot（w,a1）;
title（'\it幅度谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|F1n|\rightarrow'）
subplot（2,2,2）
plot（w,phaF1）;
title（'\it相位谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨ1n\rightarrow'）
subplot（2,2,3）
plot（w,a2）;
title（'\it幅度谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|F2n|\rightarrow'）
subplot（2,2,4）
plot（w,phaF2）;
title（'\it相位谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨ2n\rightarrow'）
（c）.
T=0.01;
t=-10:
0.01:
10;
dw=0.1;
w=-4*pi:
dw:
4*pi;
y=sinc（2*t/pi）;
F1=y*exp（-j*t'*w）*T;
F2=g（t）*exp（-j*t'*w）*T;
a1=abs（F1）;
phaF1=angle（F1）;
a2=abs（F2）;
phaF2=angle（F2）;
subplot（2,2,1）
plot（w,a1）;
title（'\it幅度谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|F1n|\rightarrow'）
subplot（2,2,2）
plot（w,phaF1）;
title（'\it相位谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨ1n\rightarrow'）
subplot（2,2,3）
plot（w,a2）;
title（'\it幅度谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|F2n|\rightarrow'）
subplot（2,2,4）
plot（w,phaF2）;
title（'\it相位谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨ2n\rightarrow'）
（d）.
T=0.01;
t=-10:
0.01:
10;
dw=0.1;
w=-4*pi:
dw:
4*pi;
F1=rectpuls（t）*exp（-j*t'*w）*T;
F2=rectpuls（2*t）*exp（-j*t'*w）*T;
a1=abs（F1）;
phaF1=angle（F1）;
a2=abs（F2）;
phaF2=angle（F2）;
subplot（2,2,1）
plot（w,a1）;
title（'\it幅度谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|F1n|\rightarrow'）
subplot（2,2,2）
plot（w,phaF1）;
title（'\it相位谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨ1n\rightarrow'）
subplot（2,2,3）
plot（w,a2）;
title（'\it幅度谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bf|F2n|\rightarrow'）
subplot（2,2,4）
plot（w,phaF2）;
title（'\it相位谱'）
xlabel（'\fontsize{14}\bfw\rightarrow'）
ylabel（'\fontsize{14}\bfΨ2n\rightarrow'）
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