人教版第十九章四边形复习.docx

1、人教版第十九章四边形复习 个性化辅导授课案教师学生姓名上课日期学科数学年级八年级上课时段教学内容四边形复习（第十九章），课时安排为：2小时教学目标1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关概念，性质和判定。 2.经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的过程,理解特殊与一般的关系.3.情感与态度：领会特殊与一般的关系,逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想. 重难点学习重点: 建立知识结构,掌握特殊四边形之间的联系与区别. 学习难点：灵活应用所学知识解决有关问题. 考点分析 平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形都是特殊的四边形,这些四边形是历年中考的重点内容之一,掌

2、握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判定方法，灵活运用这些知识进行有关的证明和计算；进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力。 教学过程师生活动1、本章知识网络2、具体知识点 （一）四边形（二）平行四边形与梯形重点知识回顾1.牢记平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法以及面积公式，并能运用这些知识进行有关的证明和计算.名称平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形定义 的四边形是平行四边形 的平行四边形是矩形 的平行四边形是菱形 的平行四边形是正方形 的梯形是等腰梯形性质边角对角线对称性判定边角对角线面积*周长2. 其他重点知识（1）三角形中位线：三角形二边

3、的中点连线线段与三角形的第三边平行，并且等于第三边的一半。AD=CD AE=BE，DE BC【练习】1. 如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且A +B=120，则AN M= ；（2）定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。【练习】 1. 已知：矩形ABCD，M是BC的中点，BC2AB。求证：。 2. 矩形的对角线的一个交角是，一条对角线长为8cm。求矩形的边长。（3）梯形中位线： 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 梯形中位线性质： 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半（4）等腰梯形常作的7中辅助线：三、规律方法指导1. 转化思想（又叫化归思想）转化思想就是将复杂的

4、问题转化为简单的问题，或将陌生的问题转化为熟悉的问题来处理的一种思想，本章应用化归思想的内容主要有两个方面：（1） 四边形问题转化为三角形问题来处理（2） 梯形问题转化为三角形和平行四边形来处理2. 代数法（计算法）代数法是用代数知识来解决几何问题的方法，也就是说运用几何定理、法则，通过列方程、方程组或不等式及解方程、方程组、恒等变形等代数方法，把几何问题转化成代数问题来解决的方法3. 变换思想即运用平移变换、旋转变换、对称变换等方法来构造图形解决几何问题4. 应注意的几个问题（1）不能把判定方法与性质混淆，应加深对判定方法中条件的理解，重视判定方法中的基本图形，不要用性质代替了判别解题时不能

5、想当然，更不要忽视重要步骤（2）在判别一个四边形是正方形时，容易忽视某个条件，致使判断失误，要避免这种错误的产生就必须认真熟记正方形的定义、特征和识别方法，认真区别各个特征、识别方法的条件，不要忽略隐含条件，避免错误的产生（3）判别一个四边形是等腰梯形时，不要忽略了先判别四边形是梯形，对梯形的概念、性质、判定认识要清（4）纵横对比，分清各种四边形的从属关系，抓住其概念的内涵（5）复习时，依然从边、角、对角线、对称性等角度来理解和应用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，注意对问题的观察、分析与总结课堂测试一、选择题1. 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做（ ）A、平行四边形

6、B、矩形 C、菱形 D、梯形2. 如图，平行四边形ABCD面积为12，AB边上的高DE=3，则DC的长是（ ）A、8 B、6 C、 4 D、33. 下列命题中，正确的命题是（ ）A、矩形的两条对角线互相垂直 B、一组邻边相等的矩形是正方形C、等腰梯形的对角线互相平分 D、菱形的对角线相等且互相垂直4. 有下面命题：（1）矩形是正方形，（2）两条对角线互相垂直，有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形，（3）正方形的两条对角线相等，（4）菱形的两条对角线互相垂直。其中正确的命题有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个5. 两条对角线互相垂直的四边形是（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D

7、、以上都不对6. 等腰梯形一条底边长为a，这条底边上的底角为60，且被对角线平分，梯形的周长为（ ）A、 B、 C、 D、7. 已知梯形 ABCD ，ADBC，如果中位线EF的长为6cm ，BC2AD ，那么BC 的长是( )、4cm 、8cm 、6cm 、12cm8. 如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CECH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是A、BEDH B、HBEC90C、BGDH D、HDCABE909. 如图，梯形ABCD中，ADBC，中位线MN=4，BCAD=2，EF是梯形AMND的中位线，则EF的长为（ ）A、2 B、2. 5 C、3 D、3.51

8、0. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC和BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）对。A、1 B、2 C、3 D、4 第8题 第9题 第10题二、填空题：11. 在平行四边形ABCD中，A=500，那么B=_度12. 若梯形的中位线长是3，上底的长是2，则梯形的下底长是_13. 已知梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是4cm，则该梯形的中位线长是_ cm14. 如图，平行四边形ABCD中，ACAD，BEDF，若AD=5cm，CF=3cm，EF2crn，则DF=_ cm15. 如图，梯形ABCD中，ABDC，ADAB。已知DC=4，AD=12，SABCD78，E是AD上的一个动点，

9、如果以E、C、B为顶点构成的三角形是直角三角形，那么DE的长_16. 如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C/点（DE为折痕），那么，阴影部分的面积是_17. 如图，正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积等于_ 第15题 第16题 第17题18. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M。如果CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是_。19. 如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么AF_20. 如图，在A

10、BCD中，AB = 4cm，AD = 7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF = cm 第18题 第19题 第20题 三、解答题：21. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AECF，求证：BE=DF。22. 如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，求证：（1）BC （2）AFDE 23. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=EC。求证：DE=BF 24. 如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CEBF，垂足为M 求证：（1）EBM=ECB （2

11、）BE=AF25. 如图，已知菱形ABCD中，点E、F分别在AB，AD上，且AEAF，求证：EC=FC26. 如图，在梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE求证：四边形CDCE是菱形27. 如图，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：ECCG28. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论29. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。课后作业学校作业 学生对于本次课的评价: 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字：