届陕西省高二下学期月考数学试题文科解析版13.docx

1、届陕西省高二下学期月考数学试题文科解析版13高二（下）5月月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知集合A=x|2x4，B=x|x3或x5，则AB=（）Ax|2x5Bx|x4或x5Cx|2x3Dx|x2或x52（5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1 B3，5 C1，2，4，6 D1，2，3，4，53（5分）设aR，则“a1”是“a21”的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件4（5分）下列函数中，在区间（1，1）上为减函数的是（）Ay= By=cosx Cy

2、=ln（x+1） Dy=2x5（5分）若ab0，0c1，则（）Alogaclogbc Blogcalogcb Cacbc Dcacb6（5分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）Ay=x By=lgx Cy=2x Dy=7（5分）已知a=，b=，c=，则（）Abac Babc Cbca Dcab8（5分）已知a为函数f（x）=x312x的极小值点，则a=（）A4 B2 C4 D29（5分）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质下列函数中具有T性质的是（）Ay=sinx By=lnx Cy=e

3、x Dy=x310（5分）已知函数f（x）的定义域为R当x0时，f（x）=x31；当1x1时，f（x）=f（x）；当x时，f（x+）=f（x）则f（6）=（）A2 B1 C0 D211（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a1|）f（），则a的取值范围是（）A（，）B（，）（，+）C（，）D（，+）12（5分）设函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），则f（x）是（）A奇函数，且在（0，1）上是增函数 B奇函数，且在（0，1）上是减函数C偶函数，且在（0，1）上是增函数 D偶函数，且在（0，1）上是减函数二填空题：（本题共6小题，每小题5分

4、，共30分）13（5分）已知集合A=1，2，3，6，B=x|2x3，则AB= 14（5分）函数y=的定义域是 15（5分）已知函数f（x）=（2x+1）ex，f（x）为f（x）的导函数，则f（0）的值为 16（5分）已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=ex1x，则曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是 17（5分）若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=4x，则f（）+f（2）= 18（5分）已知函数f（x）=，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是 三解答题：（共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证

5、明过程或演算步骤）19（12分）计算：（1）lg+2lg2（）1（2）lg0.01+log216（3）（4）20（12分）已知c0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x，2时，函数f（x）=x+ 恒成立，如果pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围21（12分）已知集合A=x|（x1）（x2a3）0，函数y=lg的定义域为集合B（1）若a=1，求集合ARB（2）已知a1且“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数a的取值范围22（12分）已知f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求证：f（8）=3（2）求不等式f（x）f（x2）

6、3的解集23（12分）已知函数f（x）=（x36x2+3x+t）ex，tR（1）若函数f（x）图象在点（0，f（0）处的切线方程为4xy+1=0，求t的值；（2）若函数y=f（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知集合A=x|2x4，B=x|x3或x5，则AB=（）Ax|2x5 Bx|x4或x5 Cx|2x3 Dx|x2或x5【分析】由已知条件利用交集的定义能求出AB【解答】解：集合A=x|2x4，B=x|x3或x5，AB=x|2x3故选：C【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义的合

7、理运用2（5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1 B3，5 C1，2，4，6 D1，2，3，4，5【分析】先求出UP，再得出（UP）Q【解答】解：UP=2，4，6，（UP）Q=2，4，61，2，4=1，2，4，6故选C【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题3（5分）设aR，则“a1”是“a21”的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由a21得a1或a1，即“a1”是“a21”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考

8、查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础4（5分）下列函数中，在区间（1，1）上为减函数的是（）Ay= By=cosx Cy=ln（x+1） Dy=2x【分析】根据函数单调性的定义，余弦函数单调性，以及指数函数的单调性便可判断每个选项函数在（1，1）上的单调性，从而找出正确选项【解答】解：Ax增大时，x减小，1x减小，增大；函数在（1，1）上为增函数，即该选项错误；By=cosx在（1，1）上没有单调性，该选项错误；Cx增大时，x+1增大，ln（x+1）增大，y=ln（x+1）在（1，1）上为增函数，即该选项错误；D.；根据指数函数单调

9、性知，该函数在（1，1）上为减函数，该选项正确故选D【点评】考查根据单调性定义判断函数在一区间上的单调性的方法，以及余弦函数和指数函数的单调性，指数式的运算5（5分）若ab0，0c1，则（）Alogaclogbc Blogcalogcb Cacbc Dcacb【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性结合换底公式，逐一分析四个结论的真假，可得答案【解答】解：ab0，0c1，logcalogcb，故B正确； 当ab1时，0logaclogbc，故A错误；acbc，故C错误；cacb，故D错误；故选：B【点评】本题考查的知识点是指数函数，对数函数，幂函数的单调性，难度中档6（5分）下列函数中，

10、其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）Ay=x By=lgx Cy=2x Dy=【分析】分别求出各个函数的定义域和值域，比较后可得答案【解答】解：函数y=10lgx的定义域和值域均为（0，+），函数y=x的定义域和值域均为R，不满足要求；函数y=lgx的定义域为（0，+），值域为R，不满足要求；函数y=2x的定义域为R，值域为（0，+），不满足要求；函数y=的定义域和值域均为（0，+），满足要求；故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的定义域和值域，熟练掌握各种基本初等函数的定义域和值域，是解答的关键7（5分）已知a=，b=，c=，则（）Abac Babc Cbca

11、Dcab【分析】b=，c=，结合幂函数的单调性，可比较a，b，c，进而得到答案【解答】解：a=，b=，c=，综上可得：bac，故选A【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，幂函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档8（5分）已知a为函数f（x）=x312x的极小值点，则a=（）A4 B2 C4 D2【分析】可求导数得到f（x）=3x212，可通过判断导数符号从而得出f（x）的极小值点，从而得出a的值【解答】解：f（x）=3x212；x2时，f（x）0，2x2时，f（x）0，x2时，f（x）0；x=2是f（x）的极小值点；又a为f（x）的极小值点；a=2故选D【点评】考查函数极小值

12、点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象9（5分）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质下列函数中具有T性质的是（）Ay=sinx By=lnx Cy=ex Dy=x3【分析】若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则函数y=f（x）的导函数上存在两点，使这点的导函数值乘积为1，进而可得答案【解答】解：函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则函数y=f（x）的导函数上存在两点，使这点的导函数值乘积为1，当y=sinx时，y=c

13、osx，满足条件；当y=lnx时，y=0恒成立，不满足条件；当y=ex时，y=ex0恒成立，不满足条件；当y=x3时，y=3x20恒成立，不满足条件；故选：A【点评】本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，转化思想，难度中档10（5分）已知函数f（x）的定义域为R当x0时，f（x）=x31；当1x1时，f（x）=f（x）；当x时，f（x+）=f（x）则f（6）=（）A2 B1 C0 D2【分析】求得函数的周期为1，再利用当1x1时，f（x）=f（x），得到f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31，得到f（1）=2，即可得出结论【解答】解：当x时，f（x+）=f（x），当x时，f（x+1）=f（x），即周期为1f（6）=f（1），当1x1时，f（x）=f（x），f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31，f（1）=2，f（1）=f（1）=2，f（6）=2故选：D【点评】本题考查函数值的计算，考查函数的周期性，考查学生的计算能力，属于中档题11（5分）已知f（x）是定义在R上的