六年级长方体正方体教案.docx

1、六年级长方体正方体教案长方体正方体的表面积知识点一、长方体正方体的表面积的意义及计算方法例1、做一个长10分米，宽和高都是6分米的长方体木箱，至少需要多少平方分米的木板？练习、一个正方体的铁皮盒，棱长是8厘米，做这个铁皮盒至少要用多少平方厘米的铁皮？二、应用长方体和正方体表面的计算方法解决实际问题例2、一个无盖的长方体纸箱，长10分米，宽8分米，高6分米。做这个纸箱至少需要多少平方分米的纸板？练习、张大爷家买了一个棱长是6分米的正方体无盖鱼缸，做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？例3、一种长方体通风管，长1.8米，它的横截面是边长2分米的正方形，做50个这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？

2、练习、一座办公楼的门厅有4跟同样长的长方体水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方米？例4、如图所示，用棱长分别是1分米、2分米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是多少平方分米？练习、如图所示，一个物体是由一个长方体木块和一个正方体木块组合而成，你能算出这个物体的表面积是多少平方厘米？（长方体长宽高分别是10厘米、7厘米、4厘米，正方体棱长5厘米）例7、如图，有一个长方体，中间挖去一个正方体，则剩下物体的表面积是多少平方厘米？（长方体长宽高分别为10、5、6，正方体棱长为3）练习、从一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块上切下一

3、个最大的正方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？请写出所有情况。例5、用三块相同的长方体木料拼成一个大长方体，每块长5分米，宽3分米，高2分米。拼成的长方体表面积最大是多少平方分米？最小是多少平方分米？练习、把一个表面积是80平方分米的长方体正好可以切成两个完全相同的正方体，每隔正方体的表面积是多少平方分米？例6、用两块相同的正方体拼成一个长方体，每个正方体的表面积是36平方厘米，求拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？练习、将一个表面积为48平方厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米?误区一、填空：正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍误区

4、二、大厅里有8根高为5米的方柱需要涂油漆，柱子的横截面是边长为0.5米的正方形，如果1千克油漆可以涂5平方米，涂这8根方柱需要多少千克油漆？误区三、一个长方体木块，长8米，宽和高都是2米，锯下一个正方体后，表面积减少了多少平方米？能力提升1、运用综合法解决求长方体或正方体相拼后的表面积问题例1、用两个场6厘米、宽2厘米、高4厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积是多少平方厘米？能力达标1、两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高2厘米，把它们拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？2、用27个棱长为1厘米的小正方体拼成一个棱长为3厘米的大正方体，若自上而下去掉中间的3

5、个小正方体，剩下的几何体的表面积是多少？长方体与正方体的体积1、体积与体积单位。（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（2）常用体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。（3）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升2、长方体和正方体体积的计算方法。(1)长方体的体积=长宽高，用字母表示V=abh(2)长方体的体积=棱长棱长棱长，用字谜表示V=(3)长方体和正方体的体积统一计算方法是：长方体（或正方体）的体

6、积=底面积高，用字母表示V=sh知识点一、体积的意义例1、在括号里填上合适的体积或容积单位（1）一个火柴盒的体积大约是12（ ）。（2）一瓶眼药水的体积大约是8（ ）。（3）一台洗衣机的体积大约是600（ ）。（4）一间仓库的容积大约是480（ ）。（5）一辆汽车的油箱大约能装汽油120（ ）。练习、在括号里填上合适的体积或容积单位（1）一本数学课本的体积大约是280（ ）。（2）一瓶墨水的体积大约是60（ ）。（3）一桶色拉油约是5（ ）。（4）一个西瓜的体积大约是8（ ）。（5）一节集装箱的体积大约是50（ ）。例2、计算下列图形的体积。 6 cm 8 cm 5 cm 8 cm 10 cm

7、 8 cm练习、一节车厢长12米，宽2.8米，里面装的煤高1.5米。如果每立方米煤重1.5吨，这节车厢共装煤多少吨？例3、计算下面长方体的体积 8 cm S=12练习、用一块体积是2000立方厘米的钢块，锻造成一根横截面面积是20平方厘米的长方体方钢。这根长方体方钢的长是多少厘米？例4、把一根长4.5米的长方体木材截成三段，表面积比原来增加了24平方分米，这根木材原来的体积是多少立方米？练习、把一根5米长的长方体木料横截成5段后，表面积比原来增加了100平方米。这根木料原来的体积是多少立方分米？例5、把一块棱长12分米的正方体钢坯熔铸成一个宽和高都是8分米的长方体钢材，这根钢材的长是多少分米？

8、练习、一个长方体铝块，长25厘米，宽16厘米，高12厘米，将这块铝块熔铸成6个大小形状完全相同的长方体零件，每隔零件的长是20厘米，宽是8厘米，则高是度搜好厘米？例6、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这是表面积比原来增加48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？练习、一个长方体木块，从上部截去一个高2厘米的长方体，从下部截去一个高3厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体。如果正方体的表面积比原来长方体的表面积少100平方厘米，那么长方体的体积是多少立方厘米？体积和容积的区别与联系体积容积不同点意义不同物体所占空间的大小叫做物体的体积容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积

9、。测量方法不同求物体的体积是从物体的外部测量长、宽、高或棱长求物体的容积是从容积的内部来测量长、宽、高或棱长单位名称不完全相同体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米。容积一般用体积单位。在计量液体的体积时，常用升或毫升作单位。相同点计算公式相同体积=底面积高误区一、用0.2分米厚的木板做一个长方体木箱（有盖），木箱长5分米，宽5分米，高4分米。求这个木箱的体积和容积。误区二、在一个长40厘米，宽20厘米的玻璃缸中，完全浸入一个棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深12厘米（水未溢出）。如果把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸中的水面高多少厘米？能力提升1、运用分析法解决求长方体体积的问题例1、一个

10、长方体，表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求长方体的体积。2、运用推理法解决求长方体体积的问题例2、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米你。原来长方体体积是多少立方厘米？能力达标1、一个长方体，表面积是220平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求长方体的体积。2、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中有10分米深的水，如果沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？3、一个长方体木料，从左、右两端分别锯掉4厘米和1厘米的长度，

11、便成为一个正方体，这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？相邻体积单位间的进率例1、7.32立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米8立方米80立方分米=（ ）立方米4.5升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米900立方厘米=（ ）毫升=（ ） 升练习1、6.03立方米=（ ）立方米（ ）立方分米2400立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米5.9立方分米=（ ）升=（ ）毫升7升80毫升=（ ）升=（ ）毫升例2、用80根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米，高1.2米的长方体。平均每根长方体的体积是多少立方分米？练习2、花园小学要砌一道长50

12、米，厚24厘米，高3米的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共需要用多少块？例3、一个长方体油箱，从里面量，底面是周长为2米的正方形，高是0.6米。如果里面装满油，每升油重0.75千克，这个油箱最多可以装油多少千克？练习、一个长方体盥洗池，长40厘米，宽25厘米，深10厘米。现在用水龙头把水池放满，共盛水多少升？例4、一个长方体玻璃缸的棱长是2分米，缸中水深12厘米。把一块石头浸没到水中，量得缸内水面高度是15厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？练习、一个棱长为8厘米的正方体容器中盛有一定的水，水深5厘米。在容器中放入 4个体积相等的玻璃球后（玻璃球完全浸入水中），这时水面距容器口还有1厘米。每

13、个玻璃球的体积是多少立方厘米？例5、一个棱长是6分米的正方体容器装满水，然后倒入一个长是15分米，宽是9分米，高是4分米的长方体容器中，这时水面的高度是多少分米？练习、将2升水倒入下图中的两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是多少厘米？例6、在一个底面边长为8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器中倒入一定量的水，使水面距离容器口2厘米。现把一个鹅卵石放入容器中，会有部分水溢出；当把鹅卵石取出后，水面下降5厘米。求溢出的水的体积。练习、一只长方体的玻璃缸，长10分米，宽7分米，高6分米，缸里水深4.5分米。如果在缸里放入一个棱长为5分米的正方体铁块，会溢出多少升水？例7、一个长方体

14、容器，底面是一个边长60厘米的正方体，高75厘米。容器里水深30厘米。把一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块竖直放入水中，现在的水面高度多少厘米？练习、一个长方体容器，底面是一个边长60厘米的正方体，容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体，这时容器里的水深0.5米。现在把铁块轻轻的向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？能力提升能力点一、根据单位间的进率解决使算式相等的问题例1、1与1000不相等，请你想办法让这两个数在一定条件下相等。1（ ）=1000（ ） 1（ ）=1000（ ）1（ ）=1000（ ） 1（ ）=1000（ ）能力点二、运用推理

15、法解决复杂的体积问题例2、有大、中、小三个长方体，池口都呈正方形，边长分别是5米、3米、2米，把两堆碎石分别投入中、小水池中，这两个水池的水面分别升高8厘米和6厘米。如果把这两堆碎石都投入大水池中，大水池的水面会升高多少厘米？能力点三、运用分析法解决体积问题例3、在一个边长3厘米的正方体木块的每个面的中心打一个相通的洞。洞口是边长1厘米的正方形。挖洞后正方体木块的体积是多少？能力达标：1、请你想办法让下面的等式成立。1000（ ）=1（ ） 1（ ）=1000（ ）100（ ）=1（ ） 1（ ）=60（ ）10000（ ）=1（ ） 1（ ）=1000（ ）2、一个长方体，如果长增加5厘米，宽、高不变；或者宽增加4厘米，长、高不变；或者高增加3厘米，长、宽不变，它的体积都增加60厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？3、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩下木块的体积是多少立方厘米？4、长方体不同的三个面的面积分别为15平方厘米、10平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？