六年级下册数学试题小升初 鸡兔同笼问题 人教新课标无答案.docx

1、六年级下册数学试题小升初 鸡兔同笼问题 人教新课标无答案鸡兔同笼问题 1、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？ 2、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？ 精讲1 鸡兔同笼的几种解题方法考点一：列表枚举法例题1.1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 考点二：抬腿法例题2.1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 考点三：假设法例题3.1 鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？ 这一类题目

2、的一般解法是： 兔数=（原有腿数-每只鸡腿数鸡兔总数）（每只兔腿数-每只鸡腿数） 鸡数=（每只兔腿数鸡兔总数-原有腿数）（每只兔腿数-每只鸡腿数） 例题3.2 哥哥领回工资131元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。贰元和伍元的各有多少张？ 考点四：砍腿法例题4.1 鸡、兔共有头100个，脚350条，鸡、兔各有多少只？ 考点五：方程法例题5.1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 精讲2 鸡兔同笼的延伸应用几个名称的含义：高 价兔子的腿数 高价物兔的只数低 价鸡的腿数 低价物鸡的只数总物鸡和兔子的总只数 原钱数鸡和兔子的总腿数考点六：高价

3、物与低价物问题对应公式：（高价总物原钱数）（高价低价）低价物 （原钱数低价总物）（高价低价）高价物 例题6.1 有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？ 考点七：鸡兔问题的推广题得失问题对应公式：（高价总物原钱数）（高价+低价）错题数 （原钱数+低价总物）（高价+低价）对题数 例题7.1 某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分。他做对了几道题？ 考点八：巧用和倍解“头和腿差的问题”例题8.1 鸡兔同笼，它们一共有100只，而鸡足比兔足多80只。鸡兔各有多少只？ 考点九：巧用和差解“鸡兔互换问题”对应公式：（原钱数和）（高价+低

4、价）鸡兔和 （原钱数差）（高价-低价）鸡兔差 例题9.1 有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？ 提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备巩固练习，再根据学生的具体情况抽调相关题目进行巩固练习。1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只。鸡和兔各有多少只？ 2、21枚5分和2分的硬币共6角，其中5分、2分硬币各几枚？ 3、一次智力测验有10道题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分。她答对了几道题？ 4、鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只。问：鸡、兔各多少只? 6、鸡、兔共有脚68只，若将鸡兔只数互换，则脚有112只

5、，鸡兔原来各有几只? 1、一辆汽车从甲地到乙地再开往丙地，共用25小时，甲、丙两地相距900千米，这辆车从甲地到乙地以每小时30千米的速度行驶，从乙地到丙地以每小时40千米的速度行驶，乙地到丙地是多少千米？ 2、小军要翻过一座山，上午7点上山，每小时行2千米，到达山顶玩了1小时，下山比上山每小时多行3千米。中午12点到达山下，全程共行了11千米，问上山、下山各行了多少千米？ 3、南城区举行小学数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明共得84分，他做对了几道题？ 4、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 一、意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡

6、”和“兔”各多少只。 解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根 据腿的差数可以推断出一种动物的头数。 解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数鸡腿数）2； 即兔子头数=（总腿数2总头数）2。 假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数总腿数）2， 即鸡的只数=（4总头数总腿数）2二、常见题型： 1.高价物、低价物在鸡兔同笼中的解题方法2.鸡兔问题的推广题得失问题3.巧用和倍解“头和腿差的问题”（总头数和鸡兔脚数的差）4.巧用和差解“鸡兔互换问题” 1、兔共有脚48只，若将鸡兔只数互换，则脚有42只，鸡兔原来各有几只? 2、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 3、给商店运货，规定每件商品运费是4元，如果搬运时损坏商品，每损坏一件不但不给运费还要罚款5元。结果运了100件商品，得运费220元。问损坏了多少件商品？ 1、哪吒三头六臂，夜叉一头八臂，有哪吒和夜叉共有12个，有头18个，有臂90条，问有几个哪吒和夜叉各几个？ 3、蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蝉有6条腿，1对翅膀；蜻蜓有6条腿，2对翅膀。现在这三种昆虫共有36只，236条腿和40对翅膀。问每种昆虫各有几只？