专题11 正数和负数学易试题君之同步课堂帮帮帮学年七年级数学人教版上.docx

1、专题11 正数和负数学易试题君之同步课堂帮帮帮学年七年级数学人教版上第一章 有理数1.1 正数和负数1正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数2正数和负数的表示方法：一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为 的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为 的正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如5、7、50、+14200等；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如3、8、47、4745等3正数和负数的意义：（1）正数和负数的引入是为

2、了在实际问题中区分表示相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为 的负数是根据实际需要产生的（2）描述一堆具有 的量的词语一般是一对反义词，如上升与下降，增加与减少，盈利与亏损，收入与支出等4注意：（1）小学学过的数，除了0以外，都是 ，在学习时为了简便把“+”都省略了（2）用正数和负数表示相反意义的量时，规定哪种意义的量为正是可以任意选定的（如将上升2米规定为+2米或2米都可以），一旦选定一种意义的量为正，则另一种相反意义的量就只能为 （3）带有“+”号的数不一定是正数，带有“”号的数不一定是负数如+（2）是 ，（5）是 （4）0

3、的意义：小学学习了0可以表示 ；现在我们知道，0比任何 都小，比任何 都大，0是正数和负数的分界点，因此0还常用来表示某个量的基准，如0C不能理解为没有温度，而是温度中的一个值，也是零上和零下的分界点，在物理学中，0C表示冰的熔点，0C常用来作为计量温度的基准（5）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负具有相反意义的量一定是具体的数量具有相反意义的两个量必须是同类量具有相反意义的量是成对出现的1（1）正数，负数（2）小于0（3）2正，负3（1）负（2）相反意义4（1）正数（

4、2）负（3）负数，正数（4）没有，正数，负数帮重点正数和负数的概念帮难点用正数、负数表示具有相反意义的量帮易错对负数的理解一、正数和负数的定义1像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数2像3，2.7%，4.5，1.2这样在正数前加符号“”(负)号的数叫做负数初学正、负数时，要注意：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数在2，1，0，这四个数中，正数是A B0 C1 D2【答案】A【解析】在2，1，0，这四个数中，正数有：，故选A二、用正数、负数表示具有相反意义的量1相反意义的量注意两点：（1）它们都是数量，而且必须是同类的量如节约3吨汽油与浪费1吨水就不具有相反意义的量（2）表示的

5、意义要完全相反，而不仅仅是不同如：向东和向南就不是相反意义的量2通常将上升、增加、盈利、收入等记为正的，下降、减少、亏损、支出等记为负的3用正、负数表示具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位生活中有很多具有相反意义的量，比如：在银行的帐户上存入和取出，水库中水位的上升和下降，温度在零度上和在零度下，前进和后退有了正负数，就可以很方便地表示具有相反意义的量比如若将前进3米记作：+3，则后退2.5米可记作：2.5请你用这种方法表示下列各量（1）如果往银行存入5000元记作：+5000元，那么从银行取出6000记作_元；（2）如果比海平面高800米记作：+800米，那么比海平面低20米记作_米；（

6、3）如果水库水位上升0.3米记作：+0.3米，那么水位下降0.6米记作_米；（4）一种袋装食盐，如果比500克多5克记作：+5克，那么比500克少3克记作_克【答案】（1）6000，（2）20，（3）0.6，（4）3【解析】（1）如果往银行存入5000元记作：+5000元，那么从银行取出6000元记作6000元；（2）如果比海平面高800米记作：+800，那么比海平面低20米记作20米；（3）如果水库水位上升0.3米记作：+0.3，那么水位下降0.6米记作0.6米；（4）一种袋装食盐，如果比500克多5克记作：+5克，那么比500克少3克记作3克；故答案为：6000，20，0.6，3【名师点睛

7、】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负三、“0”的意义10是正数和负数的分界点；20还常用来表示某个量的基准如果正午记作0时，下午3点记作+3时，那么上午8点记作 【答案】4时【解析】由题意，上午8时在正午之前4个小时，故上午8时应记作4时【名师点睛】本题考查0的意义，0是正数和负数的分界点，正午记作0时，下午3点记作+3时，说明以正午为分界点，正午之后几小时，就记作正几时，正午之前几小时，就记作负几时本题易错解为8时1在下列选项中，具有相反意义的量是A胜二局与负三局 B盈利3万元与支出3万元C气温升高3与气温为3 D向东行20米

8、和向南行20米2在0，1，1，2中，是负数的是A0 B1 C1 D23有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为6分，则这个学生的分数应该是A74分 B74分 C86分 D86分4李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作A256 B957 C256 D4455某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是A17 B22 C18 D196向东行进100m表示的意义是A向东行进100m B向南行进100mC向北行进100m D向西行进100m7春节联欢晚会上，导演要求小品的演出时间应为（142）分钟

9、，下面4次排练所用的时间中不符合要求的是A13分钟 B14分钟 C15分钟 D17分钟8下面是具有相反意义的量的是A向东走5m和向北走3m B上升和下降C收入100元和支出50元 D长大1岁和减少3千克9水位上升3米，记做+3米，水位下降2米，记作_；如果运进粮食3吨记作+3吨，那么4吨表示_10吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155米，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山记作_米11用正数和负数表示下列各量：（1）零上24C表示为_C，零下3.5C表示为_C（2）足球比赛，赢2球可记作_球，输1球可记作_球（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5m

10、m，记作_mm12七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作5分，则小明同学得92分，可记为_，李聪得90分可记为_，程佳+8分，表示_13如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时126+112如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是_（以上均为24小时制）1下列各对量中：向东行2千米与向南行3千米；胜3局与负2局；气温上升3C与气温为3C；增长2%与减少3%其中具有相反意义的量有A1对 B2对 C3对 D4对2下列说法中：（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数；（2）

11、任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数其中正确的是A（1）（2） B（2）（4） C（1）（2）（4） D（3）3一个月内，孙亮的体重增加了1千克(规定增加为“”，减少为“”)，意思就是这个月内_4给出一对数2和3，请赋予它们实际的意义：_5王老师把第一小组五名同学的成绩简记为：+10，5，0，+8，3，又知道记为0分的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的成绩分别为多少分？6每筐杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4筐杨梅的总质量1（2019河北）规定：（2）表示向右移动2记作+2，则（3）表

12、示向左移动3记作A+3 B3 C D+2（2019衢州）在，0，1，9四个数中，负数是A B0 C1 D91【答案】A【解析】A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3与气温本身为3不是相反意义的量，应为气温升高3与气温下降3，故选项错误；D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误故选A2【答案】C【解析】四个数0，1，1，2中为负数的是1，故选C3【答案】A【解析】把88分的成绩记

13、为+8分，80分为基准点74分的成绩记为6分这个学生的分数应该是74分故选A4【答案】C【解析】公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为256年故选C5【答案】B【解析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得：182=20，18+2=16，温度范围：20至16，因此：A、201716，故A不符合题意；B、2220，故B符合题意；C、201816，故C不符合题意；D、201916，17分钟不符合题意，故选D8【答案】C【解析】A、向东走5m和向北走3m不是具有相反意义的量，故本选项错误；B、因为具有相反意义的量一定是具体的数量，所以上升和下降不是具

14、有相反意义的量，故本选项错误；C、收入100元和支出50元是具有相反意义的量，故本选项正确；D、长大1岁和减少3千克不是具有相反意义的量，故本选项错误故选C9【答案】2米；运出粮食4吨【解析】水位上升3米，记做+3米，水位下降2米，记作2米；如果运进粮食3吨记作+3吨，那么4吨表示运出粮食4吨；故答案为：2米；运出粮食4吨10【答案】1900【解析】吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155米，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山记作1900米，故答案为：190011【答案】（1）+24，3.5；（2）+2，1；（3）1.5mm【解析】由于“正”和“负”相对，所以，（1）零上24C表示为+24C

15、，零下3.5C表示为3.5C；（2）足球比赛，赢2球可记作+2球，输1球可记作1球；（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作1.5mm12【答案】+2分，0分，得了98【解析】七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作5分，则小明同学得了92分，可记为+2分，李聪得90分可记为0分，程佳+8分，表示得了98分，故答案为：+2分，0分，得了9813【答案】4：00【解析】由表格可得，北京时间比纽约时间快的时数为：0（12）=12，当北京时间是16：00时，纽约时间为：1612=4（时），即如果现在

16、北京时间是16：00，那么纽约时间是4：00，故答案为：4：001【答案】B【解析】根据相反意义可知：胜3局与负2局，增长2%与减少3%是具有相反意义的量所以具有相反意义的量有2个故选B2【答案】B【解析】带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，所以（1）错误；任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以（2）正确；0不是正数，也补是负数，所以（3）错误；大于0的数是正数，所以（4）正确故选B3【答案】孙亮的体重减少了1千克【解析】规定增加为“+”，减少为“”，孙亮的体重增加了1千克，意思就是这个月孙亮的体重减少了1千克.【名师点睛】本题考查了具有相反意义的量的表示，牢牢掌握正负数表示

17、一对相反意义的量是解答本题的关键.4【答案】答案不唯一，如2表示收入2元，3表示支出3元；2表示前进2米，3表示后退3米等【解析】正负号是表示一对具有相反意义的量，答案不唯一，如2表示收入2元，3表示支出3元；2表示前进2米，3表示后退3米等.【名师点睛】本题考查一对具有相反意义的量的表示，牢牢掌握正负数表示一对相反意义的量是解答本题的重点.5【解析】根据题意可知+10，5，0，+8，3，是以90为标准计算得出的结果，所以五位同学的成绩分别为90+10=100（分），905=85（分），90+0=90（分），90+8=98（分），903=87（分）.答：这五名同学的成绩分别为100分，85分，90分，98分，87分6【解析】（0.10.3+0.2+0.3）+204=80.1（千克），答：这4筐杨梅的总质量为：80.1千克1【答案】B【解析】“正”和“负”相对，所以，如果（2）表示向右移动2记作+2，则（3）表示向左移动3记作3故选B2【答案】D【解析】，0，1，9四个数中负数是9；故选D