秋人教版八年级数学上122三角形全等的判定教案.docx

1、秋人教版八年级数学上122三角形全等的判定教案122三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定(一)1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2掌握三角形全等“边边边”的判定方法，会用“SSS”判定方法证明三角形全等3会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理用“边边边”来确定两个三角形全等及用全等来证明线段相等、角相等用“边边边”的方法来确定两个三角形全等及证明的书写格式一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景，明确目标小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？二、自主学习，指向目标学习至此

2、：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标已知两个条件画三角形活动一：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等？当满足一个条件时，两个三角形全等吗？请举例说明例给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？请分别按下列条件来画一画三角形一内角为30，一条边为3 cm.三角形两内角分别为30和50.三角形两条边分别为4 cm、6 cm.展示点评：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流小组讨论：已知两个条件可以确定一个三角形吗？那么给三个条件可以确定一个三角

3、形吗？满足三个条件又可分为哪几种情况？反思小结：给出三个条件画三角形有六种可能：三条边；两边及其夹角；两边及一边的对角；两角及其夹边；两角及一角的对边；三个角其中有的能画出唯一的三角形，有些不能针对训练：见学生用书相应部分三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”活动二：已知三角形三边分别是4 cm，5 cm，7 cm，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，发现了什么？展示点评：满足三边对应相等的两个三角形是否完全重合呢？如何用数学语言来表述你的发现呢？小组讨论：在运用“SSS”证明两个三角形全等应注意什么问题？反思小结：有些题目的条件隐含在题设或图形中，如公共

4、边，公共角，对顶角等，一定要认真读图，准确把握题意，找准条件针对训练：见学生用书相应部分尺规作图：作一个角等于已知角活动三：已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB.展示点评：解答见教材P37页小组讨论：作一个角等于已知角的依据是什么？反思小结：作一个角等于已知角的依据是全等三角形的判定“SSS”针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1本节课学习的数学知识是三角形全等的判定“SSS”2数学思想是分类思想3书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤五、达标检测，反思目标1已知ACFE，BCDE，点A，D，B，F在一条直线上，ADFB(如图)，要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中

5、的ACFE，BCDE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要让ABCFDE，还应该有ABDF这个条件DB是AB与DF的公共部分，且ADBFADDBBFDB即ABDF.2如图，ABAC，AEAD，BDCE，求证：AEBADC.证明：BDCE，BDEDCEED即BECD.在AEB和ADC中AEBADC(SSS)变式：ABAC，AEAD，BECD.求证：ADBAEC.证明：BECD，BEDECDDE，即BDCE，在ABD和ACE中，ABDACE(SSS)3在四边形ABCD中，ABCD，ADCB，求证：AC.解：连接BD，在ABD和CDB中，ABDCDB(SSS)AC.1上交作业习题12.

6、2复习巩固1、2.第2课时三角形全等的判定(二)1通过探究使学生理解全等三角形判定(二)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等2能利用全等三角形判定(二)证明两个三角形全等，并能运用它解决简单的实际问题3理解两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等用“边角边”来确定两个三角形全等用“边角边”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景，明确目标因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺怎样测出A、B两杆之间的距离呢？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探

7、究，达成目标两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等“SAS”活动一：见教材P37探究3展示点评：师生一起画图并口述作图过程小组讨论：满足的三个条件在位置上有什么关系？如何用几何语言叙述这一判定方法？在探究思路上与“SSS”有什么联系？反思小结：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等简写成“SAS”针对训练：见学生用书相应部分SAS判定方法及全等三角形性质的运用活动二：见教材P38例2(答案见课本)展示点评：测量方法是什么？为什么说“先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C”把“直接到达”去掉可以吗？图中的隐含条件是？为什么说DE的长就是A和B两点间的距离呢？依据是什么？小组讨论：解答本题的基

8、本思路是什么？反思小结：测量方法要交待清楚，构造全等三角形证明边或角相等可以转化为证明它们所在的三角形全等针对训练：见学生用书相应部分两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？活动三：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？你能画图举例说明吗？展示点评：你能否画图举例说明这个命题是假命题呢？基本图形是什么？小组讨论：举例说明有两边和其中一边的对角分别相等的三角形是否全等？反思小结：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1三角形全等的条件：两边

9、和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)2用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形3数学思想：转化、建模五、达标检测，反思目标1下列各组条件中，能判定ABCDEF的是( D )AABDE，ACDF，CFBABDE，AD，BCEFCACDF，AD，BCEF DACDF，CF，BCEF2如图，AC与BD相交于O，若OAOD，用“SAS”证明AOBDOC，还需条件( B )ABAOCBOBOCCAD DAOBDOC第2题图第3题图第4题图3如图，已知AFBE，AB，ACBD.则_ADF_BCE_，此时有F_E_4要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，

10、且有OAOBOCOD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD的长了，此问题可用三角形全等的知识来解释，用到的三角形全等的判定方法是_SAS_5如图，点E，A，C在同一条直线上，ABCD，ABCE，ACCD.求证：BCED.证明：ABCD，12.在ABC和CED中，ABCCED(SAS)BCED.6如图，ACBD，CABDBA，你能判断BCAD吗？说明理由；解：BCAD，理由如下：在ABC和BAD中，ABCBAD(SAS)，BCAD.1上交作业习题12.2复习巩固3、4.第3课时三角形全等的判定(三)1掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件2能够灵活运用全等三角形的条件，解决简单

11、的实际问题用“角边角”来确定两个三角形全等用“角边角”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景，明确目标一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)活动一：教材P39探究4展示点评：满足的三个条件分别是什么？位置关系有何要求？小组讨论：结果反映的规律是什么？如何用几何语言叙述？反思小结：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等针对训练：见学生用书相应部分两个角和

12、其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)活动二：见教材P40例4展示点评：由已知条件可以转化为利用“角边角”来证明吗？综合运用前面的知识证明过程如何写？小组讨论：可以得到什么结论？几何语言怎样叙述？反思小结：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)针对训练：见学生用书相应部分三角形全等判定方法的运用活动三：见教材P40例3(答案见课本)展示点评：欲证ADAE，只需证哪两个三角形全等这两个三角形有何联系？如何证呢？小组讨论：当题目中的已知条件有两个元素分别相等时，如何灵活选择判定方法？反思小结：当已知一边一角对应相等时，可选择SAS，AAS，ASA；当两角分别相等时，

13、可选择ASA，AAS；当两边分别相等时，可选择SAS，SSS.针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1学习了角边角、角角边2注意角角边、角边角中两角与边的区别3会根据已知两角及一边画三角形4三角形全等的判定方法五、达标检测，反思目标1下列各组条件，能判定ABCDEF的是( C )AABDE，BCEF，ADBAD，CF，ACEFCAD，CF，ACDF DAD，BE，CF2如图，AB与CD相交于点O，AB，AOBO，因为_AOC_BOD_，所以AOCBOD，其理由是_ASA_3在ABC和DEF中，ABDE，AD，若证ABCDEF，还需补充一个条件，其中补充错误的是( C )ABEBCF

14、CBCEF DACDF4如图，AC，BD相交于点E，BEDE，ABCD，那么AE与CE的数量关系是_AECE_,第2题图),(第4题图),(第5题图)5如图，BCEC.12，要利用“ASA”判定ABCDEC，则需添加的条件为EB6如图，AC与BD相交于点O，AC，且AOCO，求证：ADBC.证明：在AOD与COB中，AODCOB(ASA)ADBC变式：若ADBC，ADBC求证：OBOD.证明：ADBC，AC在AOD和COB中AODCOB(AAS)，OBOD.1上交作业习题12.25、6.第4课时三角形全等的判定(四)1探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全

15、等2能够合理选择恰当的直角三角形判定方法来解决问题灵活应用直角三角形的判定方法解决问题用“HL”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景，明确目标1判定两个三角形全等方法：SSS，SAS，ASA，AAS2如图，RtABC中，直角边AC、BC，斜边AB3如图，ABBE于B，DEBE于E，若AD，ABDE，则ABC与DEF全等(填“全等”或“不全等”)根据ASA(用简写法)4(多媒体展示)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量二、自主学习，指向目标学习至此：请完成学生用书相应

16、部分三、合作探究，达成目标两个直角三角形全等的条件(HL)活动一：教材P42探究5展示点评：对于两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？直角三角形如何表示？小组讨论：此探究的结果反映了什么规律？如何用几何语言叙述？反思小结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)判定两个直角三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.针对训练：见学生用书相应部分用“HL”证明两个直角三角形全等活动二：见本课P42例5(答案见课本)展示点评：已知条件是什么？从图形中可以挖掘出什么条件？如何证全等？小组讨论：本题中证明BCAD的思路是什么？反思小结：证明边

17、相等，就是要证它们所在的三角形全等针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1“HL”判定定理的探究思路？2三角形的判定方法有什么相同点？五、达标检测，反思目标1两个直角三角形全等的条件是( D )A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等 D一条斜边和一直角边对应相等2如图，若PBAB于B，PCAC于C，且PBPC，则AB_AC_，理由是_ABPACP(HL)_,第2题图),第3题图)3如图，在ABC中，C90，DEAB于E，且ACAE，若CDA55，则BDE704如图，点B，E，F，C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，ABDC，BFCE，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由解：ABCD，理由：AFBC，DEBC，AFBDEC90.在RtAFB和RtDEC中，RtAFBRtDEC(HL)BC.ABC.D5如图，已知：ABCD，DEAC，BFAC，BFDE，求证：ABCD.证明：DEAC，BFAC，AFBCED90.在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE.BAFDCE，ABCD.1上交作业习题12.27、8.