兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告.docx

1、兰州理工大学自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告兰 州 理 工 大 学自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电气工程与信息工程学院班级： 自动化一班 姓名：学号：时间：年月日电气工程与信息工程学院自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2017）一、仿真实验内容及要求1MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。2各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的

2、系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3；对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足等指标。2）第四章 线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材第四章习题4-5；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析；

3、在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标。5）第七章 线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材第七章习题7-19的最小拍系统设计及验证；利用MA

4、TLAB完成教材第七章习题7-24的控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”进行验证，计算D(z)=4000时系统的动态性能指标，并说明其原因。二、仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。自动化系自动控制原理课程组 2017年8月24日第三章 线性系统的时域分析法1.对教材第三章习题3-5系统进行

5、动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。单位反馈系统的开环传递函数为该系统的阶跃响应曲线如下图所示，其中虚线表示忽略闭环零点时的阶跃响应曲线。解：MATLAB程序如下：num=0.4 1；den=1 0.6 0；G1=tf(num,den)；G2=1；G3=tf(1,den)；sys=feedback(G1,G2,-1)；sys1=feedback(G3,G2,-1)；p=roots(den)c(t)=0:0.1:1.5；t=0:0.01:20；figure(1)step(sys,r,sys1,b-,t)；grid；xlabel(t)；ylabel(c(t)；tit

6、le(阶跃响应)；程序运行结果如下：分析：（1）原系统的动态性能：从图中可以看出：峰值时间：tp=3.2s，超调量18.0，调节时间ts=7.74s。（2）忽略闭环零点的系统动态性能：从图中可以看出：峰值时间：tp=3.6s，超调量16.7，调节时间ts=7.86s。（3）两种情况动态性能比较：通过比较可以看出闭环零点对系统动态性能的影响为：减小峰值时间，使系统响应速度加快，超调量增大。这表明闭环零点会减小系统阻尼。2.对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用。解：由题意可得系统的闭环传递函数，其中当系统为测速反馈校正系统时的闭环传递函数为G(s)=

7、 ，系统为比例-微分校正系统时的闭环传递函数为G(s)= 。MATLAB程序如下：G1=tf(10,1 1 0)；sys2=feedback(G1,1,-1)；G2=tf(0.1 0,1)；G3=feedback(G1,G2,-1)；G4=series(1,G3)；sys=feedback(G4,1,-1)；G5=tf(0.1 0,1)；G6=1；G7=tf(10,1 1 0)；G8=parallel(G5,G6)；G9=series(G8,G7)；sys1=feedback(G9,1,-1)；den=1 2 10；p=roots(den)t=0:0.01:7；figurestep(sys,r

8、,sys1,b-,sys2,g:,t)；grid；xlabel(t)；ylabel(c(t)；title(阶跃响应)；不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示：分析：（1）从图中可以看出：峰值时间tp=1.05s，超调量35.1，调节时间ts=3.54s（=2）。（2）从图中可以看出：峰值时间tp=0.94s，超调量37.1，调节时间ts=3.44s（=2）。（3）结果：比较表明系统的稳定性与前馈控制无关；微分反馈使系统的性能得到了改善。3.在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3；由题可知系统的开环传递函数为解：MATLAB程序如下：num=6205;den=conv(1 0,1

9、13 1281)；G=tf(num,den)；sys=feedback(G,1,-1)；figure(1)；pzmap(sys)；z,k,p=tf2zp(num,den)；xlabel(j)；ylabel(1)；title( 零极点分布图);grid；t=0:0.01:5；figure(2)；step(sys,t)；grid；xlabel(t)；ylabel(c(t);title( 阶跃响应)；（1）求得系统的零极点为z=emptyk=0和-6.5+35.1959i和-6.5-35.1959ip=6205（2）该系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下：分析：（1）特征方程的特征根都具有负实部

10、，响应曲线单调上升，故闭环系统稳定，实数根输出表现为过阻尼单调上升，复数根输出表现为震荡上升。（2）该系统的上升时间=0.405s，峰值时间=2.11s，超调量=0.000448，峰值为1。由于闭环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的模态，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。4.对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足等指标。解：MATLAB程序如下：G1=tf(5000,1,10

11、00)；G2=tf(1,1 20)；Ga=series(100,G1)；Gb=series(Ga,G2)；G3=tf(1,1 0)；Gc=series(Gb,G3)；sys1=feedback(Gc,1)；t=0:0.01:1；sys2=feedback(Gb,0.05)；sys3=series(sys2,G3)；sys=feedback(sys3,1)；step(sys1,r,sys,b-,t)；grid；xlabel(t);ylabel(c(t)；title(Disk Drive Read System)；程序运行结果如下：分析：添加微分反馈后系统扰动减小，自然频率不变，阻尼比变大，由欠阻

12、尼变为过阻尼，使上升时间变大，超调量和调节时间变小，动态性能变好。但闭环增益减小，加大了系统的稳态误差。第四章 线性系统的根轨迹法1.在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5。已知控制系统的开环传递函数为求：（1）当时，画出系统的根轨迹图；（2）当画出系统根轨迹图，并确定系统稳定时K的值。解：MATLAB程序如下：G=tf(1，1 -1 0)；figure(1)rlocus(G);title(第一题的根轨迹图)；num=1 2；den=1 20；Gc=tf(num,den)；sys=series(Gc,G)；figure(2)rlocus(sys)；title(第二题的根轨迹图)；

13、程序运行结果如下：分析：在第一小题的根轨迹图中看出，系统的闭环极点都位于s平面的右半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中看出，根轨迹图与虚轴有两个交点，开环增益为20.6，系统稳定。2.利用MATLAB绘制教材第四章习题4-5概略绘出的根轨迹图。解：MATLAB程序如下：G=tf(1,1 10.5 43.5 79.5 45.5 0)；rlocus(G);title(根轨迹图)；3.在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10，并对结果进行分析。设反馈控制系统中，H(s)=1要求：（1）概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性；（2）如果改变反馈通路传递函数，使H(s)=1+2s

14、，试判断改变后的系统稳定性，研究由于H(s)的改变所产生的效应。解：MATLAB程序如下：当H(s)=1num=1；den=conv(1 2 0,1 5)；G=tf(num,den)；figure(1)；rlocus(G);title(第一题根轨迹图)；%当H(s)=1+2snum1=2 1；G1=tf(num1,den)；figure(2)；rlocus(G1);title(第二题根轨迹图)；程序运行结果如下：当H(s)=1时,根轨迹图如下：当H(s)=1+2s时，根轨迹图如下：分析：当H(s)=1时系统无零点，系统临界稳定的增益为71，此时系统的根轨迹与虚轴的交点为3.18i；H(s)=1

15、+2s时，系统加入一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统总处于稳定状态，也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。第五章 线性系统的频域分析法1.利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线。1.1已知系统的开环传递函数为，画出系统的概略频率特性曲线。解：MATLAB程序文本如下：num=10;den=conv(2 1 0,1 0.5 1);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序运行结果如下：1.2已知开环传递函数G(s)H(s)=

16、 ，试该绘制系统的概略频率特性曲线。解：MATLAB程序如下：num=1 1;den=conv(0.5 1 0,1/9 1/3 1);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);第六章 线性系统的校正1.利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。1.1设有单位反馈的火炮指挥伺服系统，其开环传递函数为G(s)= 若要求系统最大输出速度为，输出位置的容许误差小于，试求：（1）确定满足上述条件的最小K值，计算该K值下系统的

17、相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通道中串联超前校正网络，计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。解：matlab程序文本如下：K=6;G0=tf(K,conv(0.2,1,0,0.5,1); Gc=tf(0.4,1,0.08,1); G=series(Gc,G0); G1=feedback(G0,1); G11=feedback(G,1); figure(1);subplot(211);margin(G0);gridsubplot(212);margin(G);gridfigure(2)step(G1,r,G11,b-);grid程序运行结果如下：分析：由上图及表

18、格可以看出，串联超前校正可以增加相角裕度，从而减少超调量，提高系统的稳定性，增大截止频率，从而缩短调节时间，提高快速性。1.2设单位反馈系统的开环传递函数为，若采用滞后-超前校正装置，对系统进行串联校正，试绘制校正前后的对数幅频渐进特性曲线，并计算校正前后的相角裕度。解：MATLAB程序如下：w=0.001:1:100;G0=tf(8,conv(1,0,2,1); Gc=tf(conv(10,1,2,1),conv(100,1,0.2,1);G=series(G0,Gc); subplot(211);margin(G0);subplot(212);margin(G);G1=feedback(G

19、0,1);G11=feedback(G,1);figure(2);step(G1,r,G11,b-);grid程序运行结果如下：分析：由上图及表格可以看出当待校正系统不稳定时，采用串联滞后-超前校正后可使系统的响应速度、相角裕度和稳态精度提高。2.利用MATLAB完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证。已知，而Gc(s)为具有两个相同实零点的PID控制器。要求：（1）选择PID控制器的零点和增益，使闭环系统有两对相等的特征根；（2）考察（1）中得到的闭环系统。给出不考虑前置滤波器Gp(s)与配置适当Gp(s)时，系统的单位阶跃响应；（3）当R(s)=0,N(s)=1/s时，计算系统对单位

20、阶跃扰动的响应。解：MATLAB程序： K=4;z=1.25;G0=tf(1,conv(1,0,1,4,5);Gc=tf(K*conv(1,z,1,z),1,0);Gp=tf(1.5625,conv(1,z,1,z);G1=feedback(Gc*G0,1);G2=series(Gp,G1);G3=-feedback(G0,Gc);eigval=roots(1 4 9 10 6.25);t=0:0.01:10;x,y=step(G1,t);x1,y1=step(G2,t);figure(1);plot(t,x,t,x1);gridfigure(2);step(G3,t);grid系统单位阶跃响

21、应曲线和单位阶跃扰动曲线分别如下图：3.对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标。解：MATLAB程序文本如下：Gps=tf(72.58,1 72.58);Gcs=tf(conv(39.68,1 72.58),1); %PD控制器G1s=tf(5,1);G2s=tf(1,1 20 0);G1=series(Gcs,G1s);G2=series(G1,G2s);G3=feedback(G2,1,-1);sys=series(G3,Gps);t=0:0.01:0.1;figurestep(sys,t);

22、grid;程序运行结果如下：分析：给系统串联一个PD控制器，只要参数选择合理，能大幅度提高系统的稳定性与快速性，在对系统响应要求较高时，可采用此种校正方式，使系统最大程度上满足设计需要。第七章 线性离散系统的分析与校正1.利用MATLAB完成教材第七章习题7-19的最小拍系统设计及验证。已知离散系统如图所示，其中采样周期T=1，连续部分传递函数为试求当r(t)=1(t)时，系统无稳态误差、过度过程在最少拍内结束的数字控制器D(z)。解：MATLAB程序文本如下：G=zpk(,0 -1,1);Gd=c2d(G,1,zoh); z=tf(1 0,1,1);phi1=1-1/z; phi=1/z;

23、D=phi/(Gd*phi1); sys0=feedback(Gd,1); sys1=feedback(Gd*D,1);t=0:0.5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,b,sys1,r-);grid;程序运行结果如下：2.利用MATLAB完成教材第七章习题7-24的控制器的设计及验证。设连续的未经采样的控制系统的被控对象是，要求：（1）设计滞后校正网络（ab）是系统在单位阶跃输入下的超调量30%，且在单位斜坡输入时的稳态误差：（2）若为该系统增配一套采样器和零阶保持器，并选采样周期T=0.1s，试采用D(z)变换方法，设计合适的数

24、字控制器D(z)；（3）分别画出（1）及（2）中连续和离散系统的单位阶跃响应曲线，并比较两者的结果； （4）另选采样周期T=0.01s，重新完成（2）和（3）的工作；（5）对于（2）中得到的D(z)，画出离散系统的单位斜坡响应，并与连续系统的单位斜坡响应进行比较。解：MATLAB程序文本如下：T=0.1;sys1=tf(150,105,1,10.1,151,105);sys2=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T);figure(1);step(sys1,sys2,4);grid;G0=zpk(,0 -10,1)Gd=c2d(G0,0.01

25、,zoh)D=zpk(0.993,0.999,150,0.01)G=Gd*Dsysd=feedback(G,1);sys=tf(150,105,1,10.1,151,105);t=0:0.01:2;figure(2);step(sys,-,sysd,g:,t); grid;T=0.1;t=0:0.1:2;u=t;sys=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T)figure(3);lsim(sys,sys1,u,t,0);grid;程序运行结果如下：分析：相比于采样周期为T=0.1和T=0.01时，系统的采样时间越小，系统的单位阶跃响应和连续系统的响应越相似。该离散系统的斜坡响应在第三拍时跟上单位斜坡响应。3.对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”进行验证，计算D(z)=4000时系统的动态性能指标，并说明其原因。解：MATLAB程序如下:num=1;den=1 0;G=tf(num,den,-1);step(G,25);axis(0,10,0,1.2);单位阶跃响应：分析：由图可得，系统超调量为0，调节时间，稳态误差为0。为快速读取磁盘信息，要求系统在单位阶跃输入下为一拍系统，因此按一拍系统设计，加入数字控制器后，单位阶跃信号输入，系统响应变得稳定、快速。