江苏省镇江市中考数学真题及答案.docx

1、江苏省镇江市中考数学真题及答案2021年江苏省镇江市中考数学真题及答案一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，24分）15的绝对值等于 52使有意义的x的取值范围是 x738的立方根是 24如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是 1205一元二次方程x（x+1）0的两根分别为 x10，x216小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 96分7某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是 9环8如图，点D，E分别在ABC的边AC，AB上，ADEABC，M，N分别是DE，BC的中点，

2、若，则9如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将ABC沿l平移得到MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为 10已知一次函数的图象经过点（1，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式 yx+3（答案不唯一，写出一个即可）11一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）P（摸出两红），则放入的红球个数为 212如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，cosABC，点P在边A

3、C上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为 9二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）13（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A正方形 B长方形 C三角形 D圆【解答】解：从上面看该几何体，所看到的图形是三角形故选：C14（3分）2021年14月份，全国规模以上工业企业利润总额超25900亿元，其中25900用科学记数法表示为（）A25.9103 B2.59104 C0.259105 D2.59105【解答】解：259002.59104，故选：B15（3分）如图，B

4、AC36，点O在边AB上，O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则AFD等于（）A27 B29 C35 D37【解答】解：连接OD，O与边AC相切于点D，ADO90，BAC36，AOD903654，AFDAOD5427，故选：A16（3分）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A1840 B1921 C1949 D2021【解答】解：把1921代入得：（19211840+50）（1）1311000，把131代入得：（1311840+50）（1）19211000，则输出结果为1921+1002021故选

5、：D17（3分）设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l6，这样的圆锥的侧面积（）A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值【解答】解：2r+l6，l62r，圆锥的侧面积S侧rlr（62r）2（r23r）2（r）22（r）2+，当r时，S侧有最大值故选：C18（3分）如图，小明在33的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（）AA1 BB1 CA2 DB3【解答】解：由题意得：A12n+1+2n+3+2n+5789，整理得：2n260，则n不是

6、整数，故A1的值不可以等于789；A22n+7+2n+9+2n+11789，整理得：2n254，则n不是整数，故A2的值不可以等于789；B12n+1+2n+7+2n+13789，整理得：2n25628，则n是整数，故B1的值可以等于789；B32n+5+2n+11+2n+17789，整理得：2n252，则n不是整数，故B3的值不可以等于789；故选：B三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（1）计算：（1）02sin45+；（2）化简：（x21）（1）x【解答】解：（1）原式12+1（2）原式（x+1）（x1）x（x+1）（x1）xx（

7、x+1）xx（x+11）x220（10分）（1）解方程：0；（2）解不等式组：【解答】解：（1）去分母得：3（x2）2x0，去括号得：3x62x0，解得：x6，检验：把x6代入得：x（x2）240，分式方程的解为x6；（2），由得：x1，由得：x2，则不等式组的解集为x221（6分）甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血求这三人在同一个献血站献血的概率【解答】解：画树状图得：共8种等可能情况，其中这三人在同一个献血站献血的有2种结果，所以这三人在同一个献血站献血的概率为22（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AECF，连接BE，DF（1）求证：ABE

8、CDF；（2）连接BD，130，220，当ABE10时，四边形BFDE是菱形【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BADBCD，1DCF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）当ABE10时，四边形BFDE是菱形，理由如下：130，220，ABD1210，DBE20，DBEEDB20，BEDE，平行四边形BFDE是菱形，故答案为1023（6分）九章算术被历代数学家尊为“算经之首”下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出

9、300钱，会剩余100钱合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题【解答】解：设共x人合伙买金，金价为y钱，依题意得：，解得：答：共33人合伙买金，金价为9800钱24（6分）如表是第四至七次全国人口普查的相关数据年份我国大陆人口总数其中具有大学文化程度的人数每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数1990年11336825011612467814222000年12658300004571000036112010年133972485211963679089302020年141177872421836076715467（1）设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口

10、普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为 ；（用含有a，b的代数式表示）（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到1）（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）【解答】解：由题意得，下一次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为，故答案为：；（2）36056，答：表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数大约为56；（3）比较直观的反应出“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的大小，说明国

11、民素质和文化水平的情况25（6分）如图，点A和点E（2，1）是反比例函数y（x0）图象上的两点，点B在反比例函数y（x0）的图象上，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，ACBD，连接AB交y轴于点F（1）k2；（2）设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：am2；（3）连接CE，DE，当CED90时，直接写出点A的坐标：（，）【解答】解：（1）点E（2，1）是反比例函数y（x0）图象上的点，1，解得k2，故答案为：2；（2）在BDF和ACF中，BDFACF（AAS），SBDFSACF，即a（m）a（+m），整理得am2；（3）设A点坐标为（a，），则C（0，），D（0，），E（

12、2，1），CED90，CE2+DE2CD2，即22+（1）2+22+（1+）2（+）2，解得a2（舍去）或a，A点的坐标为（，）26（8分）如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边BC上，O经过A，B，P三点（1）若BP3，判断边CD所在直线与O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，E是CD的中点，O交射线AE于点Q，当AP平分EAB时，求tanEAP的值【解答】解：（1）如图11中，连接AP，过点O作OHAB于H，交CD于E四边形ABCD是正方形，ABAD4，ABP90，AP5，OHAB，AHAB，OAOP，AHHB，OHPB，DDAHAHE90，四边形AHED是矩形，OECE，EHAD4

13、，OEEHOH4，OEOP，直线CD与O相切（2）如图2中，延长AE交BC的延长线于T，连接PQDECT90，DEEC，AEDTEC，ADETCE（ASA），ADCT4，BTBC+CT4+48，ABT90，AT4，AP是直径，AQP90，PA平分EAB，PQAQ，PBAB，PBPQ，设PBPQx，SABTSABP+SABT，484x+4x，x22，tanEAPtanPAB27（11分）将一张三角形纸片ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，2），点C（4，8），二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点A，B，该抛物线的对称轴经过点C，顶点为D（1）求该二次函数的表达式及点D的坐标；（2）点M在边AC上（异于点A，C），将三角形纸片ABC折叠，使得点A落在直线AB上，且点M落在边BC上，点M的对应点记为点N，折痕所在直线l交抛物线的对称轴于点P，然后将纸片展开请作出图中点M的对应点N和折痕所