第三单元运算定律与简便运算主备人.docx

1、第三单元运算定律与简便运算主备人第三单元运算定律与简便运算主备人部门： xxx 时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第三单元 运算定律与简便运算 主备人:第一课时：教案内容：P28/例1加法交换律） P29/例2加法结合律）教案目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题: 1）李叔叔今天一共骑了多少千M？2）李叔叔三天一共骑了多少千M？ 引导学生观察主题图,教师根据学生提出的问题板书。二、新

2、授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书： a+b=b+a学生用多种形式表示。 如符号表示：+=+引导学生观察第二组算式，总结出： 88+104+96）=88+104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出示：69+172）

3、+28 69+172+28）155+145+207） 155+145）+207b5E2RGbCAP通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：+）+=+）教师板书： 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。三、巩固练习:P28/做一做P31/4、1四、小结:学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3板书设计：加法的运算定律1）李叔叔今天一共骑了多少千M？ 2）李叔叔三天一共骑了多少千

4、M？40+56=96千M） 56+40=96千M） 88+104+96 104+96+88p1EanqFDPw =192+96 =200+88 =288千M） =288千M） 40+56=56+40 88+104）+96=88+104+96）DXDiTa9E3d学生举例） 69+172）+28=69+172+28）两个数相加，交换加数的位置， 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三和不变。这叫做加法交换律。 个数。或者先把后两个数相加，再加第一 个数，和不变。这叫做加法结合律。第二课时：教案内容：P30/例3加法运算定律的运用）教案目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体

5、情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律加法结合律根据学生的汇报板书。二、新授出示：例5下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市AB AB 115千M第五天 城市BC BC 132千M第六天 城市CD CD 118千M第七天 城市DE DE 85千M根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题按照计划，李叔叔在后四天还要

6、骑多少千M？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习：P30/做一做四、小结：学生汇报学习的内容，以及自己的收获。这节课你有什么收获？五、作业：P32/57板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千M？115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律=115+85）+132+118） 加法结合律 =200+250 =450千M） 第三课时：教案内

7、容：加法运算定律应用的练习课教案目标：1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、基本练习口答：1）根据运算定律在下面的 ）里填上适当的数。46+ ）=75+ ） ）+38= ）+5924+19= ）+ ） a+57= ）+ ）要求学生说出根据什么运算定律填数。2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632= ）304+215=519 215+304= ）3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130

8、 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+aRTCrpUDGiT通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？根据学生的回答板书）学生小结。练习本独立完成：1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千M，天津到济南的铁路长357千M。北京到济南的铁路场多少千M？2）玉门县要修一条公路，已经修了400千M，还有260千M没有修，这条公路有多少千M？求：1）画出线段图。2）列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合

9、律把325和75相加才能使计算简便。师生共同订正。简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）3）根据运算定律在下面的里填上4）下面哪些等式符合加法适当的数。结合律？369+258+147=369+147） a+20+9）=a+20）+923+47）+56=23+ ）15+7+b）=20+2）+b654+97+a）=654+）+10+20）+30+40=10+20+30）+405）用简便方法计算：91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+595PCzVD7HxA计算：480+325+75 325+480+75二、小结：学生谈收获。课后小结：第四课时：教案内容：

10、P34/例1乘法交换律） 例2乘法结合律）教案目标：1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。1）负责挖坑、种树的一共有多少人？2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。1）425=100人） 254=100人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板

11、书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：ab=ba我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。2）255）2 2552） =1252 =1025 =250桶） =250桶）小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固练习：P35/做一做1、2四、小结：学

12、生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。五、作业：P37/24板书设计：乘法交换律和乘法结合律1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ 2）一共要浇多少桶水？ 254=100人） 425=100人）255）2 2552） 254=425 =1252 =1025学生举例） =250桶） =250桶） 交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。 ab=ba (abc=a(bc第五课时:教案内容： 乘法交换律和乘法结合律练习课教案目标： 1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与

13、能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、基本练习1）口算：502= 5020= 254= 258= 2512= jLBHrnAILg1258= 12516= 12524 12580= 2540= xHAQX74J0X通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：52 254 12582）在里填上合适的数。3067=30） 125840=）3）计算： 43254 25434比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就

14、可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。LDAYtRyKfE小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，Zzz6ZB2Ltk根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25424 681258 43925dvzfvkwMI1二、小结：学生谈收获。第六课时：乘法分配律教案内容：P36/例3乘法分配律）教案目的：1.引导学生探究和理解乘法分配律。2.

15、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案重点：乘法分配律的意义和应用。教案难点： 乘法分配律的反应用。教案过程：一、复习。1、口算。25 47 4 50 26 42、口算。1） 6 4） 5 6 5 4 5 2） 8 12） 4 8 4 12 4你发现了什么？在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新授1、小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。1）4+2）252

16、）425+225 =625 =100+50 =150人） =150人）1）4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。2）425表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，225表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。2、小组讨论:1）两组算式有什么相同点？2）两组算式有什么不同点？3）两组算式有什么联系？教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。这两种解法不同，但结果是相同的，都是求参加种树的一共有多少人。所以： 4 2） 254 25 2 25同样： 25 c=ac+bc 或 a(b+c=ab+ac你有什么好方法帮助我们大家

17、记住乘法分配律？简记为： 和与一个数相乘=积相加三、巩固练习：P36/做一做 P38/5在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。四、小结：学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。五、作业第七课时：教案内容：乘法分配律的应用教案目的：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、复习准备出示：1.口算：73+27 138100 100-64 64189125 4+40）252.在里填上适当的数。302=300+ 300+2）43=300+220

18、03=2000+ 2000+3）14=2000+二、新授我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示102 ）学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示：计算10243小组讨论完成。学生可能出现： 1）100+2）432）10240+3）在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。小练：1）在里填上适当的数。300184=84+84 92203=92200+） =92200+922）计算10224出示：937+9

19、63学生在练习本上独立完成。1）937+963 2）937+963 =333+567 =9 3537+6537 3829+38EmxvxOtOco讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？SixE2yXPq5订正时，说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。6ewMyirQFL三、巩固练习1. 师生对出题。合成一道乘法分配律2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。2312+2388 23(1288 4 1125114

20、 25(4+40 2542540 y6v3ALoS89讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？四、小结：谈收获。五、作业：P38/68第八课时：教案内容：乘法运算定律的复习教案目的：1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、知识点的复习回忆乘法的运算定律这一小节的学习内容。教师引导回忆，并相应板书。二、联系实际复习1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。2.学生汇报课前自己根据乘法运算

21、定律自编的题目或搜集的题目。教师把符合要求的题目贴上黑板。学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。有必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流。全班汇报。三、小结：学生谈收获课后小结：第九课时：减法的性质教案内容：人教版实验教材四下第39页例1。教案目标：1、在实际问题的解决过程中使学生理解并掌握减法的性质。2、使学生能根据实际的情况灵活运用减法的性质，选择合适的算法，培养学生的观察力与灵活性。3、使学生在这一过程中充分感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。教案重难点：1、对减法性质的正确理解。2、根据题情灵活选择算法。

22、教案准备：课件等。教案过程： 一、导入引新：上学期，我校开展了“我与好书为伴”的活动，同学们读书的兴致都很高，我相信大家坚持下去一定能学到更多、更丰富的知识！M2ub6vSTnP刘老师也挺喜欢看书和收集一些好书的。星期天，我去书店看到了一套四大名著：三国演义68元、红楼梦32元、水浒传54元、西游记46元。0YujCfmUCw根据这四本书的情况，你能提出哪些数学问题？一人提问，一人回答）例题：刘老师身上有268元，要买三国演义、红楼梦两本书，那还能剩下多少钱？请大家一起来算一算！好吗？eUts8ZQVRd二、探究新知：1、请同学列式算一算，并与同桌交流各自的解题思路与算法。教师巡视指导了解学生

23、解题情况。2、反馈结果，交流探新：请同学说出各种不同的算法，教师及时板书算式可能的算式）：268-68-32、 268-32-68、268-68+32）、268-32+68）那你们是怎么想的？请同学说说自己的解题思路、想法。这些方法都对，那你们觉得哪种算法更方便呢？说一说你的理由。从算式“268-68-32、 268-32-68、”到算式 “268-68+32）、268-3、如果是买水浒传、西游记两本书，那还余下多少钱？请同学用你认为最方便的方法算一算，并加以反馈。GMsIasNXkA三、基本练习：1、根据性质填上合适的运算符号与数：320-64-36=320- + ） 184-58-42 =

24、 184- ）TIrRGchYzg1789-789+238）= 1789 - ） ） 286-37-42-21= 286-374221）7EqZcWLZNX练习目的在于加深对减法性质的理解）2、计算：528-53-47= 545-167-145= 574-74-200= 367-36-64=lzq7IGf02E469-158-27= 678-278+123）= 1587-421+79）= 289-45+55= 470-254-46= 672-36+64= 45887258）zvpgeqJ1hk请同学运用自己喜欢的方法进行计算；反馈比较，优化算法。目的培养学生的观察力及灵活根据题目特点选择算法的

25、能力）NrpoJac3v1师：在解决问题或计算中，我们常说要找简便的方法，那么你是依据什么去找的呢？请大家讨论说一说）教师小结：方法是不是最简单关键要看题情，看自己的情况来选择。1nowfTG4KI四、解决运用：1、书本第39页的第二题，请学生进行解决并说明自己的算法。四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四1）班捐款622元，四2）班捐款378元，四第十课时：教案内容： P40/例2综合运用加碱计算的实践问题）教案目标：培养学生灵活解决实际问题的能力。教案过程：一、图片引入出示主题图。观察主题图，思考问题的解决方法。二、新授1.观察图一）中的条件问题。引导学生观察图

26、一）小组合作讨论问题一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？小组讨论。教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）HbmVN777sL全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。2.观察图二）的条件问题。小组讨论。汇报。三、小结：学生谈本节课的收获。教师完善板书。四、作业：P42/57课后小结：第十一课时