新课标经典汇编最新苏教版七年级数学下册《全等三角形》单元测试题及答案解析.docx

1、新课标经典汇编最新苏教版七年级数学下册全等三角形单元测试题及答案解析（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册全等三角形单元测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1如图，ABCCDA，AB=4，BC=5，AC=6，则ADC的周长为( ) A4 ； B5； C15； D不能确定；2（2015沂源县校级模拟）如图，用尺规作出AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）AASA； B SSS； C SAS； D AAS；3.（2014秋黔东南州期末）如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的条件是（）AB=C，BD=DC； BADB=ADC，B

2、D=DC；C B=C，BAD=CAD； DBD=DC，AB=AC； 4. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，AB=AC，BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是( )A12 ； B6； C3 ； D4；5.（2014春兴化市期末）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（）A第1块； B第2块； C第3块； D第4块；6（2014秋铜陵期末）能使两个直角三角形全等的条件是（）A斜边相等； B一锐角对应相等；C两锐角对应相等； D两直角边对应相等；7.如图

3、，在ABC中，C=90，DEAB于D，BC=BD，已知AC=3，那么AE+DE等于（ ）A.2；B.3；C.4；D.5；8.如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F则BFD的度数为（） A 45 B 90 C 60 D 309.如图，ABCD，CEBF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（） A 2 B 3 C 4 D 510.如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中

4、正确的有（） A1个 ；B 2个； C 3个 ；D 4个；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 如图，若AB=DE，_，BE=CF，则根据“SSS”可得ABCDEF12.（2013秋兴化市校级月考）如图，ABFC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=13.如图，已知：B=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF.（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 ；（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 ；（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 ；14.（2012无锡） 如图，ABC中，C=30将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于F，则AFB=15.如图所示，在RtAB

5、C中，E为斜边AB的中点，EDAB，且CAD：BAD=1：7，则BAC的度数为_.16. 如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE= 17如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）18.如图，在直角三角形ABC中，C=90，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到 的位置时，才能使ABC与APQ全等？

6、三、解答题：（本题共9大题，满分共76分）19. (6分)如图，方格纸中的ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，请在方格纸上按下列要求画图(1)在图中画出与ABC全等且有一个公共顶点的ABC；(2)在图中画出与ABC全等且有一条公共边的ABC20. （本题满分6分）如图，ABCDEF，A=25，B=65，BF=3 cm，求DFE的度数和EC的长21. （本题满分6分）（2013宜宾）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF22. （本题满分8分）已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF求证：（1）AF=CE；（2）

7、ABCD23. （本题满分8分）（2014自贡）如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC的大小24. （本题满分8分）已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明25. （本题满分8分） 如图，已知ABC中，ABAC，BE、CF都是ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，求证：（1）AP=AQ；（2）APAQ26.

8、 （本题满分9分）已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FGBC，交直线AB于点G（1）如图1，若ABC为锐角三角形，且ABC=45求证：BDFADC；FG+DC=AD；（2）如图2，若ABC=135，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系27（本题满分8分）在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=度；（2）设BAC=，BCE=如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线

9、BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论28. （本题满分9分）如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？ 全等三角形单元

10、测试题参考答案一、选择题：1.C；2.B；3.A；4.C；5.B；6.D；7.B；8.C；9.B；10.D；二、填空题：11.AC=DF；12.7； 13. A=D；ACB=F；BC=EF；14.90；15.48；16.7；17.；18.AC中点；三、解答题：19. 20. DFE=90,EC=3；21. 证明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F，ABCDEF（ASA）22. 证明：（1）DEAC，BFAC，在ABF和CDE中，ABFCDE（HL）AF=CE（2）由（1）知ACD=CAB，ABCD23.（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，BEBF，F

11、BE=90，ABE+EBC=90，CBF+EBC=90，ABE=CBF，在AEB和CFB中， ABBC ABECBF BEBF ,AEBCFB（SAS），AE=CF（2）解：BEBF，FBE=90，又BE=BF，BEF=EFB=45，四边形ABCD是正方形，ABC=90，又ABE=55，EBG=90-55=35，EGC=EBG+BEF=45+35=8024.（1）证明：BAC=DAE=90,BAC+CAD=DAE+CAD,即BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，BADCAE（SAS）（2）BD、CE特殊位置关系为BDCE证明如下：由（1）知BADCAE，ADB=EDAE=90，E+ADE=

12、90ADB+ADE=90即BDE=90BD、CE特殊位置关系为BDCE26. （1）证明：在AOB和COD中，AOBCOD（AAS）（2）AOBCOD（已证），AO=DO, E是AD的中点, AE=DE；在AOE和DOE中,AOEDOE（SSS）, ；25. 证明：（1）BE、CF都是ABC的高，AFC=AFQ=AEB=90BAC+ABE=90，BAC+ACF=90，ABE=ACF在ABP和QCA中，ABPQCA（ASA），AP=QA；（2）ABPQCA，BAP=CQACQA+FAQ=90，BAP+FAQ=90，即APQ=90，AQAQ26.解：（1）证明：ADB=90，ABC=45，BAD=

13、ABC=45，AD=BD；BEC=90，CBE+C=90又DAC+C=90，CBE=DAC；FDB=CDA=90，FDBCDA（ASA）FDBCDA，DF=DC；GFBC，AGF=ABC=45，AGF=BAD，FA=FG；FG+DC=FA+DF=AD（2）FG、DC、AD之间的数量关系为：FG=DC+AD理由：ABC=135，ABD=45，ABD、AGF皆为等腰直角三角形，BD=AD，FG=AF=AD+DF；FAE+DFB=FAE+DCA=90，DFB=DCA；又FDB=CDA=90，BD=AD，BDFADC（AAS）；DF=DC，FG、DC、AD之间的数量关系为：FG=DC+AD27.解：（

14、1）90理由：BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE在ABD与ACE中， ABAC BADCAE ADAE ,ABDACE（SAS），B=ACEB+ACB=ACE+ACB，BCE=B+ACB，又BAC=90BCE=90；（2）+=180，理由：BAC=DAE，BAD+DAC=EAC+DAC即BAD=CAE在ABD与ACE中， ABAC BADCAE ADAE ABDACE（SAS），B=ACEB+ACB=ACE+ACBB+ACB=，+B+ACB=180，+=180；当点D在射线BC上时，+=180；理由：BAC=DAE，BAD=CAE，在ABD和ACE中 ABAC BA

15、DCAE ADAE ABDACE（SAS），ABD=ACE，BAC+ABD+BCA=180，BAC+BCE=BAC+BCA+ACE=BAC+BCA+B=180，+=180；当点D在射线BC的反向延长线上时，=理由：DAE=BAC，DAB=EAC，在ADB和AEC中， ADAE DABEAC ABAC ,ADBAEC（SAS），ABD=ACE，ABD=BAC+ACB，ACE=BCE+ACB，BAC=BCE，即=28. 解：（1）t=1秒，BP=CQ=31=3厘米，AB=10厘米，点D为AB的中点，BD=5厘米又PC=BC-BP，BC=8厘米，PC=8-3=5厘米，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS），BPCQ，又BPDCPQ，B=C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，点P，点Q运动的时间t秒，厘米/秒；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得解得点P共运动了3=80厘米80=56+24=228+24，点P、点Q在AB边上相遇，经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇