苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省南通市通州区.docx

1、苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省南通市通州区2016-2017学年江苏省南通市通州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）在1，2，0，1这4个数中最小的一个是（）A1 B0 C1 D22（2分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A2.8103 B28103 C2.8104 D0.281053（2分）若x2是关于x的方程2x+3m10的解，则m的值为（）A1 B0 C1 D4（

2、2分）如图，直线a，b被直线c所截，和的位置关系是（）A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角5（2分）下列三个日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A B C D6（2分）下列运算正确的是（）A2a+3b5ab Ba2+3a24a4 C（a2b）a2b D2（2ab）4a2b7（2分）如图，BCAE于点C，CDAB，B55，则1等于（）A55 B45 C35 D258（2分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A12 B34 CDDCE

3、DD+ACD1809（2分）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A27 B51 C69 D7210（2分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角在54，60，63，99，120，144，150，153，171的角中，能画出的角有（）A5个 B6个 C7个 D8个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（2分）2016的相反数是 12（2分）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元13（2分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，

4、一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC 14（2分）如图，AOCO，DOBO若DOC30，则AOB的度数为 15（2分）如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，则标有“会”字一面的相对面上的汉字是 16（2分）若2x3y+30，则54x+6y 17（2分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q0，则m，n，p，q四个数中，绝对值最大的一个是数 18（2分）某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3三、

5、解答题（本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（7分）计算：（1）3（4）+（28）7；（2）14（10.5）2（3）220（6分）先化简，再求值：，其中x2，y121（7分）解方程：（1）5x2（x+3）；（2）22（6分）如图，点C在线段AB上，ACBC，点D是线段AB的中点若AD3，求线段CD的长23（5分）如图，ABC中，A+B90（1）根据要求画图：过点C画直线MNAB；过点C画AB的垂线，交AB于D点（2）请在（1）的基础上回答下列问题：若知B+DCB90，则A与DCB的大小关系为 理由是 ；图中线段 长度表示点A到直线C

6、D的距离24（6分）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中150，250，3130，找出图中的平行线，并说明理由25（6分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？26（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，AOC75，且BOE：EOD2：3（1）求EOB的度数；（2）若OF平分AOE，则OA是COF的角平分线吗？试说明理由27（7分）如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DEAC，点F在DE的延长线上，且DFCA（1）求证：ABCF；（2）若ACF比BDE

7、大40，求BDE的度数28（7分）网传2022年起实施延迟退休，以女性55岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到达到新拟定的退休年龄网友据此制作了一张“延迟退休年龄对照表”出生年份2022年年龄（岁）延迟退休时间（年）实际退休年龄（岁）1967550.555.51968541561969531.556.51970522571971512.557.5（1）根据上表，1976年出生的女性实际退休年龄将会是 岁；（2）若每年延迟退休5个月，则 年出生的女性恰好是65岁退休；（3）若2006年出生的女性恰好是65岁退休，则每年延迟退休多少个月？2016-2017学

8、年江苏省南通市通州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）在1，2，0，1这4个数中最小的一个是（）A1 B0 C1 D2【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得2101，2最小，故选：D【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键2（2分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A2.8103 B28

9、103 C2.8104 D0.28105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：280002.8104故选：C【点评】此题考查科学记数n法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2分）若x2是关于x的方程2x+3m10的解，则m的值为（）A1 B0 C1 D【分析】根据方程的解的定义，把x2代入方程2x+3m10即可求出m的值【解答】解：x2是关于x的方程2x+3m10的解，22+3m10，解得：

10、m1故选：A【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值4（2分）如图，直线a，b被直线c所截，和的位置关系是（）A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角【分析】根据内错角的定义求解【解答】解：直线a，b被直线c所截，和是内错角故选：B【点评】本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线5（2分）下列三个日常现象：用两根钉子

11、就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A B C D【分析】根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析【解答】解：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故选：B【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短6（2分）下列运算正确的是（）A2a+3b5ab Ba2+3a24a4 C（a2b）a2b D2（2ab）4a2b【分析】直接

12、利用合并同类项法则以及去括号法则化简得出答案【解答】解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误；B、a2+3a24a2，故此选项错误；C、（a2b）a+2b，故此选项错误；D、2（2ab）4a2b，正确故选：D【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键7（2分）如图，BCAE于点C，CDAB，B55，则1等于（）A55 B45 C35 D25【分析】根据垂直的定义得到ACB90，得到BCE90，根据平行线的性质求出BCD55，计算即可【解答】解：BCAE，ACB90，BCE90，CDAB，B55，BCDB55，1905535，故选：C【点评】本题考查的是平行

13、线的性质和垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等8（2分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A12 B34 CDDCE DD+ACD180【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角

14、和同旁内角9（2分）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A27 B51 C69 D72【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+143x+21当x16时，3x+2169；当x10时，3x+2151；当x2时，3x+2127故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72故选：D【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等

15、量关系列出方程，再求解10（2分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角在54，60，63，99，120，144，150，153，171的角中，能画出的角有（）A5个 B6个 C7个 D8个【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减法，逐一分析即可【解答】解：549036，则54角能画出；60不能写成36、72和45、90的和或差的形式，不能画出；639072+45，则63可以画出；9990+4536，则99角能画出；120不能写成36、72和45、90的和或差的形式，不能画出；14472+72，则144角能画出；150不能写成36、72和45、90的和或差的形式

16、，不能画出；15372+72+4536，则153可以画出；17190+36+45，则171可以画出总之，能画出的角有6个故选：B【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（2分）2016的相反数是2016【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2016的相反数是2016故答案为：2016【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就

17、是这个数的相反数12（2分）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要2000a元【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【解答】解：2500a80%2000a（元）故答案为2000a元【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用13（2分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC5【分析】直接利用平移的性质得出顶点C平移的距离【解答】解：把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，三角板向右

18、平移了5个单位，顶点C平移的距离CC5故答案为：5【点评】此题主要考查了平移的性质，正确把握平移的性质是解题关键14（2分）如图，AOCO，DOBO若DOC30，则AOB的度数为150【分析】首先根据垂直定义可得AOCBOD90，再根据角的和差关系可得BOC903060，进而可得AOB的度数【解答】解：AOCO，DOBO，AOCBOD90，DOC30，BOC903060，AOBAOC+BOC90+60150，故答案为：150【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直15（2分）如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正

19、方体后，则标有“会”字一面的相对面上的汉字是建【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“谐”是相对面，“和”与“社”是相对面，“建”与“辉”是相对面故答案为：建【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16（2分）若2x3y+30，则54x+6y11【分析】观察题中的两个代数式2x3y+30和54x+6y，发现54x+6y可变形为52（2x3y），因此变形2x3y+30，可整体代入求出结果【解答】解：2x3y+302x3y354x+

20、6y52（2x3y）52（3）5+611故答案为：11【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x3y的值，利用“整体代入法”求值17（2分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q0，则m，n，p，q四个数中，绝对值最大的一个是数p【分析】根据n+q0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决【解答】解：n+q0，n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，绝对值最大的点P表示的数p，故答案为：p【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思

21、想解答18（2分）某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水28m3【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以在64元水费中有两部分构成，列方程即可解答【解答】解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故202+（x20）364，故x28故答案是：28【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解三、解答题（本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答

22、时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（7分）计算：（1）3（4）+（28）7；（2）14（10.5）2（3）2【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式12416；（2）原式【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键20（6分）先化简，再求值：，其中x2，y1【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式3x+y2，当x2，y1时，原式32+（1）25【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项得法则以化简

23、整式21（7分）解方程：（1）5x2（x+3）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）5x2x+63x6x2；（2）3（3y1）122（5y7）9y1510y149y10y14+15y1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解22（6分）如图，点C在线段AB上，ACBC，点D是线段AB的中点若AD3，求线段CD的长【分析】依据点D是线段AB的中点，可得AD的长，依据ACBC，可得AC的长，进而得出CD的长【解答】解：点D是线段A

24、B的中点，AB2AD6ACBC，ACAB2CDADAC321【点评】本题主要考查的是线段的和差倍分计算，解决此类题目的关键是找出各个线段间的数量关系23（5分）如图，ABC中，A+B90（1）根据要求画图：过点C画直线MNAB；过点C画AB的垂线，交AB于D点（2）请在（1）的基础上回答下列问题：若知B+DCB90，则A与DCB的大小关系为相等理由是同角的余角相等；图中线段AD 长度表示点A到直线CD的距离【分析】（1）根据题意画出MNAB，CDAB于D；（2）根据同角的余角相等可判断ADCB；根据点到直线的距离的定义求解【解答】解：（1）如图，MN为所求；如图，CD为所求；（2）B+DCB9

25、0，B+A90，ADCB；线段AD长度表示点A到直线CD的距离故答案为，同角的余角相等；AD【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了点到直线的距离24（6分）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中150，250，3130，找出图中的平行线，并说明理由【分析】根据同位角相等，两直线平行证明OBAC，根据同旁内角互补，两直线平行证明OABC【解答】解：OABC，OBAC150，250，12，OBAC，250，31

26、30，2+3180，OABC【点评】本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键25（6分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作全部工作设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：解得：x2，

27、答：应先安排2人工作【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键26（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，AOC75，且BOE：EOD2：3（1）求EOB的度数；（2）若OF平分AOE，则OA是COF的角平分线吗？试说明理由【分析】（1）根据角的和差，可得BOE+EODBOD，根据解方程，可得答案；（2）根据补角的定义，可得AOE，根据角平分线的定义，可得AOF，根据角平分线的定义，可得答案【解答】解：（1）设BOE：EOD2x：3x由角的和差，得BOE+EODBOD5x，由AOCBOD755x，得x15BOE30（2）BOE30，由邻补角的定义，得AOE180OE150，OF平分AOE，AOFAOE75又AOC75，AOC