实验设计和分析习题答案解析.docx

1、实验设计和分析习题答案解析实验设计与分析习题与解答P41习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下:X1 =（1.54 0.01）mol / LX2 = （1.7 二0.2）mol / LX3 =（1.537 0.005）mol / L试求它们的加权平均值。解：计算权重：1w1 2 =100000.0121w2 2 =250.221w3 2 =400000.0052w1: w2: w3 =10000: 25: 400Oo = 400:1:16002计算平均值=1.538 ： 1.5molL1.54 400 1.7 1 1.537 1600400 +1 +16005.今欲

2、测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用 1.5级，量程0.2MPa的弹簧管式压力表；标尺分度为1mm的U形管水银柱压差计； 标尺分度为Imm勺U形管水柱压差计。求最大绝对误差和相对误差解：IAX =0.2000.5% = 3kPamaxER=ER=3 100% =37.5%82AXl =1 汉 10；x9.81 汉 13.6汉 103 =133.416Pa = 0.133kPamax0.133ER 100% =1.66%83人X =1x10；x9.81x103 =9.81Pa = 0.00981kPamax6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中， 对产酸率（%作6次测定。样本测定值为：3.

3、48, 3.37,3.47, 3.38, 3.40, 3.43 ,求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差 S、总体标准差、样本方差 S2、总体方差 2、算术平均误差和极差 RO几何平均值：XG=6 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43 =3.42解：算术平均值:X48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43 “426调和平均值：6H - 1 . 1 1 1 1 1 一 3423.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43专业知识分享4标准差:2 2 2 2 2 Z6-1(3.483.42 j +(3.373.42 j +(3.473.

4、42)十(3.383.42) +(3.403.42)十(3.43_3.42 ) 0。4635总体标准差:I 2 2 2 2 2 2Cr =(3.483.42)+(3.37d.42)+(3.47d.42)+(3.38-3.42)+(3.403.42)+(3.433.42) O6样本方差:2 2 2 2 2 2= 0.002123.48 -3.42 亠3.37-3.42 亠3.47-3.42 3.38-3.42 亠3.40-3.42亠3.43-3.426 _17总体方差:2 2 2 2 2 2j (3.48 _3.42 2 +(3.37 _3.42 2 +(3.47 一3.42 ) +(3.38-

5、3.42 ) +(3.403.42 )+(3.43-3.42)000176LJ 6 =.8算术平均误差：占 348-3.42+337 -3.42+347 -3.42|+3.38-342 +3.40-342+3.43-342 OOO 6 .9极差：R=3.48-3.37=0.117.A与B两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（ g/g ）分别为:分析人员 A: 8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0分析人员 B: 7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0试问A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异？ （

6、=0.05） 解：算术平均值：8.0 8.0 10.0 10.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.0 8.0XA 7.2A 10- 75 75 45 40 5.5 8.0 7.5 7.5 5.5 8.0XB 6.55102方差=3.72.3(8.0 -7.2)2 -(8.0 -7.2)2 (10.0-7.2)2 (10.0-72)2 (6.0-7.2)2 (6.0-7.2)2 (4.0-7.2)2 (6.0-7.2)2 (6.0-7.2)2 (8.07.2)210 _12 (7.5 -6.55)2 :：；(7.5 -6.55)2: ：；(4.5 -6.55)2 : ：；(4.0 _6.55

7、)2: ：； (5.5 _6.55)2: ：； (8.0 _6.55)2 : ：；(7.5 _6.55)2: ：；(7.5 -6.55)2: ：； (5.5 _7.2)2: ：； (8.0 -6.55)2SB :33.72.3-1.6统计量4临界值F.975 (9,9) =0.248F0.025 (9,9) =4.035检验T F0.975 (9,9) ：F ： F0.025 (9,9) A与B两人测定铁的精密度是无显著性差异8.用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品 中的杂质含量（% ,结果如下：旧工艺：2.69 , 2.28 , 2.57 , 2.30

8、 , 2.23 , 2.42 , 2.61 , 2.64 , 2.72 , 3.02 , 2.45 , 2.95 , 2.51新工艺：2.26 , 2.25 , 2.06 , 2.35 , 2.43 , 2.19 , 2.06 , 2.32 , 2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？ (=0.05)解：(1)算术平均值：= 2.572.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.72 3.02 2.45 2.95 2.5113_ 2.26 +2.25 +2.06 十 2.35+2.43 + 2.19 + 2.06+

9、2.32 + 2.34X新 T 2.252方差2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22SIB(2.69 - 2.57) -2.28 - 2.57) 2.57 - 2.57) ,2.30 - 2.57) -(2.23 - 2.57) -(2.42 - 2.57) ,2.61 - 2.57) -2.64 - 2.57) -2.72 - 2.57) -(3.02 - 2.57) -(2.45 - 2.57) -2.95 - 2.57) 亠(2.51- 2.57) =0.058613 -1(2.26 -2.25)2 (2.25 _2.25)2 (2.06 -2.25)2 (2.35 -2.

10、25)2 (2.43 _2.25)2 亠(2.19 2.25)2 U(2.06 _2.25)2 亠(2.32 _2.25)2 亠(2.342.25)2: 0.0 1043F统计量F=空叽3.570.01644F临界值F0.05(12,8) =3.285F检验 FF0.05(12,8)新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 (2)t统计量10.025 (20) =2.086t检验 t t 0.025 (2O)9.用新旧两种方法测得某种液体的黏度(mPas),如下:新方法:0.73 , 0.91 , 0.84 , 0.77 , 0.98 , 0.81 ,0.79 , 0.87 , 0.85旧方法:0.76

11、, 0.92 , 0.86 , 0.74 , 0.96 , 0.83 ,0.79 , 0.80 , 0.75两种工艺之间存在系统误差其中旧方法无系统误差，试在显著性水平 解：t检验法（成对数据的比较）1t统计量=0.05时，检验新方法是否可行。d 分别为-0.03，-0.01，-0.02，0.03，0.02，-0.02，0.00，0.07，0.10-0.03 +(-001)+(0.02) +003+002 +(0.02) +000 + 007+010 001569 .2t临界值10.025 (8) =2.3063t检验V t t0.025 (8)新方法是可行的秩和检验法1数据排序秩123456

12、.56.589101112131415161718新方法F0.70.70.80.80.80.8 0.90.9379145718旧方法0.70.7 0.70.70.80.80.80.90.945693626秩R=1+5+6.5+9+11 + 12+14+15+18=91.53秩临界值T1=66T2=1054秩检验/ T1R1413首先检验62.202样本标准差2.79(62.20 69.967) -69.49 69.967) -(0.30 69.967) (/0.65 69.967) (/0.82 69.967) /1.03 69.967) (71.22 69.967) (/1.25 69.96

13、7) (7 1.33 69.967) 2s 62.20应该被去除(2)平均值x69.49 7.3O 7.65 7.82 03 F22 25 71.33 71.38 /O/最大值的偏差 71.38 70.83 = 0.55最小值的偏差 69.49 - 70.83 = 1.340.551.34首先检验69.492样本标准差(69.49-0.83)2T!(70.30-Z0.83)2T(70.65-LZ0.83) (70.82LZ0.83)T(71.03-Z0.83)(71.22-ZZ0.83) (71.25-70.83)2sP69.49应该被去除(3)1平均值 -_70.30 70.65 70.82

14、 71.03 71.22 71.25 71.33 71.388最大值的偏差 71.38-70.998 =0.382最小值的偏差 70.30 - 70.83 =0.80.80.382首先检验70.302样本标准差(70.30=0.998)271(70.65=0.998)2(70.82=0.998)271(71.03=0.998)2=(71.22=0.998) -(71.270.998)勺;(71.33=70.998)27；(71.38=0.998)2S 8 2s =0.763检验d；| = 70.30-70.998 =0.698dp 1.413首先检验62.202样本标准差(62.20 69.9

15、67)2 -69.49 69.967)2 -70.30 69.967)*(70.65 69.967)f70.82 69.967)(71.03 69.967)(71.22 69.967)|(71.25 69.967)(71.33 69.967)(71.38 69.967)S 10 J3临界值G(0.05,10) =2.1764检验/ G(0.05,10)S = 2.1762.79 =6.07dp = 62.20-69.967=7.767dp G(0.05,10)S62.20应该被去除(2)1平均值 _ 69.49 70.30 70.65 70.82 71.03 71.22 71.25 71.33

16、 71.38_ 9最大值的偏差 71.38 -70.83 = 0.55最小值的偏差 69.49 - 70.83 = 1.340.550.382首先检验70.302样本标准差s -(70.30 _70.998)2 -f70.65 _70.998)2 -j(70.82 _70.998)(71.03 _70.998)(71.22 _70.998)f(71.25 _70.998)|(71.33 _70.998)(71.38 _70.998)2 03gS 83临界值G(0.05,8) =20324检验G(0.05,9) S =2.032x0.38=0.77d； = 70.30 70.998 =0.698

17、dp F0.01 (3,16)饮料的颜色对销售量有非常显著的影响Excel计算方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差橘黄色5136.627.322.672粉色5147.829.562.143绿色5132.226.443.298无色5157.331.461.658方差分析差异源SSdfMSFP-valueF Grit组间76.8455325.6151710.48620.0004663.238872组内39.084162.44275总计115.929519饮料的颜色 P-VaIue=O.0004660.01饮料的颜色对销售量有非常显著的影响2.在用原子吸收分光光度法测定 电解液

18、中微量杂质铜时，研究了乙炔 和空气 流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。试根据表 中数据分析乙炔和空气流量的变化对铜吸光度的影响。乙炔流量/(Lmi n)空气流量/(Lmi n)891011121.081.181.580.380.077.01.581.481.879.479.175.92.075.076.175.475.470.82.560.467.968.769.868.7解：1）计算平均值违石(Xj -X ) =4 X 74.5 _75.3 j 弋76.8 _75.3 J-Y6._75.3 j+f3.1 _75.3 35.5r SSSe XX X)2 玄5.2SST =SSA SSB SSe =537.6 35.5 75.2 =648.33)计算自由度df 二r 1 二3=(r _1)(s-1)=12 =dfA dfB dfe =19 计算均方A SSA 179.2r -1SSBdfT4)MSMS B B 8.9B S -1SS