学年上学期人教版 八年级数学试题.docx

1、学年上学期人教版 八年级数学试题2020-2021上学期人教版八年级数学期末试卷一选择题（共12小题）1九章算术中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为（）A300米 B+500米 C+300米 D100米2设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、b的形式，则a2017+b2017的值为（）A0 B1 C1 D23设，分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）A B C D4已知方

2、程x2k1+k0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A1 B1 C D5点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|0，则点A的位置在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图，已知直线l1、l2经过坐标原点O，且l1与x轴所夹锐角为15，l2与y轴所夹锐角为30在直线l1和l2之间依次构造正方形A1B1C1A2、正方形A2B2C2A3，正方形A3B3C3A4正方形A4B4C4A5点A1、点A2、点A3、点A4、点A5依次落在直线l1上，点B1、点B2、点B3、点B4依次落在直线l2上，且A1B11，则点B2020的坐标为（）A（22018，22018） B（22017

3、，22017） C（22018，22018） D（22018，22018）7如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A B C D8用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）A B C D9如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2020的坐标是（）A（0，1） B（2，4） C（2，0） D（0，3）10在ABC中，ABAC，点D在边AC上，连接BD，点E在边AB上，BCD

4、和BED关于BD对称，若ADE是等腰三角形，则BAC（）A36 B72 C90 D10811以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A检测某批次汽车的抗撞击能力 B调查黄河的水质情况 C调查全国中学生视力和用眼卫生情况 D检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况12要将9个参加数学竞赛的名额分配给6所学校，每所学校至少要分得一个名额，那么不同的分配方案共有（）A56种 B36种 C28种 D72种二填空题（共6小题）13如果小明的爸爸收入10万元记作+10万元，那么小明的爸爸支出4万元记作 万元14已知x3是方程ax6a+10的解，则a 15写出一个在x轴正半轴上的点坐标 16如图，正方体的每

5、条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为a，则正方体上小球总数为 （用含a的代数式表示）17如图，在66的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A，B，C为顶点画ABC，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个ABP，使ABP与ABC成轴对称这样的P点有 个？（填P点的个数）18进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可）A明确调查问题 B记录结果 C得出结论D确定调查对象 E展开调查 F选择调查方法三解答题（共9小题）19如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A

6、，B，C，D都在格点上）规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）AC（ ， ），BC（ ， ），CD（ ， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，则该甲虫走过的路程是 ；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置（4）若图中另有两个格点M、N，且MA（2a，b5），MN（4a，b3），则NA应记为什么？20在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c；a是最大的负整数，a、b、c

7、满足|a+b|+（c5）20（1）填空：a ，b ，c ；（2）P为数轴上一动点，其对应的数是x，当P在线段AC上，且PA+PB+PC7时，求x的值（3）若点P，Q分别从A，C同时出发，匀速相向运动，点P的速度为3个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒当点P运动到C后迅速以原速返回A；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动求在此运动过程中P，Q的相遇点在数轴上对应的数21我们规定，若关于x的一元一次方程mxn（m0）的解为nm，则称该方程为差解方程，例如：5x的解为x5，则该方程5x就是差解方程请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3xa+1是差解方程，则a （2）若关于x

8、的一元一次方程3xa+b是差解方程且它的解为xa，求代数式4a2b2a22（ab22a2b）的值（提示：若m+n+1m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n1）22计算：（1）2+（1）2019+（2+1）（21）|3|化简：（2）3（2x2xy）+4（x2+xy6）解方程：（3）23在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b），给出如下定义：若b，则称点Q为点P的限变点例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，2），点（2，5）的限变点的坐标是（2，5），点（1，3）的限变点的坐标是（1，3）（1）点（，1）的限变点的坐标是 ；如图1，在点A（

9、2，1）、B（2，1）中有一个点是直线y2上某一个点的限变点，这个点是 ；（填“A”或“B”）（2）如图2，已知点C（2，2），点D（2，2），若点P在射线OC和OD上，其限变点Q的纵坐标b的取值范围是bm或bn，其中mn，令smn，直接写出s的值（3）如图3，若点P在线段EF上，点E（2，5），点F（k，k3），其限变点Q的纵坐标b的取值范围是2b5，直接写出k的取值范围24综合与实践某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务（纸板厚度及接

10、缝处忽略不计）动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来问题解决：（1）该长方体纸盒的底面边长为 cm；（请你用含a，b的代数式表示）（2）若a24cm，b6cm，则长方体纸盒的底面积为多少cm2；动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来拓展延伸：（3）该长方体纸盒的体积为多少cm3？（请你用含a，b的代数式表示）25如图，点P在AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，

11、交OB于N（1）若AOB60，则COD ；若AOB，求COD的度数（2）若CD4，则PMN的周长为 262020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100乙班15名学生测试成绩中90x95的

12、成绩如下：91，92，94，90，93【整理数据】：班级75x8080x8585x9090x9595x100甲11346乙12354【分析数据】：班级平均数众数中位数方差甲92a9341.1乙9087b50.2【应用数据】：（1）根据以上信息，可以求出：a 分，b 分；（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）27120人参加数学竞赛，试题共有5道大题，已知第1、2、3、4、5题分别有96、83、74、66、35人做对，如果至少做对3题便可获

13、奖，问：这次竞赛至少有几人获奖？2020-2021上学期人教版八年级数学期末试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为300米【解答】解：如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为300米故选：A2【分析】由题意三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、b的形式，可知这两个三数组分别对应相等从而判断出a、b的值代入计算出结果【解答】解：三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、b的形式，这两个三数组分别对应相等

14、a+b、a中有一个是0，由于有意义，所以a0，则a+b0，所以a、b互为相反数1，b1，a1a2017+b2017（1）2017+120170故选：A3【分析】根据第一个天平可得2+，根据第二个天平可得+，可得出答案【解答】解：根据图示可得：2+，+，由可得2，3，则+52+3故选：A4【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）根据定义可列出关于k的方程，求解即可【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k11，解得：k1，一元一次方程是：x+10解得：x1故选：A5【分析】根据非负数的性质求得x，y的值，再进一

15、步判断点的位置【解答】解：（x+3）2+|y+2|0，x30，y20则点A在第三象限故选：C6【分析】根据一次函数，得出OB1、OB2等的长度，继而得知B1、B2等点的坐标，从中找出规律，进而可求出点B2020的坐标【解答】解：l1与x轴所夹锐角为15，l2与y轴所夹锐角为30，l1与l2所夹锐角为45，l2与x轴所夹锐角为60，A1B1O，A2B2O，A3B3O，都是等腰直角三角形，B1O20，B2O21，B3O22，BnO2n1，点B2020的坐标为（220201，220201），即（22018，22018）故选：A7【分析】根据直三棱柱的特点作答【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重

16、合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱故选：C8【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形据此选择即可【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形，故选：D9【分析】按照反弹规律依次画图，写出点的坐标，再找出规律即可【解答】解：如图，根据反射角等于入射角画图，可知光线从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点（0，1）之后，再循环反射，

17、每6次一循环，202063364，即点P2020的坐标是（2，4），故选：B10【分析】如图，设Ax首先证明ABCC2x，利用三角形的内角和定理构建方程求出x即可【解答】解：如图，设AxEAED，AADEx，BEDA+ADE2x，BDE与BDC关于BD对称，BEDC2x，ABAC，ABCC2x，A+ABC+C180，5x180，x36，A36，故选：A11【分析】检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，【解答】解：检

18、测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，故选：D12【分析】可以将问题转化为9个人站成一排，每所学校至少要1名，就有8个空然后插入5个板子把他们隔开，从8个里选5个即可答案【解答】解：可以利用9个人站成一排，每所学校至少要1名，就有8个空，然后插入5个板子把他们隔开，从8个里选5个，就是C8556，故选：A二填空题（共6小题）13【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记为负，由此得出小明的爸爸

19、支出4万元，记作4万元【解答】解：如果小明的爸爸收入10万元记作+10万元，那么小明的爸爸支出4万元记作4万元故答案为：414【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，解方程可求出a的值【解答】解：把x3代入方程ax6a+10，得：3a6a+10，解方程得：a4故填：415【分析】根据x的正半轴上点的横坐标大于零，纵坐标等于零，可得答案【解答】解：写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，0），故答案为：（1，0）16【分析】每条棱上有a个小球，12条棱就有12a个小球，这时，每个顶点处的小球被多计算了2次，于是可得答案【解答】解：因为正方体有12条棱，所以12条

20、棱上有12a个小球，但每个顶点处的小球被多计算2次，8个顶点就被多计算2816次，所以正方体上小球总数为12a16，故答案为：12a1617【分析】根据轴对称图形的性质画出图形即可【解答】解：如图，满足条件的ABP有2个，故答案为218【分析】根据数据的收集调查的步骤，即可解答【解答】解：进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论；故答案为：ADFEBC三解答题（共9小题）19【分析】（1）根据规定及实例可知AC记为（+4，+4），BC记为（+3，0），CD记为（+1，3）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即

21、可得到行走的总路径长；（3）按题目所示平移规律，通过平移即可得到点P的坐标，在图中标出即可（4）根据MA（2a，b5），MN（4a，b3），可知4a（2a）2，b3（b5）2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到NA应记为什么【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负，AC记为（+4，+4），BC记为（+3，0），CD记为（+1，3）；故答案为：+4；+4；+3；0；+1；3；（2）据已知条件可知：AB表示为：（+1，+4），BC记为（+3，0），CD记为（+1，3）；该甲虫走过的路线长为1+4+3+1+312故答案为：12；（3）P点位置如图所示（4）MA（

22、2a，b5），MN（4a，b3），4a（2a）2，b3（b5）2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，NA应记为（2，2）20【分析】（1）由a是最大的负整数可得a为1，再结合|a+b|+（c5）20，可求得b与c的值；（2）由PA+PB+PC7，结合数轴上的两点所表示的距离的含义，分类去掉绝对值号，并分别解得x的值即可（3）设运动时间为t，分两种情况分别得出关于t的方程并求解即可：当P、Q第一次相遇时；当P到达C点返回追上Q时【解答】解：（1）a是最大的负整数，a1；|a+b|+（c5）20，|a+b|0，（c5）20，a+b0，c50，ba（1）1，c5故答案为：1，1，5；

23、（2）PA+PB+PC7，|x+1|+|x1|+|x5|7，当点P在线段AB上，即当1x1时，x+1+1x+5x7，解得：x0；当点P在线段BC上，即当1x5时，x+1+x1+5x7，解得：x2综上所述，x的值是0或2（3）设运动时间为t，当P、Q第一次相遇时，有：3t+t5（1），解得：t1.5，此时，相遇点在数轴上对应的数为51.53.5；当P到达C点返回追上Q时，有：3tt5（1）解得：t3，此时，相遇点在数轴上对应的数为532在此运动过程中P，Q的相遇点在数轴上对应的数是3.5或221【分析】（1）根据差解方程的定义，得到关于a的新方程，求解即可；（2）根据差解方程的定义，先求出a、b

24、的值，再化简代数式，把a、b的值代入计算即可【解答】解：（1）关于x的一元一次方程3xa+1是差解方程，a+13解，得故答案为：（2）关于x的一元一次方程3xa+b是差解方程且它的解为xa，aa+b3解，得，b34a2b2a22（ab22a2b）4a2b（2a22ab2+4a2b）4a2b2a2+2ab24a2b2a2+2ab2当，b3时，原式2+2922【分析】（1）根据有理数的混合运算的顺序和计算方法进行计算即可；（2）按照整式加减的计算方法进行计算；（3）依照一元一次方程的求解步骤求解即可【解答】解：（1）原式2+（1）+（9）19；（2）原式6x2+3xy+4x2+4xy242x2+7

25、xy24；（3）去分母得 4（7x1）6（5x+1）243（3x+2）去括号得 28x430x6249x6移项得 28x30x+9x246+4+6合并同类项得 7x28系数化为1得 x423【分析】（ 1）利用限变点的定义直接解答即可；先利用逆推原理求出限变点A（2，1）、B（2，1）对应的原来点坐标，然后把原来点坐标代入到y2，满足解析式的就是答案；（2）先OC，OD 的关系式，再求出点P的限变点Q满足的关系式，然后根据图象求出m，n的值，从而求出S即可；（3）先求出线段的关系式，再求出点P的限变点所满足的关系式，根据图象求解即可【解答】（1）a2，b|b|1|1，坐标为（，1）故答案为（，

26、1）s3对于限变点来说，横坐标保持不变，限变点A（2，1）对应的原来点的坐标为：（2，1）或（2，1），限变点B（2，1对应的原来点的坐标为：（2.2），（2，2）满足y2，这个点是B，故答案为：B；（ 2）点C的坐标为（2，2），OC的关系式为：yx（x0），点D的坐标为（2，2），OD的关系式为：yx（x0），点P满足的关系式为：y，当x2时：b一x1，当0x2时：bx1，当x0时，b|x|x，图象如图1所示，通过图象可以得出：当x2时，b3，n3，当x2时，b0，m0，smn0（3）3；（3）设线段E的关系式为：yax+c（a0，2xk，k2），把E（2，5），F（k，k3）代入，得，解

27、得，线段EP的关系式为yx一3（2xk，k2），线段E上的点P的限变点Q的纵坐标满足的关系式b，图象如图2所示：当x2时，b取最小值，b242，当b5时，x45或x+35，解得：x9或x2，当b1时，x41，解得：x5，2b5，由图象可知，k的取值范围是：5k924【分析】（1）根据折叠可得答案；（2）将a24，b6代入底面积的代数式计算即可；（3）根据图2的裁剪，折叠后，表示出长、宽、高进而用代数式表示体积【解答】解：（1）根据折叠可知，底面是边长为（a2b）（cm）的正方形，故答案为：（a2b）；（2）将a24，b6代入得，（a2b）2（2426）2144（cm2）答：长方体纸盒的底面积为144cm2；（3）裁剪后折叠成长方体的长为：（a2b）cm，宽为cm，高为bcm，所以，折叠后长方体的体积为（a2b）b，即，b（a2b）2，答：长方体的体积为