苏科版七年级数学上册《43用一元一次方程解决问题》同步测试含答案.docx

1、苏科版七年级数学上册43用一元一次方程解决问题同步测试含答案4.3第1课时比例与数字问题知识点 1比例分配问题1有一个加工茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？解：设安排加工杯身的人数为x，则加工杯盖的为_人，每小时加工杯身_个，杯盖_个，则可列方程为_，解得x_2用铝片做听装饮料瓶，现有150张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是()A216x43(150x)B16x43(150x)C16x243(150x)

2、D16x43(75x)3某洗衣机厂今年计划生产A，B，C三种型号的洗衣机共25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1214，则这三种洗衣机计划各生产多少台？知识点 2数字问题4小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天每天的日期之和为66，则夏令营的开营日是()A15日 B16日 C17日 D18日5一个三位数满足以下条件：(1)三个数位上的数字之和为8；(2)百位上的数字比十位上的数字大4；(3)个位上的数字是十位上数字的2倍如果设十位上的数字为x，则可得方程是_6一个两位数的个位上的数字的3倍加1是十位上的数字，个位上的数字与十位上的数字的和等于9，这个两位数是多少？ 7已

3、知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为23，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为45，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯的个数是()A64 B100 C144 D22583个连续偶数的和为36，则它们的积为()A998 B1200 C1680 D18689如果某月共有4个星期五，这4个星期五的日期之和为62，那么这4天分别是_10一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小36，求原来的两位数11有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积之比是32

4、，种西红柿和芹菜的面积之比为57，三种蔬菜各种多少公顷？1(90x)12x15(90x)12x15(90x)502A3解：设计划生产A型洗衣机x台，则生产B型、C型洗衣机分别为2x台和14x台根据题意，得x2x14x25500，解得x1500，则2x3000，14x21000.答：A，B，C三种型号的洗衣机计划各生产1500台、3000台、21000台4A解析 设开营日为x日，那么其他三天可表示为x1，x2，x3，根据“四天每天的日期之和为66”，可列方程：xx1x2x366，解得x15.故选A.5x4x2x86解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为3x1.根据题意列方程得x(3x1)9，解

5、得x2，则3x17，所以这个两位数是72.7 B8C.95号、12号、19号、26号10解：设原数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.根据题意，得(20xx)3610x2x，解得x4.所以2x8.答：原来的两位数为84.11解：由题意，得青菜、西红柿和芹菜的面积之比为151014.设种植青菜的面积为15x公顷，种植西红柿的面积为10x公顷，种植芹菜的面积为14x公顷，则15x10x14x975，解得x25.则15x375，10x250，14x350.答：种植青菜的面积为375公顷，种植西红柿的面积为250公顷，种植芹菜的面积为350公顷第2课时和差倍分问题知识点和差倍分问题1小明买书需用3

6、4元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax10(x50)34 Bx5(10x)34Cx5(x10)34 D5x(10x)342用一根长12 cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是()A4 cm2 B6 cm2 C8 cm2 D12 cm23某学校今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是()A25台 B50台 C75台 D100台4一份数学试卷有20道选择题，规定答对一题得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做

7、对的题数为()A16道 B17道 C18道 D19道5学校举行“大家唱大家跳”文艺会演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有_个. 62016荆门为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有_台7兄弟二人今年分别为15岁和6岁，多少年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍？ 8某课外小组女同学的人数原来占全组人数的，加入4名女同学后，女同学的人数就占全组人数的，则课外小组原来的人数是()A35 B12 C37 D389. 小明同学在某

8、月的日历上圈出了三个相邻的数a，b，c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是()图43110. 一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少11一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每名女生看到白色的安全帽是红色的2倍，根据上述信息，请你推测这群学生共有多少人1B2.C3C解析 设今年购置计算机的数量是x台，则去年购置计

9、算机的数量是(100x)台根据题意，得x3(100x)，解得x75.故选C.4A解析 设他做对的题数为x道，则不做或做错了(20x)道根据题意，得5x(20x)76，解得x16，即他做对的题数为16道522解析 设歌唱类节目有x个，则舞蹈类节目有(30x)个根据题意，得x3(30x)2, 解得x22, 即歌唱类节目有22个616解析 设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为(100x)台依题意，得x (100x)5，即20x0，解得x16.购置的笔记本电脑有16台故答案为16.7解：设x年后，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则x年后哥哥的年龄是(15x)岁，弟弟的年龄是(6x)岁由题意，得2(

10、6x)15x，解得x3.答：3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍8B.9B.10 解：设考生人数为a，及格分数为x分根据题意，得25%a(x15)75%a(x25)60a，解得x75.答：这次考试规定的及格分数是75分11解：设男生有x人，则女生有(x1)人根据题意，得x2(x11)，解得x4.x13.437(人)答：这群学生共有7人第3课时盈亏与体积问题知识点 1盈亏问题1几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少4元；每人出8元，就多3元，则总人数是()A6 B7 C8 D92某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，则共有小朋友()A4人 B5人C10人 D12

11、人32017年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是()A30x831x26 B30x831x26C30x831x26 D30x831x264某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位这个班参加划船的同学人数和船数分别是()A47，6 B46，6 C54，7 D61，852017南京联合体二模某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了7个设计划做x个中国结，可列方程_6小明根据方程5x26x8编写了一道应用题，

12、请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品送给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；_.手工小组有几人？(设手工小组有x人)7教材练一练第3题变式现有若干辆汽车装运一批货物，每辆装3.5 t，这批货物就有2 t不能运走；每辆装4 t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1 t汽车有多少辆？这批货物有多少吨？8把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？知识点 2图形面积(体积)问题92016苏州期末如图432，在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为(

13、)图432A4 m2 B9 m2C16 m2 D25 m210把一个直径为12 cm的圆柱形茶壶中的水倒入一个直径为6 cm，高为12 cm的圆柱形茶杯，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了_cm.11如图433，长方形纸片的长是15 cm，长、宽上各剪去一个宽为3 cm的长条，剩下的面积是原面积的.求长方形的原面积图43312如图434所示，将底面半径为200 mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300 mm、300 mm、80 mm的长方体铁盒，正好倒满，求圆柱形水桶的高(取3.14，精确到1 mm)图434 13有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车

14、；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车有下列四个方程：40m1043m1; ； 40m1043m1.其中正确的是()A B C D14如图435是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_cm3.图43515有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积16有若干张完全相同的小长方形纸片，已知小长方形纸片的长与宽的和等于6 cm.茗茗用6张

15、这样的纸片拼出了如图436所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图所示的大正方形求：(1)茗茗所拼大长方形的周长；(2)墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积图43617学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满(1)参加本次社会调查的同学共有多少人？(2)已知第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车？1B解析 设出总人数，利用买物品的总钱数不变，列出方程进行求解2B解

16、析 设有x个小朋友由题意，得3x32x2，解得x5.故选B.3D解析 找到不变的量建立等量关系：因为人数是确定不变的，每排坐30人，则有8人无座位，所以人数为30x8；每排坐31人，则空26个座位，所以人数为31x26，因此30x831x26.故选D.4C解析 设船数为x只根据题意，得7x58x2，解得x7，故7x577554(人)故这个班参加划船的同学人数和船数分别是54，7.5. 6如果每人做6个，那么就比计划多8个7解析 这个问题中有两个数量关系：如果每辆装3.5 t，这批货物就有2 t不能运走；每辆装4 t，还可装其他货物1 t设汽车有x辆，可以画出如图所示的线形示意图由示意图可以看出

17、其相等关系解：设汽车有x辆，则这批货物有(3.5x2)吨或(4x1)吨根据题意，得3.5x24x1，解得x6.则4x123.答：汽车有6辆，这批货物有23吨8解：设这个班有x名学生，根据题意，得3x204x25，解得x45.答：这个班有45名学生9A解析 设正方形的边长为a m，根据题意，得2a2(a1)10，解得a2，故正方形的面积为4 m2，即透光面积为4 m2.故选A.103解析 设茶壶中水的高度下降了x cm.根据题意，得()212()2x，解得x3，所以茶壶中水的高度下降了3 cm.11解：设长方形纸片的宽是x cm，则原面积是15x cm2.根据题意，得15x12(x3)，解得x1

18、2.则长方形的原面积是1512180(cm2)12解：设圆柱形水桶的高为x mm.依题意得2002x30030080，解得x57.答：圆柱形水桶的高约为57 mm.13D解析 根据总人数列方程，应是40m1043m1，错误，正确；根据客车辆数列方程，应该为，错误，正确，所以正确的是.故选D.141000解析 设长方体的高为x cm，则其宽为(304x)cm，根据题意，得304x2x，解得x5，故长方体的宽为10 cm，长为20 cm，长方体的体积为510201000(cm3)15 解：设每一个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，则一级技工每天刷平方米，二级技工每天刷平方米由题意列方程，得10，解

19、得x52.答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米16解：(1)设小长方形的长为x cm，则宽为(6x)cm.由题意，得x2(6x)，解得x4，所以小长方形的宽为2 cm.即茗茗所拼大长方形的周长为(44)2(42)228(cm)(2)因为小长方形的长为4 cm，宽为2 cm，所以大正方形的边长为426(cm)，大正方形的面积为6636(cm2)小正方形的面积为364(24)4(cm2)即墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积为4 cm2.17解：(1)设参加本次社会调查的同学共有x人，则3，解得x28.答：参加本次社会调查的同学共有28人(2)其租车方案有以下五种：第一种车4辆，第二种车0辆

20、，费用为1200元；第一种车3辆，第二种车1辆，费用为1100元；第一种车2辆，第二种车3辆，费用为1200元；第一种车1辆，第二种车5辆，费用为1300元；第一种车0辆，第二种车7辆，费用为1400元比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少第4课时行程问题知识点行程问题1A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是()A60(x30)90x480 B60x90(x30)480C60(x)90x480 D

21、60x90(x)4802甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4 km，乙每小时走6 km，甲先出发1 h，结果乙还比甲早到1 h设学校到博物馆的距离为s km，则以下方程正确的是()A. 11 B. 1C. 11 D4s16s13小明每秒跑6米，小彬每秒跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明追上小彬要用()A5秒 B6秒 C8秒 D10秒4一艘轮船在A，B两港口之间行驶，顺水航行需要5 h，逆水航行需要7 h，水流的速度是5 km/h，则A，B两港口之间的路程是()A105 km B175 km C180 km D210 km5甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速

22、度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲、乙两人第一次相遇，则列方程为_6一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为_7列车从甲站到乙站原需16小时采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，列车提速后的速度为_千米/时8一只轮船在A，B两码头之间航行，从A到B顺流需4 h，已知A，B间的路程为80 km，水流的速度为2 km/h，则从B返回A用_h.9甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50

23、千米；同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米两车同向而行时，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？10甲、乙两站相距60千米，一列快车从甲站开出，每小时行48千米；一列慢车从乙站开出，每小时行36千米，问：两车相向而行，同时开出，经过多少小时相遇？11王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？ 12甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则6 h相遇；若同向而行，则12 h甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的()A. 倍 B. 倍 C3倍 D. 倍13汽车以每小时72千米的

24、速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_米14轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米？15如图437，已知甲、乙两车同时从A地出发，相背而行，甲车速度为每小时40千米，乙车速度为每小时30千米，2小时以后，甲车因有重要物品要还给乙车，回头去追赶乙车，从A地出发多长时间后，甲车追上乙车？图43716A，B两地相距120 km，一辆汽车以每小时50 km的速度从A地出发，另一辆货车以每小时40 km的速度从B地出发，两车相向而行经过多少

25、时间两车相距30 km?17张伯和李婶每天饭后都有到学校大操场跑道上散步半小时的习惯，张伯采用变速散步的方式，李婶则坚持匀速散步某次散步，张伯刚开始10分钟以60米/分的速度行走，热身后速度减慢继续行走10分钟后，最后又以比开始时增加的速度快速行走10分钟，若设张伯行走时间为x(分钟)，行走的路程为y(米)(1)请用含x的代数式表示y：当行走时间在10分钟内时，y_；当行走时间在10至20分钟时，y_；当行走时间在20至30分钟时，y_(2)若李婶与张伯同时同地同向出发，李婶以50米/分的速度匀速散步，则他们散步多少时间时相距90米？1D2.C3D4B57x6.5x4006. 千米/时7. 7

26、256859解：设经过x小时快车可以追上慢车根据题意，得70x50x240，解得x12.答：经过12小时快车可以追上慢车10解：设两车经过x小时相遇根据题意，得48x36x60，解得x.答：两车经过小时相遇11解：设王强以6米/秒的速度跑了x米，根据题意，得1060，解得x1800.答：王强以6米/秒的速度跑了1800米12C.13640米14解：设A港和B港相距x千米根据题意，得3，解得x504.答：A港和B港相距504千米15解：设从A地出发x小时后，甲车追上乙车由题意得40(x2)30x240，解得x16.答：从A地出发16小时后，甲车追上乙车16解：相遇前：行程之和30两地距离；相遇后

27、：行程之和30两地距离设经过x小时两车相距30 km.根据题意，得相遇前：50x40x30120，解得x1；相遇后：50x40x30120，解得x.答：经过1小时或小时两车相距30 km.17解：(1)60x40x20080x600(2)当行走时间在10分钟内时，根据题意，得60x50x90，解得x9；当行走时间在10至20分钟时，根据题意，得40x20050x90或50x(40x200)90，解得x11或x29，但x2920，不符合题意，舍去；当行走时间在20至30分钟时，根据题意，得80x60050x90或50x(80x600)90，解得x23或x17，但x1720，不符合题意，舍去综上所述，当x9或11或23时，他们相距90米答：他们散步9分钟或11分钟或23分钟时，相距90米第5课时工程问题知识点 1工程问题1一项工作，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是()A. 1 B.