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1、优秀数学导学案优秀数学导学案篇一：2016年秋人教版八年级数学上册全册优秀导学案s=“txt”八年级数学教学案 姓名班级 教 学 目 录 第11章 三角形（8） 11.1 与三角形有关的线段（2） 11.1.1 三角形的边 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性 信息技术应用 画图找规律 11.2 与三角形有关的角（3） 11.2.1 三角形的内角 7.2.2 三角形的外角 阅读与思考 为什么要证明 11.3 多边形及其内角和（2） 11.3.1 多边形 11.3.2 多边形的内角和 数学活动 复习小结（1） 第12章 全等三角形（11） 12.1 全等三角形（1

2、） 12.2 三角形全等的判定（6） 信息技术应用 探究三角形全等的条件 12.3 角的平分线的性质（2） 数学活动 复习小结（2）. 第13章 轴对称（14） 13.1 轴对称（3） 13.1.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 13.2 画轴对称图形（2） 信息技术应用 用轴对称进行图案设计 13.3 等腰三角形（5） 13.3.1 等腰三角形 13.3.2 等边三角形 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关 系 13.4 课题学习 最短路径问题（2） 数学活动 复习小结（2） 第14章 整式的乘法与因式分解（14） 14.1整式的乘法（6） 14.1.1 同底数幂的乘法 1

3、4.1.2 幂的乘方 14.1.3 积的乘方 14.1.4 整式的乘法 14.2 乘法公式（3） 14.2.1 平方差公式 14.2.2 完全平方公式 阅读与思考 杨辉三角 14.3 因式分解（3） 14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法 阅读与思考 型式子的分解 数学活动 复习小结（2） 第15章 分式（15） 15.1 分式（4） 15.1.1 从分数到分式 15.1.2 分式的基本性质 15.2 分式的运算（6） 15.2.1 分式的乘除 15.2.2 分式的加减 15.2.3 整数指数幂 阅读与思考 容器中的水能倒完吗？ 15.3 分式方程（3） 数学活动 复习小结（2） 第一课

4、时 三角形的边 一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？ 2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 三 、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟） 要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。 检测练习一、 1、的图形叫三角形。 2、如图线段AB，B

5、C，CA是三角形的， 点A，B，C是三角形的 ， A、 B、 C是，叫做 ，简称 。 3、用符号语言表示上图的三角形。 顶点是 的三角形，记作，读作：。4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为 5、三角形按边可分为 研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟） 要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边； 游戏：用棍子摆三角形。 检测练习二、6、在三角形ABC中， AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C， 有 路线。路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什

6、么？ (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟）C 要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。 （2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？ （3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； 已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 解： （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组 1、下列

7、说法正确的是 （1） 等边三角形是等腰三角形 （2） 三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3） 三角形的两边之差大于第三边 （4） 三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 其中正确的是（ ） A、1个B、2个C、3个 D、4个 2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列长度的各边能组成三角形的是（） A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm 【B】组 4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。 5、已

8、知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少？ 【C】组（共小1-2题） 6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是 。 小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形. （1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数） （2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？ （3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况？ 第二课时7.1.2 三角形的高、中线与角平分线（1）一、新课导入 你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画 二、学习目标 吗? A 1、

9、了解三角形的高的概念； 2、会用工具准确画出三角形的高。 三 、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 a 1、 定义：从三角形的一个向它的所在的直线作 ，和 之间的线段，叫做三角形的高。 2、几何语言（图1） ?AD是ABC的高 ?AD?BC于点D（或?o） C D 逆向： 图1 ?AD?BC于点D（或?o） ?AD是ABC中BC边上的高 3、请画出下列三角形的高 AA A （2） （3）（1） （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问

10、题？ 五、强化训练 【A】组篇三：2016年人教版九年级数学上册全册优秀导学案xt”211 一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题 2掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a0)及有关概念 3会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念 重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索 难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项 一、自学指导(10分钟) 问题1： 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个

11、无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为_(1002x)cm_，宽为_(502x)cm_列方程_(1002x)2(502x)3600_，化简整理，得_x275x3500_ 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为_43728_ 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_(x1)_个队各赛1场，所以全场列方程28_，化简整理，得_x2x560_ 探究： (1)方程中未知数的

12、个数各是多少？_1个_ (2)它们最高次数分别是几次？_2次_ 归纳：方程的共同特点是：这些方程的两边都是_整式_，只含有_一个_未知数(一元)，并且未知数的最高次数是_2_的方程 1一元二次方程的定义 等号两边都是_整式_ ，只含有_一_个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是_2_(二次)的方程，叫做一元二次方程 2一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax2bxc0(a0) 这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中_ax2_是二次项，_a_是二次项系数，_bx_是一次项，_b_是一次项系数，_c_是常数项 点拨精讲：二次项系数、一次项系

13、数、常数项都要包含它前面的符号二次项系数a0是一个重要条件，不能漏掉 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(6分钟) 1判断下列方程，哪些是一元二次方程？ (1)x32x250； (2)x21； 13(3)5x22xx22x； 45 (4)2(x1)23(x1)； (5)x22xx21; (6)ax2bxc0. 解：(2)(3)(4) 点拨精讲：有些含字母系数的方程，尽管分母中含有字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍然是整式方程 2将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 解：去括号，得3x23x5x10.移项

14、，合并同类项，得3x28x100.其中二次项系数是3，一次项系数是8，常数项是10. 点拨精讲：将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整 一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟) 1求证：关于x的方程(m28m17)x22mx10，无论m取何值，该方程都是一元二次方程 证明：m28m17(m4)21， (m4)20， (m4)210，即(m4)210. 无论m取何值，该方程都是一元二次方程 点拨精讲：要证明无论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m28m170即可 2下面哪些数是方程2x210x120的根？ 4，3，2，1，0，1

15、，2，3，4. 解：将上面的这些数代入后，只有2和3满足等式，所以x2或x3是一元二次方程2x210x120的两根 点拨精讲：要判定一个数是否是方程的根，只要把这个数代入等式，看等式两边是否相等即可 二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(9分钟) 1判断下列方程是否为一元二次方程 (1)1x0; (2)2(x1)3y； 12(3)2x3x10; (4)20； xx222 (5)(x3)2(x3)2; (6)9x254x. 解：(1)是；(2)不是；(3)是； (4)不是；(5)不是；(6)是2若x2是方程ax24x50的一个根，求a的值 解：x2是方程ax24x5

16、0的一个根， 4a850， 3 解得a. 4 3根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： (1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x； (2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x. 解：(1)4x225，4x2250；(2)x(x2)100，x22x1000. 学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟) 1一元二次方程的概念以及怎样利用概念判断一元二次方程 2一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a0)，特别强调a0. 3要会判断一个数是否是一元二次方程的根 学习至此，请使用本课时对应训练部分(10分钟) 212 解一元二次方程 212.1

17、 配方法(1) 1. 使学生会用直接开平方法解一元二次方程 2. 渗透转化思想，掌握一些转化的技能 重点：运用开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程；领会降次转化的数学思想 难点：通过根据平方根的意义解形如x2n(n0)的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如(xm)2n(n0)的方程 一、自学指导(10分钟) 问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2，小李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为_6x2_dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程： _1036x21500_， 由此可得_x225_

18、， 根据平方根的意义，得x_5_， 即x1_5_，x2_5_ 可以验证_5_和5都是方程的根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为_5_dm. 探究：对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程(2x1)25及方程x26x94? 方程(2x1)25左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为，即将方程变为 _2x两个一元一次方程，从而得到方程(2x1)25的两个解为x1x2 在解上述方程的过程中，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样问题就容易解决了 方程x26x94的左边是完全平方式，这个方程可以化成(x_3_)24，进行降次，得到 _x32_ ，方程的根为x1 _1_，x2_5_. 归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程如果方程能化成x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的形式，那么可得xp或mxnp. 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(6分钟) 解下列方程： (1)2y28； (2)2(x8)250； (3)(2x1)240; (4)4x24x10. 解：(1)2y28，(2)2(x8)250， y24， (x8)225，