课时作业1.docx

1、课时作业1课时作业(一)1集合MxN*|x(x3)0的子集个数为 ()A1 B2C3 D4答案D解析MxN*|x(x3)0xN*|0x1，B2，1,1,2，则下列结论正确的是 ()A(UA)B2，1 B(UA)B(，0)CAB(0，) DAB2，1答案A解析Ay|y，x1y|y0，UAy|y0选A.3已知集合M0,1，则满足MN0,1,2的集合N的个数是 ()A2 B3C4 D8答案C解析共有2，2,0，2,1，2,0,14个4(2012安徽)设集合Ax|32x13，集合B为函数ylg(x1)的定义域，则AB ()A(1,2) B1,2C1,2) D(1,2答案D解析由32x13，得1x2.要

2、使函数ylg(x1)有意义，须x10，x1.集合Ax|1x2，Bx|x1ABx|1x25集合Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，则下列关系中正确的是 ()AM P BP MCMP DMP且PM答案A解析Px|x1(a2)2，aN*，当a2时，x1，而M中无元素1，P比M多一个元素6.如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合AB为阴影部分所表示的集合若x，yR，Ax|0x2，By|y3x，x0，则AB ()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x2答案D解析依据定义，AB就是将AB除去AB后剩余的元素所构成的集合By|y1，依据定义得：ABx|0x1或

3、x27(2011陕西)设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx|x|，i为虚数单位，xR，则MN为 ()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1答案C解析对于集合M，函数y|cos2x|，其值域为0,1，所以M0,1根据复数模的计算方法得不等式，即x21，所以N(1,1)，则MN0,1)正确选项为C.8设集合Ax|1，By|yx2，则AB ()A2,2 B0,2C0，) D(1,1)，(1,1)答案B解析Ax|2x2，By|y0，ABx|0x2，选B.9(2013山东济宁)已知集合Ax|log2x1，Bx|0x0)若ABB，则c的取值范围是 ()A(0,1 B1，)C(0,2 D

4、2，)答案D解析Ax|0x2，由数轴分析可得c2，故选D.10(2012重庆)设平面点集A(x，y)|(yx)(y)0，B(x，y)|(x1)2(y1)21，则AB所表示的平面图形的面积为 ()A. B.C. D. 答案D解析不等式(yx)(y)0可化为或集合B表示圆(x1)2(y1)21上以及圆内部的点所构成的集合，AB所表示的平面区域如图阴影部分所示由于曲线y，圆(x1)2(y1)21均关于直线yx对称，所以阴影部分占圆面积的一半，故选D项11(2013衡水调研)设集合A3,2a，Ba，b，若AB2，则AB_.答案1,2,312a，bR，集合1，ab，a0，b，则ba等于_答案2解析利用集

5、合相等的定义，后面集合中含有元素0，前面集合中也必含有元素0，且只可能ab或a为0.注意后面集合中含有元素，故a0，只能ab0，即ba.集合变成了1,0，a0，1，a，显然a1，b1，ba2.13(2013南昌模拟)设集合P(x，y)|xy4，x，yN*，则集合P的非空子集个数是_答案7解析当x1时，y3，又yN*，因此y1或y2；当x2时，y2，又yN*，因此y1；当x3时，y2，令TAx|xaiaj，ai，ajA,1i0，NxR|g(x)0，得x3或x0可化为g(x)3或g(x)3或3x2log35或xlog35或x1，NxR|3x22xR|xlog34，所以MNxR|x1，集合Py|y，

6、x3，则UP ()A，) B(0，)C(0，) D(，0，)答案A解析因为函数ylog2x在(0，)上为增函数，所以当x1时，ylog210，故U(0，)；因为函数y在(0，)上为减函数，故当x3时，0y，故P(0，)显然PU，故UP，)，所以选A.7定义集合运算：ABz|zxy，xA，yB，设集合A2 013,0,2 013，Blna，ea，则集合AB的所有元素之和为 ()A2 013 B0C2 013 Dln2 013e2 013答案B解析因为ABz|zxy，xA，yB，所以当x0时，无论y取何值，都有z0；当x2 013，ylna时，z(2 013)lna2 013lna；当x2 013

7、，ylna时，z2 013lna2 013lna；当x2 013，yea时，z(2 013)ea2 013ea；当x2 013，yea时，z2 013ea2 013ea.故AB0,2 013lna，2 013lna,2 013ea，2 013ea所以AB的所有元素之和为02 013lna(2 013lna)2 013ea(2 013ea)0.8设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ ()A3,0 B3,0,1C3,0,2 D3,0,1,2答案B解析因为PQ0，所以0P，log2a0，a1，而0Q，所以b0.所以PQ3,0,19(2012天津)已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(

8、xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_.答案11解析AxR|x2|3，|x2|3.3x23，5x1.又BxR|(xm)(x2)2m1，解得m2.当B时，则解得2m3.综上可知，m(，3讲评空集在以下两种情况下容易忘记：在以方程的根、不等式的解为元素构成的集合中，方程或不等式无解时的情况容易漏掉；在ABB、ABA中，容易忽视A的情况14(1)已知R为实数集，集合Ax|x23x20若BRAR，BRAx|0x1或2x3，求集合B.(2)已知集合Ma,0，Nx|x23x0，xZ，而且MN1，记PMN，写出集合P的所有子集解析(1)Ax|1x2，RAx|x2又BRAR，ARAR，可得AB.而BRAx|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x3(2)由x23x0，得0x3.又xZ，故N1,2由Ma,0且MN1，可得a1.M1,0，P1,21,00,1,2故P的子集为：，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2