学年天津七年级下学期期末数学试题含答案.docx

1、学年天津七年级下学期期末数学试题含答案2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每道题3分，共36分）.1下列命题中的真命题是（）A在所有连接两点的线中直线最短 B经过两点有且只有一条直线 C内错角互补则两直线平行 D空间中，如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直2下列调查中，适合普查的是（）A一批手机电池的使用寿命 B中国公民保护环境的意识 C你所在学校的男女同学的人数 D了解全国人民对建设高铁的意见3已知ab，则下列不等式变形不正确的是（）A4a4b B2a+42b+4 C4a4b D3a43b44如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（）

2、A B C D5的算术平方根是（）A4 B4 C2 D26不等式（a+1）xa+1的解集是x1，则a必满足（）Aa0 Ba1 Ca1 Da17如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A12 B34 CDDCE DD+ACD1808若一个三角形三个内角度数的比为2：5：8，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形9长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连接）三角形的个数为（）A1 B2 C3 D410如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（）A180 B270 C360 D54011已知点A（a

3、，b）位于第二象限，并且b3a+7，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（）A4个 B5个 C6个 D7个12按如图所示的运算程序，输出y的值为11的是（）Ax3 Bx0 Cx5 Dx1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13计算：（3a3）2 14若直角三角形的一个锐角为15，则另一个锐角等于 15一个长方形花园，长为a，宽为b，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为 16如图，ABC中，点E是BC上的一点，CE2BE，点D是AC中点，若SABC12，则SADFSBEF 17已知5a2b10，那么的值为 18将一副三角板中的两个直

4、角顶点C叠放在一起，其中A30，B60，DE45若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，在旋转过程中始终要求点E在直线BC上方，当三角板DCE运动中，有一边和AB平行时，则BCE的度数为 三、解答题（共46分）19学习强国推出了“青年大学习”专题学习，让广大青少年通过丰富多彩的学习形式，形成大格局、富有大智慧某校为了解学生对此次专题学习的关注程度，抽取了部分学生做问卷调查，用“A”表示“非常了解”，“B”表示“了解”，“C”表示“有所了解”，“D”表示“不了解”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）设本次问卷调

5、查抽取了n名学生，请直接写出n的值；（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对此次专题学习关注程度“不了解”的约有多少人？20解不等式组：并把解集在数轴上表示出来请结合题意填空，完成本题的解答，解不等式，得 解不等式，得 把不等式和得解集在数轴上表示所以不等式得解集为 21若an+1am+na6，且m2n1，求mn的值22如图一，在ABC中，AD是BAC的平分线，AE是BC边上的高，ABC30，ACB70（1）求DAE的度数（2）如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FGBC于点G，求AFG的度数23为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共

6、310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个（1）求每辆大客车和每辆小客车的座位数；（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？24已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A，B均不与点O重合（1）如图1，AI平分BAO，BI平分ABO，则AIB （2）如图2，AI平分BAO交OB于点I，BC平分ABM，BC的反向延长线交AI的延长线于点D若BAO30，则ADB 在点A，B的

7、运动过程中，ADB的大小是否会发生变化？若不变，求出ADB的度数；若变化，请说明理由（3）如图3，已知点E在BA的延长线上，BAO的平分线AI，OAE的平分线AF与BOP的平分线所在的直线分别相交于点D，F在ADF中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出ABO的度数参考答案一、选择题：本大题共12小题，每道题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1下列命题中的真命题是（）A在所有连接两点的线中直线最短 B经过两点有且只有一条直线 C内错角互补则两直线平行 D空间中，如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直解：A、在所有连接两点的线

8、中，线段最短，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、经过两点有且只有一条直线，正确，是真命题，符合题意；C、内错角相等，两直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、空间中，如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B2下列调查中，适合普查的是（）A一批手机电池的使用寿命 B中国公民保护环境的意识 C你所在学校的男女同学的人数 D了解全国人民对建设高铁的意见解：A一批手机电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；B中国公民保护环境的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；C你所在学校的男女同学的人数

9、，适合普查，故本选项符合题意；D了解全国人民对建设高铁的意见，调查范围广，适合抽样调查，故本选项不合题意故选：C3已知ab，则下列不等式变形不正确的是（）A4a4b B2a+42b+4 C4a4b D3a43b4解：A、由ab知4a4b，此选项正确；B、由ab知2a2b，继而得2a+42b+4，此选项错误；C、由ab知4a4b，此选项正确；D、由ab知3a3b，继而得3a43b4，此选项正确；故选：B4如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（）A B C D解：根据三角形具有稳定性，可得最具有稳定性的是D故选：D5的算术平方根是（）A4 B4 C2 D2解：4，4的算术平方根是2，的算术平方根是

10、2；故选：D6不等式（a+1）xa+1的解集是x1，则a必满足（）Aa0 Ba1 Ca1 Da1解：不等式（a+1）xa+1的解集是x1，a+10，解得：a1故选：C7如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A12 B34 CDDCE DD+ACD180解：A、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：A8若一个三角形三个内角度数的比为2：5：8，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B

11、直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形解：设其三个内角分别是2k，8k，5k根据三角形的内角和定理，得：2k+8k+5k180，解得：k12，8k96，这个三角形是钝角三角形，故选：C9长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连接）三角形的个数为（）A1 B2 C3 D4解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形故有3个故选：C10如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（）A180 B270 C360 D540解：剪去一个角，若边数减少1，则内角和（32）180180，若边数不变，则内角和（42）180360，若边

12、数增加1，则内角和（52）180540，所以，所得多边形内角和的度数可能是180，360，540，不可能是270故选：B11已知点A（a，b）位于第二象限，并且b3a+7，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（）A4个 B5个 C6个 D7个解：由点A（a，b）在第二象限，得a0，b0，又因为b3a+7，a，b均为整数，所以或或或或，所以满足条件的点A个数有5个故选：B12按如图所示的运算程序，输出y的值为11的是（）Ax3 Bx0 Cx5 Dx1解：A，x3时，y4不符合题意B，x0时，y20，不符合题意C，x5时，y20，不符合题意D，x1，y11，符合题意故选：D二、填空题：本大题共6

13、小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13计算：（3a3）29a6解：原式（3）2a329a6，故答案为：9a614若直角三角形的一个锐角为15，则另一个锐角等于 75解：直角三角形的一个锐角为15，另一个锐角901575，故答案为：7515一个长方形花园，长为a，宽为b，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为abacbc+c2解：将路平移到花园两边，所得种花的两边的长度分别为：（ac）、（ bc）种花的面积为：（ac）（bc）abacbc+c2故答案为：abacbc+c216如图，ABC中，点E是BC上的一点，CE2BE，点D是AC中点，若SABC12，则

14、SADFSBEF2解：点D是AC的中点，ADAC，SABC12，SABDSABC126EC2BE，SABC12，SABESABC124，SABDSABE（SADF+SABF）（SABF+SBEF）SADFSBEF，即SADFSBEFSABDSABE642故答案为：217已知5a2b10，那么的值为 1解：5a2b10，（5a）b10b，（2b）a10a，5ab10b，2ab10a，5ab2ab10b10a，10ab10a+b，aba+b，原式1，故答案为：118将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中A30，B60，DE45若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，在旋转过程中始

15、终要求点E在直线BC上方，当三角板DCE运动中，有一边和AB平行时，则BCE的度数为 30或120或165解：分三种情况：如图1，CDAB时，CDAB，AACD30，ACBECD90，BCEACD30；如图2，CEAB时，CEAB，AACE30，BCEACB+ACE90+30120；DEAB时，如图3，当DEAB时，延长BC交DE于M，BDMC60，DMC+EMC180，EMC+E+MCE180，DMCE+MCE，ECM15，BCE165，故答案为30或120或165三、解答题（共46分）19学习强国推出了“青年大学习”专题学习，让广大青少年通过丰富多彩的学习形式，形成大格局、富有大智慧某校为

16、了解学生对此次专题学习的关注程度，抽取了部分学生做问卷调查，用“A”表示“非常了解”，“B”表示“了解”，“C”表示“有所了解”，“D”表示“不了解”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）设本次问卷调查抽取了n名学生，请直接写出n的值；（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对此次专题学习关注程度“不了解”的约有多少人？解：（1）由统计图可得，n4020%200，即n的值是200；（2）B等级的人数为：20050%100，补全的条形统计图如右图所示；（3）1000（150%

17、25%20%）50（人），即估计该校学生对此次专题学习关注程度“不了解”的约有50人20解不等式组：并把解集在数轴上表示出来请结合题意填空，完成本题的解答，解不等式，得 x1解不等式，得 x3把不等式和得解集在数轴上表示所以不等式得解集为 1x3解：解不等式，得x1解不等式，得x3把不等式和的解集在数轴上表示所以不等式的解集为1x3，故答案为：x1，x3，1x321若an+1am+na6，且m2n1，求mn的值解：由题意得，an+1am+nam+2n+1a6，则m+2n5，故mn322如图一，在ABC中，AD是BAC的平分线，AE是BC边上的高，ABC30，ACB70（1）求DAE的度数（2）

18、如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FGBC于点G，求AFG的度数解：（1）在ABC中，ABC30，ACB70，BAC180ABCACB180307080AD平分BACBADCADBAC8040，在ABD中，ADCBAD+ABD40+3070AE为三角形的高，AED90在AED中，DAE180ADEAED180709020（2）FGBCFGD90AED90FGDAEDFGAEAFGDAE由（1）可知DAE20AFG2023为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个（1）求每辆大客车

19、和每辆小客车的座位数；（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？解：（1）设每辆小客车的座位数是x个，每辆大客车的座位数是y个，根据题意可得：，解得：答：每辆大客车的座位数是40个，每辆小客车的座位数是25个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则25a+40（10a）310+40，解得：a3，符合条件的a最大整数为3答：最多租用小客车3辆24已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A，B均不与点O重合（1）如图1，

20、AI平分BAO，BI平分ABO，则AIB135（2）如图2，AI平分BAO交OB于点I，BC平分ABM，BC的反向延长线交AI的延长线于点D若BAO30，则ADB45在点A，B的运动过程中，ADB的大小是否会发生变化？若不变，求出ADB的度数；若变化，请说明理由（3）如图3，已知点E在BA的延长线上，BAO的平分线AI，OAE的平分线AF与BOP的平分线所在的直线分别相交于点D，F在ADF中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出ABO的度数解：（1）AI平分BAO，BI平分ABO，BIC180IBAIAB90+，直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，BOA90，故答案为：135（2）直线

21、MN与PQ互相垂直，垂足为O，BOA90，BAO30，ABM120，AI平分BAO交OB于点I，BC平分ABM，BAD15，ADBCBABAD601545，故答案为：45不变，ADB45设BAO，AI平分BAO交OB于点I，BC平分ABM，MBA90+，ADBCBABAD45，不变，ADB45（3）BAO的平分线AI，OAE的平分线AF，DAF90，一个角是另一角的3倍，分两种情况讨论：当DAF3ADF时，ADF30，OF为BOP的平分线，DOA135，OAI15，OAB30，OBA903060；当AFD3ADF时，ADF25，OF为BOP的平分线，DOA135，OAI20，OAB40，OBA904050OBA等于60或50