顺庆南高第二次家教速度位移与时间图像.docx

1、顺庆南高第二次家教速度位移与时间图像1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。(2)分类：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加；匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。(3)v t图象匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动。1匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动( )2加速度保持不变的运动就是匀变速直线运动( )3匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜直线( )2速度与时间的关系式(1)速度公式(2)理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个

2、过程中速度的变化量at。(3)公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。1公式vv0at只适用于匀变速直线运动( )2在匀变速直线运动中，由公式vv0at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大( )3在匀变速直线运动中，由公式vv0at可知，初速相同，加速度a越大，则v越大( )考点一对公式vv0at的进一步理解1速度公式vv0at的推导2公式的适用条件公式vv0at只适用于匀变速直线运动。3公式的矢量性公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，取v0方向为正方向时，a，v符号意义如下表：物理意义a0匀加速直线运动a0v与v0方向相同v0v与v0方向相反4.公式的两种特殊形式(1)当a0时，vv

3、0(匀速直线运动)。(2)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)。5两个公式的比较vv0at虽然是由a变形后得到的，但二者含义不同，a是加速度的定义式，适用于所有变速运动，而vv0at仅适用于匀变速直线运动。典例1一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为4 s，最后2 s时间内质点做匀减速直线运动直到静止，则质点匀速直线运动时的速度是多大？匀减速直线运动时的加速度多大？ 总结提能应用vv0at的一般思路(1)画出运动过程的草图，标上已知量便于灵活选用公式。(2)选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向。判断各量的正负，

4、利用vv0at由已知量求未知量。(3)讨论所得矢量的大小及方向。12014年，歼31隐身战机在某机场进行了首次热身飞行表演。设该战机的速度达到98 m/s时即可升空，假定战机从静止开始以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该战机从开动到起飞需滑行多长时间？考点二对速度时间(v t)图象的理解和应用(1)物理意义：表示速度随时间的变化规律。(2)匀变速直线运动的v t图象如图所示，匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜的直线。直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象；直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀

5、增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动；直线d反映了速度不随时间改变，为匀速直线运动。(3)v t图象的应用通过v t图象，可以明确以下信息：典例2甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图所示是甲、乙两车的速度图象，由图可知()A甲车的加速度大于乙车的加速度Bt1时刻甲、乙两车的加速度相等Ct1时刻甲、乙两车相遇D0t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度思路探究 总结提能分析v t图象时的两点注意(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变。v t图象为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。(2)速度方向是否改变看与时间轴

6、有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。2多选一物体做匀变速直线运动，若从物体P点时开始计时，取向右为正方向，其v t图象如图所示，则物体在4 s内()A始终向右运动B前2 s向左运动，后2 s向右运动C4 s末离P点最远D2 s末离P点最远审题破题公式vv0at的特点及应用技巧1特点：公式共涉及四个物理量，没有涉及位移。涉及的四个物理量除时间外，其余均为矢量，应用时要注意各矢量的符号。2应用技巧(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)。(2)依据规定的正方向确定各已知矢量的正负，并用带有正负的数值表示。(3)将已知量代入公式进行代数运算。(4)

7、根据计算结果说明所求量的大小及方向。(5)如果要求t或v0，应该先由vv0at变形得到t或v0的表达式，再将已知物理量代入进行计算。典例如图所示，小球以6 m/s 的初速度从某一位置滑上足够长的光滑斜面。已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，方向沿斜面向下，问：经过多长时间小球的速度大小为3 m/s(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)?审题破题 点评1匀变速直线运动中求速度的方法(1)公式法：利用速度公式vv0at直接求解。(2)图象法：v t图象上某点的纵坐标表示该点所对应时刻速度的大小和方向。2多过程运动的分析方法(1)画出物体运动的草图(v t图象或轨迹)，弄

8、清楚每一过程的运动规律，确定各过程的已知量和未知量。(2)列出每个过程的已知量与未知量之间的关系式，注意前后两过程的衔接点。1关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B是速度不变、加速度变化的直线运动C是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动D当加速度不断减小时，其速度也不断减小解析：选A匀变速直线运动是速度均匀变化，而加速度不变的直线运动，A正确。2对于公式vv0at，下列说法正确的是()A适用于任何变速运动B只适用于匀加速直线运动C适用于任何匀变速直线运动Dv0和v只能是正值，不可能为负值解析：选C速度公式vv0at适用于所有的匀变

9、速直线运动，包括匀加速直线运动和匀减速直线运动，不适用于非匀变速运动，A、B错误，C正确；公式中的三个矢量v0、v及a均可能是正值或负值，D错误。3如图所示，是几个质点的运动图象，其中是匀变速运动的是()甲乙丙丁A甲、乙、丙 B甲、乙、丁C甲、丙、丁 D乙解析：选C匀变速直线运动的速度时间图象为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动，C正确。4多选物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是 6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A物体零时刻的速度是3 m/sB物体的加速度是2 m/s2C任何1 s内的速度变化都是2 m/sD第1 s内的平均速度是6

10、m/s5摩托车从静止开始，以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？一、单项选择题1一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车()A一定做匀减速直线运动B一定做匀加速直线运动C可能做匀变速直线运动D一定做匀变速直线运动2物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么在任意1 s内()A物体的末速度一定等于初速度的2倍B物体的末速度一定比初速度大2 m/sC物体的末速度一定等于前1 s内的末速度的2 倍D物

11、体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s3A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则以下说法正确的是()AA、B两物体运动方向一定相反B前4 s内A、B两物体的位移相同Ct4 s时，A、B两物体的速度相同DA物体的加速度比B物体的加速度大4星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是()A列车加速时的加速度大小为m/s2B列车减速时，若运用vv0at计算瞬时速度，其中am/s2C若用v t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的

12、下方D列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s5(海南高考)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a t图象如图所示。则在图中的v t图象中，可能正确描述此物体运动的是()二、多项选择题6一物体的速度随时间变化的关系为v52t，则下列说法正确的是()A物体的初速度为5 m/sB物体做匀加速直线运动C物体每秒的速度变化量为2 m/sD经过3 s物体的速度为零7一物体沿直线运动，其v t图象如图所示，则()A图象OA段表示物体做非匀变速直线运动，AB段表示物体静止B图象AB段表示物体做匀速直线运动C在09 s内物体的运动方向相同D在9 s12 s内物体的运动方向与0 9 s内的运动方向相反8

13、a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中()Aa、b的速度之差保持不变Ba、b的速度之差与时间成正比Ca、b的速度之和与时间成正比Da、b的速度之和与时间成线性关系三、非选择题 9如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v t图象。(1)A、B各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)1 s末A、B的速度？(4)6 s末A、B两物体的速度？10在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速和减速性能。某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？

14、若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各减为多少？1匀速直线运动的位移(1)位移公式：xvt。(2)v t图象：是一条与时间轴平行的直线。(3)匀速直线运动的位移等于v t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图所示。2匀变速直线运动的位移(1)位移在v t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v t图象中的图线和时间轴包围的“面积”。如图所示，在0t时间内的位移大小等于梯形的“面积”。(2)位移公式xv0tat2。公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值； 当v00时，xat2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时

15、间的关系。1位移公式的推导应用了极限的方法( )2公式xv0tat2只适用于匀加速直线运动，不适用于匀减速直线运动( )3在v t图象中，图线与时间轴所包围的面积与物体的位移相等( )3用图象表示位移(x t图象)(1)x t图象的意义：描述物体的位移随时间变化的情况。(2)匀速直线运动：由xvt可知，其x t图象是一条过原点的直线，如图中线a所示。(3)初速度为零的匀加速直线运动：由xat2可知，其x t图象是一条过原点的抛物线，如图中线b所示。1在x t图象中，图线与时间轴所包围的面积与物体的位移相等( )2v t图象与x t图象既能表示直线运动，也能表示曲线运动( )3在x t图象中，初

16、速度为零的匀变速直线运动是一条倾斜直线( )考点一应用公式xv0tat2时应注意的问题1该式是匀变速直线运动的基本公式之一，和vv0at 综合应用，可以解决所有有关匀变速直线运动的问题。2公式中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的方向为正方向。若选v0的方向为正方向，则3利用该公式计算出的是与时间对应的位移而不是路程。4如果初速度为0，公式可简化为xat2。5如果加速度为0，公式可简化为xv0t。典例1一物体做匀加速直线运动，初速度为v05 m/s，加速度为a0.5 m/s2，求：(1)物体在3 s内的位移；(2)物体在第3 s内的位移。思路探究 总结提能利用位移公式计算应注意的问题(

17、1)位移公式是匀变速直线运动的规律，只能应用于匀变速直线运动中。(2)对于初速度为零(v00)的匀变速直线运动，位移公式为xvtat2，即位移x与时间t的二次方成正比。(3)因为位移公式是关于x的一元二次函数，故x t图象是一条抛物线(一部分)。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。1在平直公路上，一汽车的速度为20 m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4 m/s2的加速度运动，问刹车后第6 s末汽车离开始刹车点多远？考点二位移时间图象(x t图象)1概念：以纵轴表示位移x，横轴表示时间t，质点的位移随时间变化的图象叫做位移时间图象，简称位移图象或x t图象。2特点(1)匀速直线运动的位移

18、图象是一条倾斜直线，如图中线a、c所示。(2)静止物体的位移图象是一条水平直线，如图中线b所示。3物理意义：x t图象反映了物体的位移随时间的变化关系，图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。4应用典例2多选如图所示表示在同一直线上运动的A、B两质点的x t图象，由图可知()At0时，A在B的前面BB在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面CB开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度DA运动的速度始终比B大思路探究(1)在x t图象中“纵截距”和“斜率”分别表示什么？提示：“纵截距”表示初位置，“斜率”表示速度。(2)在x t图象中折线的含义是什么？提示：含义是

19、速度发生变化。 总结提能图象的应用技巧(1)确认是哪种图象，v t图象还是x t图象。(2)理解并熟记五个对应关系。斜率与加速度或速度对应；纵截距与初速度或初始位置对应；横截距对应速度或位移为零的时刻；交点对应速度或位置相同；拐点对应运动状态发生改变。2多选如图所示是一辆汽车做直线运动的x t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()AOA段运动最快BAB段静止CCD段表示的运动方向与初始运动方向相反D4 h内汽车的位移大小为30 km考点三匀变速直线运动的推论及其应用1平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这

20、段时间初末速度矢量和的一半。即v。公式推导过程：2逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即xxxIaT2推导：时间T内的位移x1v0TaT2在时间2T内的位移x2v02Ta(2T)2则xx1，xx2x1由得xxxaT2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度。3初速度为零的匀加速直线运动的比例关系(1)由vat可得出：在1 s时、2 s时、3 s时、n s时的速度之比为123n。(2)由xat2可得出：在 1 s、2 s、3 s、n s内的位移之比为122232n2。(3)在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第n s内的位移之比

21、为12(2212)(3222)n2(n1)2135(2n1)。(4)由xat2得t，故通过位移1 m、2 m、3 m、n m 所用时间之比为1。(5)通过位移第1 m、第2 m、第3 m、第n m所用时间之比为1(1)()()。典例3一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及其加速度。 总结提能应用推论应该注意的问题(1)v是矢量式，v0和v都要根据选定的正方向带上“”、“”号。(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。3汽车刹车后做匀

22、减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1x2x3为()A123B531C149 D321审题破题利用极限法探究匀变速直线运动的位移1在匀速直线运动中，物体的位移等于v t图象与时间轴所夹的面积。2在匀变速直线运动中，由图可知，运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得：匀变速直线运动的位移也对应着v t图线和时间轴所包围的图形“面积”。3对于任何形式的直线运动的位移都等于v t图线与时间轴所围的面积。典例某一做直线运动的物体的v t图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内物体通过的路程。审

23、题破题 点评v t图象与坐标轴围成的图形的“面积”在横轴上方为“正”，在横轴下方为“负”；这“面积”的代数和表示对应时间内发生的位移，这“面积”的绝对值之和表示对应时间内的路程。变式训练如图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v t图象。请用“图象面积法”求出这列火车在8 s内的位移。1多选下列图象表示匀变速直线运动的是()2多选在匀变速直线运动中，加速度a、初速度v0、末速度v、时间t、位移x之间关系正确的是()Axv0tat2Bxv0tCxat2 Dx(v0v)t/23一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速

24、度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速直线运动，位移随时间的增加而增加，若为匀减速直线运动，位移随时间的增加而减小4物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移是5 m，则()A物体的加速度是5 m/s2B物体的加速度为10 m/s2C物体在第2 s内的位移为10 mD物体在第4 s内的位移是20 m5某物体的初速度是2 m/s，以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：(1)物体在第4 s初的速度；(2)物体在前4 s内的位移。答案：(1)3.5 m/s(2)12 m一、单项选择题1两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内()A加速度大的，其位移一定也大B初速度

25、大的，其位移一定也大C末速度大的，其位移一定也大D平均速度大的，其位移一定也大2某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x0.5tt2，则当物体的速度为3 m/s时，物体已运动的时间为()A1.25 sB2.5 sC3 sD6 s3汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()A. vt B. vt C. vt D. vt4某物体做直线运动，物体的速度时间图象如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度是()A等于B小于C大于D条件不足，无法比较5如图所示为一质点运动的位移随时间

26、变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x5t240t，下列说法正确的是()A质点开始时做匀减速运动，最大位移是80 mB质点的初速度是20 m/sC质点的加速度大小是5 m/s2Dt4 s时，质点的速度最大二、多项选择题6一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0t和t3t两段时间内()A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为117如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后

27、速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块的速度之比及穿过每块木块所用的时间之比分别为()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)18如图所示直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的速度时间(v t)图线。由图可知()A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的位移大于a车的位移D在t1到t2这段时间内，a车的加速度不变三、非选择题9某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10 m 长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a18 m/s2，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a24 m/s2，若落地时的速度不允许超过4 m/s，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间。10从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，共历时20 s，行进50 m，求其最大速度。