高考导数大题分类.docx

1、高考导数大题分类导数大题分类、含参数单调区间的求解步骤:1确定定义域（XX点）2求导函数3对进行整理，能十字交叉的十字交叉分解，若含分式项，则进行通分整理.4中的最高次系数是否为0,为0时求出单调区间.例1：，则要首先讨论情况5最高次系数不为0,讨论参数取某范围的值时，若，则在定义域内单调递增;若，则在定义域内单调递减.例2：，则二，显然时，此时的单调区间为.6最高次系数不为0,且参数取某范围的值时，不会出现或者的情况求出=0的根，（一般为两个），判断两个根是否都在定义域内 .如果只有一根在定义域内，那么单调区间只有两段.若两根都在定义域内且一根为常数，一根含参数 .则通过比较两根大小分三种情

2、况讨论单调区间，即.例3:若，则,XX得时，只有在定义域内.时,比较两根要分三种情况: 用所得的根将定义域分成几个不同的子区间，讨论在每个子区间内的正负，求得 的单调区间。(1)求函数的单调区间1.已知函数(I)当时，求曲线在点处的切线方程.(n)求得单调区间.2. 已知函数，.(I)当时，求曲线在点处的切线方程;(n)讨论的单调性.3.已知函数.(I)当时，求函数值域;(n)当时，求函数的单调区间.(I)若，求函数的极值;(n)当时，试确定函数的单调区间.(二)求函数在给定的区间的最值问题5.已知函数,.(I)若曲线与在它们的交点处具有公切线，求的值(n)当时，求函数的单调区间，并求其在上的

3、最大值6.已知函数，.(I)求函数的单调区间;(n)若函数在区间的最小值为，求的值.7.已知函数(其中为常数且)在处取得极值.(I)当时，求函数的单调区间;(n)若函数在区间0,e上的最大值为1,求的值.8.已知函数，其中.(I)若是的极值点，求的值;(n)求的单调区间;(皿)若在上的最大值是，求的取值范围(I )若函数在点处切线斜率为，求的值;(n)求的单调区间;(m)若在上的最大值是，求的取值范围.10.设函数，.(I)当时，求曲线在点处的切线方程;(n)在(I)的条件下，求证: (m)当时，求函数在上的最大值.二、XX成立问题的几种问法:1 .对于，XX成立，等价于函数在上的最小值.诉讼

4、2.对于，XX成立，等价于函数在上的最大值.3.对于，等价于在区间上的最小值，大于等于在区间上的最大值，即.4.对于，等价于在区间上的最大值，小于等于在区间上的最小值，即.5.对于，等价于构造函数，在区间上的最小值6.对于，等价于构造函数，在区间上的最大值7.在区间上单调递增，等价于.8.在区间上单调递减，等价于.1.已知函数.(I)求的单调区间.(n)若对于任意的，都有，求的取值范围2.设为曲线C:在点处的切线.(I)求的方程.(n)证明：除切点外，曲线 C在直线下方.3.已知函数,(I)求证:(n)若在上XX成立，求的最大值和的最小值.(I)求函数的单调区间;(n)求证：对于任意的，都有.

5、(I)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值;(n)求函数的单调区间;(皿)设，当时，都有成立，求实数的取值范围.7.已知函数(I)当时求的极小值.(n)若函数在区间上为增函数，求得取值范围8.已知.(I )求函数在上的最小值;(II )对一切XX成立，求实数的取值范围.9.已知函数(I)若函数在处的切线垂直于轴，求实数 a的值;(II) 在(I)的条件下，求函数的单调区间;(III) XX 成立，求实数a的取值范围.当时，求f(X)的单调区间;当a 0时，证明：存在实数m 0 ,使得对于任意的实数X,都有I f （X）| n成立.三、存在性问题的几种问法:1.,使得成立，等价函数在上的最大值.

6、2.,使得成立，等价函数在上的最小值.3.，使得成立，等价于在区间上的最大值，大于等于在区间上的最小值，即.4.，使得，等价于在区间上的最小值，小于等于在区间上的最大值，即.5.，使得，等价于构造函数，在区间上的最大值6.,使得，等价于构造函数，在区间上的最小值7.在区间上存在单调递增区间，等价于的最大值8.在区间上存在单调递减区间，等价于的最小值1.已知曲线.(I)求曲线在点()处的切线方程;(n)若存在使得，求的取值范围.2.已知函数.(I)若，求曲线在点处的切线方程;(n)求函数的单调区间;(皿)设函数.若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.3.已知函数(I)若，求函数的极值和单调区间;(n)若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围4.已知函数.(I)当时，求在区间上的最小值;(n)求证：存在实数，有.四、切线问题(I)求函数的单调区间;(n)当时，都有成立，求的取值范围;(皿)试问过点可作多少条直线与曲线相切？并说明理由.2.已知函数.(I )求曲线在点处的切线方程;(II )设，如果过点可作曲线的三条切线， 证明：.五、特殊问题1.已知函数.(I)求函数的零点及单调区间;(n)求证：曲线存在斜率为 6的切线，且切点的纵坐标.六、构造函数模型1.设函数，.(I)当时，求的单调区间;(n)当时，XX成立，求的取值范围;(皿)求证：当时，.高考导数大题分类