1、圆专题复习训练题圆专题复习训练题各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢以下是中国()为您推荐的圆专题复习训练题,希望本篇对您学习有所帮助。圆专题复习训练题选择题:1.有4个命题:直径相等的两个圆是等圆;长度相等的两条弧是等弧;圆中最大的弧是过圆心的弧;一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧.其中真命题是【提示】长度相等的两弧不一定是等弧,故不对;当弦是直径时,直径把圆分为两个半圆,它们是等弧,故不对.【答案】A.【点评】本题考查等圆、等弧、直线与弦的概念.注意:等弧是能互相重合的两条弧,直径是圆中最大的弦.2.如图,点I为ABc的内心,点o为ABc的外心,o=140,则I为
2、140125130110【提示】因点o为ABc的外心,则Boc、A分别是所对的圆心角、圆周角,所以o=2A,故A=140=70.又因为I为ABc的内心,所以I=90+A=90+70=125.【答案】B.【点评】本题考查圆心角与圆周角的关系,内心、外心的概念.注意三角形的内心与两顶点组成的角与另一角的关系式.3.如果正多边形的一个外角等于60,那么它的边数为4567【提示】正多边形的外角等于它的中心角,所以=60,故n=6.【答案】c.【点评】此题考查正多边形的外角与中心角的关系.注意:正n边形的中心角为,且等于它的一个外角.4.如图,AB是o的弦,点c是弦AB上一点,且BccA=21,连结oc
3、并延长交o于D,又Dc=2厘米,oc=3厘米,则圆心o到AB的距离为厘米厘米2厘米3厘米【提示】延长Do交o于E,过点o作oFAB于F,则cE=8厘米.由相交弦定理,得DccE=AccB,所以Ac2Ac=28,故Ac=2,从而Bc=4厘米.由垂径定理,得AF=FB=3.所以cF=3-2=.在RtcoF中,oF=.【答案】c.【点评】本题考查相交弦定理、垂径定理.注意:在圆中求线段的长,往往利用相交弦定理、垂径定理进行线段的转换,再结合勾股定理建立等式.5.等边三角形的周长为18,则它的内切圆半径是63【提示】等边三角形的边长为6,则它的面积为62=9.又因为三角形的面积等于内切圆的半径与三角形
4、的周长的积的一半,所以9=r18.解此方程,得r=.【答案】c.【点评】本题考查等边三角形的面积的求法、内切圆半径的求法.注意:求三角形的内切圆的半径,通常用面积法.6.如图,o的弦AB、cD相交于点P,PA=4厘米,PB=3厘米,Pc=6厘米,EA切o于点A,AE与cD的延长线交于点E,AE=2厘米,则PE的长为4厘米3厘米厘米厘米【提示】由相交弦定理,得PAPB=PDPc.43=PD6.PD=2.由切割线定理,得AE2=EDEc.2=ED.解此方程得ED=2或ED=-10.PE=2+2=4.【答案】A.【点评】本题考查相交弦定理、切割线定理.注意:应用相交弦定理、切割线定理往往建立方程,通
5、过解方程求解.7.一个扇形的弧长为20 厘米,面积是240 厘米2,则扇形的圆心角是120150210240【提示】设扇形的圆心角为n度,半径为R,则解方程组得【答案】B.【点评】本题考查扇形的弧长、面积公式.注意:应熟记扇形的弧长公式、扇形的面积公式.8.两圆半径之比为23,当两圆内切时,圆心距是4厘米,当两圆外切时,圆心距为5厘米11厘米14厘米20厘米【提示】设两圆半径分别为2x、3x厘米,则内切时有3x-2x=4,所以x=4.于是两圆半径分别为8厘米、12厘米.故外切时圆心距为20厘米.【答案】D.【点评】本题考查两圆内切、外切时,圆心距与两圆半径的关系.注意:要理解并记忆两圆的五种位
6、置关系及圆心距与半径的关系.9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是6090120180【提示】设圆锥的母线长为a,圆心角度数为n,底面圆的半径为r,则解此方程组,得n=180.【答案】D.【点评】此题考查圆锥的侧面展开图的概念.注意理解圆柱、圆柱的侧面展开图的有关概念.10.如图,等腰直角三角形AoB的面积为S1,以点o为圆心,oA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2,则S1与S2的关系是S1S2S1【提示】设oA=a,则S1=a2,弓形AcB的面积= a2-a2.在RtAoB中,AB=a,则以AB为直径的半圆面积为 2= 2= a2.则S2= a
7、2-=a2.【答案】c.【点评】本题考查三角形、圆、弓形的面积计算.注意:弓形的面积计算方法.填空题11.已知o1和o2的半径分别为2和3,两圆相交于点A、B,且AB=2,则o1o2=_.【提示】当两圆在AB的两侧时,设o1o2交AB于c,则o1o2AB,且Ac=Bc,Ac=1.在RtAo2c中,o2c=2;在RtAo1c中,o1c=.o1o2=2+.当两圆在AB的同侧时,同理可求o1o2=2-.【答案】2.【点评】此题考查“两圆相交时,连心线垂直于公共弦”的应用.注意:在圆中不要漏解,因为圆是轴对称图形,符合本题条件的两圆有两种情形.12.已知四边形ABcD是o的外切等腰梯形,其周长为20,
8、则梯形的中位线长为_.【提示】圆外切四边形的两组对边之和相等,则上、下底之和为10,故中位线长为5.【答案】5.【点评】本题考查圆外切四边形的性质.注意:本题还可求得圆外切等腰梯形的腰长也为5,即等于中位线长.13.如图,在ABc中,AB=Ac,c=72,o过A、B两点,且与Bc切于点B,与Ac交于D,连结BD,若Bc=-1,则Ac=_.【提示】在ABc中,AB=Ac,则ABc=AcB=72,BAc=36.又Bc切o于B,A=DBc=36.BDc=72.ABD=72-36=36.AD=BD=Bc.易证cBDcAB,Bc2=cDcA.AD=BD=Bc,cD=Ac-AD=Ac-Bc.Bc2=cA.
9、解关于Ac的方程,得Ac=Bc.Ac=2.【答案】2.【点评】本题考查弦切角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的性质.注意底角为72的等腰三角形的特殊性,底角的平分线把对边分成的两线段的比为,即成黄金比.14.用铁皮制造一个圆柱形的油桶,上面有盖,它的高为80厘米,底面圆的直径为50厘米,那么这个油桶需要铁皮厘米2.【提示】铁皮的面积即圆柱的侧面积与两底的面积的和.底面圆面积为 502=625 ,底面圆周长为 50=50 ,则铁皮的面积为2625 +8050 =5250 .【答案】5250 厘米2.【点评】本题考查圆柱的侧面展开图的面积及圆柱的表面积.注意:圆柱的表面积等于侧面积与两底面积之和
10、.5.已知两圆的半径分别为3和7,圆心距为5,则这两个圆的公切线有_条.【提示】7-3中国()以下是中国()为您推荐的圆专题复习训练题,希望本篇对您学习有所帮助。圆专题复习训练题选择题:1.有4个命题:直径相等的两个圆是等圆;长度相等的两条弧是等弧;圆中最大的弧是过圆心的弧;一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧.其中真命题是【提示】长度相等的两弧不一定是等弧,故不对;当弦是直径时,直径把圆分为两个半圆,它们是等弧,故不对.【答案】A.【点评】本题考查等圆、等弧、直线与弦的概念.注意:等弧是能互相重合的两条弧,直径是圆中最大的弦.2.如图,点I为ABc的内心,点o为ABc的外心,o=140
11、,则I为140125130110【提示】因点o为ABc的外心,则Boc、A分别是所对的圆心角、圆周角,所以o=2A,故A=140=70.又因为I为ABc的内心,所以I=90+A=90+70=125.【答案】B.【点评】本题考查圆心角与圆周角的关系,内心、外心的概念.注意三角形的内心与两顶点组成的角与另一角的关系式.3.如果正多边形的一个外角等于60,那么它的边数为4567【提示】正多边形的外角等于它的中心角,所以=60,故n=6.【答案】c.【点评】此题考查正多边形的外角与中心角的关系.注意:正n边形的中心角为,且等于它的一个外角.4.如图,AB是o的弦,点c是弦AB上一点,且BccA=21,
12、连结oc并延长交o于D,又Dc=2厘米,oc=3厘米,则圆心o到AB的距离为厘米厘米2厘米3厘米【提示】延长Do交o于E,过点o作oFAB于F,则cE=8厘米.由相交弦定理,得DccE=AccB,所以Ac2Ac=28,故Ac=2,从而Bc=4厘米.由垂径定理,得AF=FB=3.所以cF=3-2=.在RtcoF中,oF=.【答案】c.【点评】本题考查相交弦定理、垂径定理.注意:在圆中求线段的长,往往利用相交弦定理、垂径定理进行线段的转换,再结合勾股定理建立等式.5.等边三角形的周长为18,则它的内切圆半径是63【提示】等边三角形的边长为6,则它的面积为62=9.又因为三角形的面积等于内切圆的半径
13、与三角形的周长的积的一半,所以9=r18.解此方程,得r=.【答案】c.【点评】本题考查等边三角形的面积的求法、内切圆半径的求法.注意:求三角形的内切圆的半径,通常用面积法.6.如图,o的弦AB、cD相交于点P,PA=4厘米,PB=3厘米,Pc=6厘米,EA切o于点A,AE与cD的延长线交于点E,AE=2厘米,则PE的长为4厘米3厘米厘米厘米【提示】由相交弦定理,得PAPB=PDPc.43=PD6.PD=2.由切割线定理,得AE2=EDEc.2=ED.解此方程得ED=2或ED=-10.PE=2+2=4.【答案】A.【点评】本题考查相交弦定理、切割线定理.注意:应用相交弦定理、切割线定理往往建立
14、方程,通过解方程求解.7.一个扇形的弧长为20 厘米,面积是240 厘米2,则扇形的圆心角是120150210240【提示】设扇形的圆心角为n度,半径为R,则解方程组得【答案】B.【点评】本题考查扇形的弧长、面积公式.注意:应熟记扇形的弧长公式、扇形的面积公式.8.两圆半径之比为23,当两圆内切时,圆心距是4厘米,当两圆外切时,圆心距为5厘米11厘米14厘米20厘米【提示】设两圆半径分别为2x、3x厘米,则内切时有3x-2x=4,所以x=4.于是两圆半径分别为8厘米、12厘米.故外切时圆心距为20厘米.【答案】D.【点评】本题考查两圆内切、外切时,圆心距与两圆半径的关系.注意:要理解并记忆两圆
15、的五种位置关系及圆心距与半径的关系.9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是6090120180【提示】设圆锥的母线长为a,圆心角度数为n,底面圆的半径为r,则解此方程组,得n=180.【答案】D.【点评】此题考查圆锥的侧面展开图的概念.注意理解圆柱、圆柱的侧面展开图的有关概念.10.如图,等腰直角三角形AoB的面积为S1,以点o为圆心,oA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2,则S1与S2的关系是S1S2S1【提示】设oA=a,则S1=a2,弓形AcB的面积= a2-a2.在RtAoB中,AB=a,则以AB为直径的半圆面积为 2= 2= a2.则S
16、2= a2-=a2.【答案】c.【点评】本题考查三角形、圆、弓形的面积计算.注意:弓形的面积计算方法.填空题11.已知o1和o2的半径分别为2和3,两圆相交于点A、B,且AB=2,则o1o2=_.【提示】当两圆在AB的两侧时,设o1o2交AB于c,则o1o2AB,且Ac=Bc,Ac=1.在RtAo2c中,o2c=2;在RtAo1c中,o1c=.o1o2=2+.当两圆在AB的同侧时,同理可求o1o2=2-.【答案】2.【点评】此题考查“两圆相交时,连心线垂直于公共弦”的应用.注意:在圆中不要漏解,因为圆是轴对称图形,符合本题条件的两圆有两种情形.12.已知四边形ABcD是o的外切等腰梯形,其周长
17、为20,则梯形的中位线长为_.【提示】圆外切四边形的两组对边之和相等,则上、下底之和为10,故中位线长为5.【答案】5.【点评】本题考查圆外切四边形的性质.注意:本题还可求得圆外切等腰梯形的腰长也为5,即等于中位线长.13.如图,在ABc中,AB=Ac,c=72,o过A、B两点,且与Bc切于点B,与Ac交于D,连结BD,若Bc=-1,则Ac=_.【提示】在ABc中,AB=Ac,则ABc=AcB=72,BAc=36.又Bc切o于B,A=DBc=36.BDc=72.ABD=72-36=36.AD=BD=Bc.易证cBDcAB,Bc2=cDcA.AD=BD=Bc,cD=Ac-AD=Ac-Bc.Bc2
18、=cA.解关于Ac的方程,得Ac=Bc.Ac=2.【答案】2.【点评】本题考查弦切角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的性质.注意底角为72的等腰三角形的特殊性,底角的平分线把对边分成的两线段的比为,即成黄金比.14.用铁皮制造一个圆柱形的油桶,上面有盖,它的高为80厘米,底面圆的直径为50厘米,那么这个油桶需要铁皮厘米2.【提示】铁皮的面积即圆柱的侧面积与两底的面积的和.底面圆面积为 502=625 ,底面圆周长为 50=50 ,则铁皮的面积为2625 +8050 =5250 .【答案】5250 厘米2.【点评】本题考查圆柱的侧面展开图的面积及圆柱的表面积.注意:圆柱的表面积等于侧面积与两底面积之和.5.已知两圆的半径分别为3和7,圆心距为5,则这两个圆的公切线有_条.【提示】7-3中国()各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢
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