圆专题复习训练题.docx

1、圆专题复习训练题圆专题复习训练题各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢以下是中国（）为您推荐的圆专题复习训练题，希望本篇对您学习有所帮助。圆专题复习训练题选择题：1.有4个命题：直径相等的两个圆是等圆;长度相等的两条弧是等弧;圆中最大的弧是过圆心的弧;一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是【提示】长度相等的两弧不一定是等弧，故不对;当弦是直径时，直径把圆分为两个半圆，它们是等弧，故不对.【答案】A.【点评】本题考查等圆、等弧、直线与弦的概念.注意：等弧是能互相重合的两条弧，直径是圆中最大的弦.2.如图，点I为ABc的内心，点o为ABc的外心，o=140，则I为

2、140125130110【提示】因点o为ABc的外心，则Boc、A分别是所对的圆心角、圆周角，所以o=2A，故A=140=70.又因为I为ABc的内心，所以I=90+A=90+70=125.【答案】B.【点评】本题考查圆心角与圆周角的关系，内心、外心的概念.注意三角形的内心与两顶点组成的角与另一角的关系式.3.如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为4567【提示】正多边形的外角等于它的中心角，所以=60，故n=6.【答案】c.【点评】此题考查正多边形的外角与中心角的关系.注意：正n边形的中心角为，且等于它的一个外角.4.如图，AB是o的弦，点c是弦AB上一点，且BccA=21，连结oc

3、并延长交o于D，又Dc=2厘米，oc=3厘米，则圆心o到AB的距离为厘米厘米2厘米3厘米【提示】延长Do交o于E，过点o作oFAB于F，则cE=8厘米.由相交弦定理，得DccE=AccB，所以Ac2Ac=28，故Ac=2，从而Bc=4厘米.由垂径定理，得AF=FB=3.所以cF=3-2=.在RtcoF中，oF=.【答案】c.【点评】本题考查相交弦定理、垂径定理.注意：在圆中求线段的长，往往利用相交弦定理、垂径定理进行线段的转换，再结合勾股定理建立等式.5.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是63【提示】等边三角形的边长为6，则它的面积为62=9.又因为三角形的面积等于内切圆的半径与三角形

4、的周长的积的一半，所以9=r18.解此方程，得r=.【答案】c.【点评】本题考查等边三角形的面积的求法、内切圆半径的求法.注意：求三角形的内切圆的半径，通常用面积法.6.如图，o的弦AB、cD相交于点P，PA=4厘米，PB=3厘米，Pc=6厘米，EA切o于点A，AE与cD的延长线交于点E，AE=2厘米，则PE的长为4厘米3厘米厘米厘米【提示】由相交弦定理，得PAPB=PDPc.43=PD6.PD=2.由切割线定理，得AE2=EDEc.2=ED.解此方程得ED=2或ED=-10.PE=2+2=4.【答案】A.【点评】本题考查相交弦定理、切割线定理.注意：应用相交弦定理、切割线定理往往建立方程，通

5、过解方程求解.7.一个扇形的弧长为20 厘米，面积是240 厘米2，则扇形的圆心角是120150210240【提示】设扇形的圆心角为n度，半径为R，则解方程组得【答案】B.【点评】本题考查扇形的弧长、面积公式.注意：应熟记扇形的弧长公式、扇形的面积公式.8.两圆半径之比为23，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为5厘米11厘米14厘米20厘米【提示】设两圆半径分别为2x、3x厘米，则内切时有3x-2x=4，所以x=4.于是两圆半径分别为8厘米、12厘米.故外切时圆心距为20厘米.【答案】D.【点评】本题考查两圆内切、外切时，圆心距与两圆半径的关系.注意：要理解并记忆两圆的五种位

6、置关系及圆心距与半径的关系.9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是6090120180【提示】设圆锥的母线长为a，圆心角度数为n，底面圆的半径为r，则解此方程组，得n=180.【答案】D.【点评】此题考查圆锥的侧面展开图的概念.注意理解圆柱、圆柱的侧面展开图的有关概念.10.如图，等腰直角三角形AoB的面积为S1，以点o为圆心，oA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是S1S2S1【提示】设oA=a，则S1=a2，弓形AcB的面积= a2-a2.在RtAoB中，AB=a，则以AB为直径的半圆面积为 2= 2= a2.则S2= a

7、2-=a2.【答案】c.【点评】本题考查三角形、圆、弓形的面积计算.注意：弓形的面积计算方法.填空题11.已知o1和o2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则o1o2=_.【提示】当两圆在AB的两侧时，设o1o2交AB于c，则o1o2AB，且Ac=Bc，Ac=1.在RtAo2c中，o2c=2;在RtAo1c中，o1c=.o1o2=2+.当两圆在AB的同侧时，同理可求o1o2=2-.【答案】2.【点评】此题考查“两圆相交时，连心线垂直于公共弦”的应用.注意：在圆中不要漏解，因为圆是轴对称图形，符合本题条件的两圆有两种情形.12.已知四边形ABcD是o的外切等腰梯形，其周长为20，

8、则梯形的中位线长为_.【提示】圆外切四边形的两组对边之和相等，则上、下底之和为10，故中位线长为5.【答案】5.【点评】本题考查圆外切四边形的性质.注意：本题还可求得圆外切等腰梯形的腰长也为5，即等于中位线长.13.如图，在ABc中，AB=Ac，c=72，o过A、B两点，且与Bc切于点B，与Ac交于D，连结BD，若Bc=-1，则Ac=_.【提示】在ABc中，AB=Ac，则ABc=AcB=72，BAc=36.又Bc切o于B，A=DBc=36.BDc=72.ABD=72-36=36.AD=BD=Bc.易证cBDcAB，Bc2=cDcA.AD=BD=Bc，cD=Ac-AD=Ac-Bc.Bc2=cA.

9、解关于Ac的方程，得Ac=Bc.Ac=2.【答案】2.【点评】本题考查弦切角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的性质.注意底角为72的等腰三角形的特殊性，底角的平分线把对边分成的两线段的比为，即成黄金比.14.用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮厘米2.【提示】铁皮的面积即圆柱的侧面积与两底的面积的和.底面圆面积为 502=625 ，底面圆周长为 50=50 ，则铁皮的面积为2625 +8050 =5250 .【答案】5250 厘米2.【点评】本题考查圆柱的侧面展开图的面积及圆柱的表面积.注意：圆柱的表面积等于侧面积与两底面积之和

10、.5.已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_条.【提示】7-3中国（）以下是中国（）为您推荐的圆专题复习训练题，希望本篇对您学习有所帮助。圆专题复习训练题选择题：1.有4个命题：直径相等的两个圆是等圆;长度相等的两条弧是等弧;圆中最大的弧是过圆心的弧;一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是【提示】长度相等的两弧不一定是等弧，故不对;当弦是直径时，直径把圆分为两个半圆，它们是等弧，故不对.【答案】A.【点评】本题考查等圆、等弧、直线与弦的概念.注意：等弧是能互相重合的两条弧，直径是圆中最大的弦.2.如图，点I为ABc的内心，点o为ABc的外心，o=140

11、，则I为140125130110【提示】因点o为ABc的外心，则Boc、A分别是所对的圆心角、圆周角，所以o=2A，故A=140=70.又因为I为ABc的内心，所以I=90+A=90+70=125.【答案】B.【点评】本题考查圆心角与圆周角的关系，内心、外心的概念.注意三角形的内心与两顶点组成的角与另一角的关系式.3.如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为4567【提示】正多边形的外角等于它的中心角，所以=60，故n=6.【答案】c.【点评】此题考查正多边形的外角与中心角的关系.注意：正n边形的中心角为，且等于它的一个外角.4.如图，AB是o的弦，点c是弦AB上一点，且BccA=21，

12、连结oc并延长交o于D，又Dc=2厘米，oc=3厘米，则圆心o到AB的距离为厘米厘米2厘米3厘米【提示】延长Do交o于E，过点o作oFAB于F，则cE=8厘米.由相交弦定理，得DccE=AccB，所以Ac2Ac=28，故Ac=2，从而Bc=4厘米.由垂径定理，得AF=FB=3.所以cF=3-2=.在RtcoF中，oF=.【答案】c.【点评】本题考查相交弦定理、垂径定理.注意：在圆中求线段的长，往往利用相交弦定理、垂径定理进行线段的转换，再结合勾股定理建立等式.5.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是63【提示】等边三角形的边长为6，则它的面积为62=9.又因为三角形的面积等于内切圆的半径

13、与三角形的周长的积的一半，所以9=r18.解此方程，得r=.【答案】c.【点评】本题考查等边三角形的面积的求法、内切圆半径的求法.注意：求三角形的内切圆的半径，通常用面积法.6.如图，o的弦AB、cD相交于点P，PA=4厘米，PB=3厘米，Pc=6厘米，EA切o于点A，AE与cD的延长线交于点E，AE=2厘米，则PE的长为4厘米3厘米厘米厘米【提示】由相交弦定理，得PAPB=PDPc.43=PD6.PD=2.由切割线定理，得AE2=EDEc.2=ED.解此方程得ED=2或ED=-10.PE=2+2=4.【答案】A.【点评】本题考查相交弦定理、切割线定理.注意：应用相交弦定理、切割线定理往往建立

14、方程，通过解方程求解.7.一个扇形的弧长为20 厘米，面积是240 厘米2，则扇形的圆心角是120150210240【提示】设扇形的圆心角为n度，半径为R，则解方程组得【答案】B.【点评】本题考查扇形的弧长、面积公式.注意：应熟记扇形的弧长公式、扇形的面积公式.8.两圆半径之比为23，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为5厘米11厘米14厘米20厘米【提示】设两圆半径分别为2x、3x厘米，则内切时有3x-2x=4，所以x=4.于是两圆半径分别为8厘米、12厘米.故外切时圆心距为20厘米.【答案】D.【点评】本题考查两圆内切、外切时，圆心距与两圆半径的关系.注意：要理解并记忆两圆

15、的五种位置关系及圆心距与半径的关系.9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是6090120180【提示】设圆锥的母线长为a，圆心角度数为n，底面圆的半径为r，则解此方程组，得n=180.【答案】D.【点评】此题考查圆锥的侧面展开图的概念.注意理解圆柱、圆柱的侧面展开图的有关概念.10.如图，等腰直角三角形AoB的面积为S1，以点o为圆心，oA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是S1S2S1【提示】设oA=a，则S1=a2，弓形AcB的面积= a2-a2.在RtAoB中，AB=a，则以AB为直径的半圆面积为 2= 2= a2.则S

16、2= a2-=a2.【答案】c.【点评】本题考查三角形、圆、弓形的面积计算.注意：弓形的面积计算方法.填空题11.已知o1和o2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则o1o2=_.【提示】当两圆在AB的两侧时，设o1o2交AB于c，则o1o2AB，且Ac=Bc，Ac=1.在RtAo2c中，o2c=2;在RtAo1c中，o1c=.o1o2=2+.当两圆在AB的同侧时，同理可求o1o2=2-.【答案】2.【点评】此题考查“两圆相交时，连心线垂直于公共弦”的应用.注意：在圆中不要漏解，因为圆是轴对称图形，符合本题条件的两圆有两种情形.12.已知四边形ABcD是o的外切等腰梯形，其周长

17、为20，则梯形的中位线长为_.【提示】圆外切四边形的两组对边之和相等，则上、下底之和为10，故中位线长为5.【答案】5.【点评】本题考查圆外切四边形的性质.注意：本题还可求得圆外切等腰梯形的腰长也为5，即等于中位线长.13.如图，在ABc中，AB=Ac，c=72，o过A、B两点，且与Bc切于点B，与Ac交于D，连结BD，若Bc=-1，则Ac=_.【提示】在ABc中，AB=Ac，则ABc=AcB=72，BAc=36.又Bc切o于B，A=DBc=36.BDc=72.ABD=72-36=36.AD=BD=Bc.易证cBDcAB，Bc2=cDcA.AD=BD=Bc，cD=Ac-AD=Ac-Bc.Bc2

18、=cA.解关于Ac的方程，得Ac=Bc.Ac=2.【答案】2.【点评】本题考查弦切角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的性质.注意底角为72的等腰三角形的特殊性，底角的平分线把对边分成的两线段的比为，即成黄金比.14.用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮厘米2.【提示】铁皮的面积即圆柱的侧面积与两底的面积的和.底面圆面积为 502=625 ，底面圆周长为 50=50 ，则铁皮的面积为2625 +8050 =5250 .【答案】5250 厘米2.【点评】本题考查圆柱的侧面展开图的面积及圆柱的表面积.注意：圆柱的表面积等于侧面积与两底面积之和.5.已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_条.【提示】7-3中国（）各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢