人教版七年级下数学 第五章 相交线和平行线一课件.docx

1、人教版七年级下数学 第五章 相交线和平行线一课件 七年级下数学 专题：相交线与平行线 （一） 姓名 家长签名：【知识点回顾】1、相交线：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；2、垂线：两条直线互相垂直的概念、性质和画法；3. 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度4. 同位角、内错角、同旁内角：概念与识别；【知识点梳理】 1、相交线知识点一：对顶角和邻补角1.对顶角和邻补角的概念、特征及性质； 角的名称特征性质相同点不同点对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两

2、条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。邻补角两条直线相交面成的角有一个公共顶点有一条公共边邻补角互补例1、如图所示,1和2是对顶角的图形有( )练习：1（2010漳州）如图，直线a、b相交于点O，若1等于40，则2等于（） 2. （2009南平）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则1+2的度数是（） 知识点二：垂线1.两条直线互相垂直的概念：判断以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所成的四个角相等;两条直线相交,有一组邻补角相等;两条直线相交,对顶角互补.例1：如下图，直线AB,CD相交于点O，AOC=40，EO

3、CD,垂足为点O，求DOB, BOE的度数。2.垂线的性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线短最短。简说为：垂线段最短。注：性质1中的一点可以在直线上也可在直线外；性质2中的一点一定是在直线外的。垂线是直线，不可度量；垂线段是线段，可以度量，是有单位的。例2：下列说法不正确的是（ ）A. 经过一点能画一条直线和已知线段垂直。B. 一条直线可以有无数条垂线C. 过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D. 过直线外一点并过直线上一点可以画一条直线与该直线垂直3. 垂线的画法靠线；靠点；

4、画线。注：画垂线时如需延长线段或反向延长射线，要用虚线延长或反向延长。例3：按要求画图，已知直线AB,CD相交于点O，Q是CD上一点。过点Q画AB的垂线，E为垂足；过点O画CD的垂线。练习：知识点三：点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.例1：如右图，找出图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段练习：如下图，在三角形ABC中，ACBC，CDAB于D，则在图中共有_对互余的角，_对互补的角，_对邻补角，点A到CD的距离是_，到BC的距离是_，到点B的距离是_，点C到直线AB的距离是_知识点四：同位角、内错角、同旁内角 如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线

5、a、b被第三条直线c所截，得到八个角。同位角：在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）. 1与2、4与8、5与6、3与7 “F”内错角：在截线的两旁，被截直线之间 3与2、4与6 “Z”同旁内角：在截线的同旁，被截直线之间 3与6、4与2 “U”例4. 如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）1与2、1与3、1与4各是什么角？为什么？（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？解：（1）1与2是内错角，因为1与2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；1与3是同旁内角，因为1与3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；1与4是同位角，因为1与4在直线DE，BC的同方向，在截

6、线AB的同方向。（2）如果1=4，又因为2=4，所以1=2；因为3+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1与3互补。练习：1如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_；(2)5与7是_；(3)1与5是_；(4)5与3是_；(5)5与4是_；(6)8与4是_；(7)4与6是_；(8)6与3是_；(9)3与7是_；(10)6与2是_2如图3所示，(1)B和ECD可看成是直线AB、CE被直线_所截得的_角；(2)A和ACE可看成是直线_、_被直线_所截得的_角 课堂习题巩固1.关于对顶角，下列说法正确的是（ ）A.有

7、公共顶点的两个角 B.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线C.有公共顶点且相等的两个角D.有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线2.如下图，AB交CD于点O，OE是以O为顶点的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有（ ）A.1对，3对 B.2对，4对 C.2对，6对 D.3对，8对3.如下图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于（ ）A.40 B.35 C.30 D.204.下列说法正确的有（ ）两条直线相交，交点叫垂足；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；在同一平面内，一条

8、线段有无数条垂线；过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；若，则是的垂线，不是的垂线。A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个5.如下图，直线AB与CD交于点O，OEAB于点O，EOD: DOB=3:1,求COE的度数。6.已知点O为直线a上的一点，且ONa,OMa,所以OM与ON重合的理由是（ ）A.过两点只有一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条线段垂直于已知直线C.在同一平面内，过一点只能作已知直线的一条垂线D.垂线段最短7. 和一个已知点P的距离等于3cm的直线可以画（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条5.如下图，AOBO,CODO, AOC: BOC=1:5

9、，则BOD=（ ）6.如下图，AOBC，垂足为O，且COD-DOA=3428,则BOD=_ A.105 B.112.5 C.135 D.157.57. 如下图，过A,B分别作OB,OA的垂线。8. 已知图，图 图 图 图在上述四个图中，1与2是同位角的有( )(A) (B) (C) (D) 9. 如图，1和2是内错角，可看成是由直线( )(A)AD，BC被AC所截构成 (B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成 (D)AB，CD被BC所截构成 相交线和垂线练习题一、选择题:（每题2分，共24分）1、下列语句正确的是（ ）. A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角 C、

10、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.A、7 B、6 C、5 D、43、下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1 B、2 C、3 D、44、如果两个角的平分线相交成90的角，那么这两个角一定是（ ）.A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对5、已知1与2是邻补角，2是3的邻补角，那么1与3的关系是（ ）.A、对顶角 B、相等但不是对顶角

11、C、邻补角 D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是（ ）.A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角7、如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) (3) 8、如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 9、下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直

12、线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、如图2所示,ADBD,BCCD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( ) A.大于a cm B.小于b cm C.大于a cm或小于b cm D.大于b cm且小于a cm11、到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定12、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )

13、 A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm(3).如图（3）所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=_=90. 二、填空题:（每题2分，共22分）1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 。2、如图1，直线AD、BC相交于O，则AOB的对顶角是 ，BOD的邻补角为 。3、如图2所示，若AOC=33，则BOD= = ，理由是 。 A B A B O O C D C D 图2 图1 4、邻补角的平分线成 角，对顶角的平分线 ，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 。5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则AOM+POB+QON

14、= 。 A Q E O 图3 图46、如图4，直线AB、CD相交于点O，1=90：则AOC和DOB是 角，DOB和DOE互为 角，DOB和BOC互为 角，AOC和DOE互为 角。7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作DOB=DOE，OF平分AOE，若AOC=36，则EOF= F E D A O B C 图58、过一点有且只有_直线与已知直线垂直.9、画一条线段或射线的垂线,就是画它们_ _的垂线10、直线外一点到这条直线的_ _,叫做点到直线的距离.三、训练平台:（每题6分，总36分）1、如图6，AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数. 图62、如图OEOF，EOD

15、和FOH互补，求DOH的度数。 E O F H D 图7 D 3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分BOD，COB=AOC+45，求AOF的度数 C B E O F A D 图8 图8 4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，BOM是它的余角的2倍，AOP=2MOQ，且有OG0A，求POG的度数。 A M P O Q N G B 图95、如图所示,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.6、如图所示,直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.4、提高训练：（共2分）如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的最近路线图.五、探索发现:(共12分) 如图所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 六、中考题与竞赛题:（共4分）如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置. 到家时间： 家长签字：