平移.docx

1、平移平移适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域人教版课时时长（分钟）120知识点1.从生活中的平移现象,归纳平移的概念;理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素.2. 使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。教学目标1.经历观察,欣赏,操作认识图形平移的存在,理解图形平移的意义.2.理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素,掌握图形平移的对应点,对应线段,对应角的教学重点掌握图形平移的对应点,对应线段,对应角的识别. 教学难点1.从生活中的平移现象,归纳平移的概念;理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素.2. 使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直

2、方向平移后的格数。二、知识讲解1、平移变换把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等2、平移的特征：经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。三、例题精析【例题1】【题干】经过平移，ABC的边AB移到AB，作出平移后的三角形.【答案】作法一 连接AA、BB，则AA与BB，平行且相等.过点C作CC，使CC与AA平行且相等.连接A

3、C、BC.则ABC即为平移后的三角形(如图5-134).作法:二 过点A作A=A，过点B作B=B，AC与BC交于点C(如图5-134)，则ABC即为平移后的三角形.【解析】要作出平移后和三角形，应以对应点入手，先确定平移的方向和距离，再平移.另一种作法可根据平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化进行作图.【例题2】【题干】仔细观察下面的图案，它可以看作什么样的图案如何平移得到的.【答案】图案可看做由上、下两层组成，上层由两个小正三角形平移而得，其中一个为带阴影部分的小三角形，另一个为不带阴影部分的小三角形；同样，下层也是由两个小三角形平移而得，其中

4、一个三角形带阴影部分，另一个小三角形不带阴影部分.【解析】本题考查学生观察图案、分析图案相互间联系的能力，观察的角度不同，获得的答案也可不同.如该图案可看做是两个小三角形和一个菱形平移而得到的，其中一个小三角形带阴影，另一个小三角形不带阴影，中间的菱形由两个小三角形构成.【例题3】 【题干】如图5-136所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24 m，WG=8 m，WG=6m，求阴影部分的面积.【答案】依题意，有HG=DC，所以DW=DC-WC=HG-WC=24-6=18(m). 所以梯形DWGH的面积为 (18+24)8=168(m2). 因此，阴影部分的面积为168

5、m2.【解析】求不规则图形面积一般将不规则图形经过割补转化为规则图形求解.用规则图形表示不规则图形的面积，利用平移的知识有时可很简便地解决不规则图形的面积计算问题. 根据平移的性质可知，四边形DWGH为梯形，且梯形DWGH的面积等于阴影部分的面积，求出梯形DWGH的面积是关键.【例题4】【题干】将直角三角形ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到直角三角形DEF(如图5-144)，若AB=4，ABC=90，且ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积.【答案】1.5(平方单位)【解析】解：SABC=ABBC=6，BC=3.AB=DE=4，AD=2，BD=2.DFAC，D为AB中点，可得H

6、为BC中点BH=BC=1.5.阴影部分的面积为：BD.BH=1.5(平方单位)【例题5】【题干】如图5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)如下：在图(1)中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B1B2，(即阴影部分)；在图(2)中，将线段A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)；(1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_，S2

7、=_，S3=_；(3)联想与探索 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.【答案】ab-b【解析】(1)画图(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致) (2)S1=ab-b;S2=ab-b;S3=ab-b (3)猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b. 方案：1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”2)将左侧的草地向右平移一个单位；3)得到一个新的矩形(如右图)第14题图理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b(a-

8、1)=ab-b说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积汁算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积.但是当阴影部分的左右边界巾折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用.因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地的面积.四、课堂小结1、平移变换把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等2、平移的特征：经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。