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1、厦门市初中总复习教学质量检测数学 2017 年厦门市初中总复习教学质量检测数学 （试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟） 注意事项： 1全卷三大题，25 小题，试卷共4 页，另有答题卡 2答案必须写在答题卡上，否则不能得分 3可以直接使用2B 铅笔作图 一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 4 的绝对值可表示为( ) A.4 B. |4| C. D . 2.若A 与B 互为余角，则AB( ) A.180 B.120 C.90 D .60 3.把a24a 分解因式，结果是( )A.a(a4) B. (a2) (a2

2、) C.a (a2) (a2) D. (a2) 2 4 4.如图1，D，E 分别是ABC 的边BA，BC 延长线上的点，连接DC. 若B25，ACB50，则下列角中度数为75的是( )A. ACD B. CAD C. DCE D . BDC 5.我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是( )A. （3）2 B. （3）（3） C.23 D . 2（3） 6.下列各图中，OP 是MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是(

3、)A B C D 7.如图2，矩形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，AOB60， AB2，则该矩形的对角线长为( )A.2 B. 4 C. 2 D . 4 8. 在6，7，8，8，9 这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是( )A.6 B.7 C.8 D .9 9. 如图3，在O 中，弦ABBC，AB6，BC8，D 是上一点， 弦AD 与BC 所夹的锐角度数是72，则的长为( )A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，O 为原点，抛物线yx23x 的对称轴l 交x 轴于点M，直线 ymx2m（m0）与该抛物线x 轴上方的部分交于点A，与l 交于

4、点B，过点A 作ANx 轴，垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON 长度的增大而增大的是( )A.AN B.MN C.BM D .AB 二、填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共24 分） 11.计算：a3a_. 12.若式子x3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_. 13.有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：1，1，2. 从中随机摸出两张，牌面上两数和为0 的概率是_. 14.如图4，在RtACB 中，C90，BC4，DEF 是等腰直角三角形， DEF90，A，E 分别是DE，AC 的中点，点F 在AB 边上，则AB _. 15.如图5，已知点A（2，n），B（6，m）是

5、双曲线y上的两点，分别过点A，B 作x 轴，y 轴的垂线交于点C，OC 的延长线与AB交于点M，则tanMCB_. 16.如图6，在ABCD 中，ABC 是锐角，M 是AD 边上一点， 且BMMCAB， BM 与CD 的延长线交于点E，把ABCD沿直线CM 折叠，点B 恰与点E 重合.若AB 边上的一点P 满足P，B，C，M 在同一个圆上，设BCa，则CP_. （用含a 的代数式表示） 三、解答题（本大题有9 小题，共86 分） 17.（本题满分8 分） 计算：(3)0()-1 8. 18.（本题满分8 分） 如图7，已知ABC 和FED， B，D，C，E 在一条直线上， BE，ABFE，BD

6、EC.证明ACDF. 19.（本题满分8 分） 已知m 是方程x22x20 的根，且m0，求代数式的值. 20.（本题满分8 分） 某垃圾分类试点小区对3 月份该小区产生的四类垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的重量（单位：吨）进行统计，图8 和图9 是还未制作完整的统计图. （1）根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？ （2）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料.若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8 吨有机肥料，请将图9中的信息补充完整. 21. （本题满分8 分） 如图10，在ABC 中，点D 在B C 边上，BDADAC，AC 平分DAE. （1）设DA

7、Cx，将ADC 绕点A 逆时针旋转x，用直尺和圆规在图中画出旋转后的三角形，记点C 的对应点为C；（保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若B30，证明四边形ADCC是菱形. 22.（本题满分10 分） 如果P 是正方形ABCD 内的一点，且满足APBDPC180，那么称点P 是正方形 ABCD 的“对补点”. （1）如图11，正方形ABCD 的对角线AC，BD 交于点M，求证：点M 是正方形ABCD 的对补点； （2）如图12，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明. 23.（本题满分11 分） 为节

8、约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车.某日上午7:008:00， 燃气公司给该市城西加气站的储气罐加气，8:00 加气站开始为前来的车辆加气. 储气罐内的天然气总量y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化. （1）在7:008:00 范围内，y 随x 的变化情况如图13 所示，求y 关于x 的函数解析式； （2）在8:0012:00 范围内，y 的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y 关于x 的函数解析式，依此函数解析式，判断上午9：05 到9：20 能否完成加气950 立方米的任务，并说明理由. 24.（本题满分11 分） 已知AB 是半圆O 的直径，点C

9、在半圆O 上. （1）如图14，若AC3，CAB30，求半圆O 的半径； （2）如图15，M 是的中点，E 是直径AB 上一点，AM 分别交CE，BC 于点F，D. 过点F 作FGAB 交边BC 于点G，若ACE 与CEB 相似，请探究以点D 为圆心，GB 长为半径的D 与直线AC 的位置关系，并说明理由. 25.（本题满分14 分） 已知抛物线C：y(x2)t(x1)(x3)，其中7t2，且无论t 取任何符合条件的实数，点A，P 都在抛物线C 上. （1）当t5 时，求抛物线C 的对称轴； （2）当60n30 时，判断点（1，n）是否在抛物线C 上， 并说明理由； （3）如图16，若点A 在

10、x 轴上，过点A 作线段AP 的垂线交y 轴于点B，交抛物线C 于点D，当点D 的纵坐标为m时，求SPAD 的最小值. 2017年厦门市初中总复习教学质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号1 23 4 5 6 78910选项B CAB D DBA CC二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 2a. 12. x 3. 13. . 14. 2. 15. . 16. a. 三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：（3）0（）

11、-1122 6分122 7分1 8分18.（本题满分8分）证明: BDEC， BCED. 3分 又 BE，ABFE， ABCFED 6分 ACBFDE. 7分 ACDF. 8分19.（本题满分8分） 解：x22x20， x22x2，x22x13， 2分 (x1) 23， 3分x1 m0， m1 5分 m1 7分当m1时，m1 8分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分4分）解：1220%60 答：该小区3月份共产生60吨垃圾 4分（2）（本小题满分4分）解：如图所示.8分21.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）解：如图所示.3分（2）（本小题满分5分）证明: BDAD， BBAD30

12、4分 ADCBBAD60 5分 ADAC， ADC是等边三角形 ADACDC 6分由（1）得，A CAC，CCDC， 7分 ADDCCCA C 四边形ADCC是菱形 8分22.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）解： 四边形ABCD是正方形， ACBD 2分 DMCAMB90.即 DMCAMB180 点M是正方形ABCD的对补点 4分（2）（本小题满分6分）解：对补点如：N（，）说明：在直线yx（1x3）或直线yx4（1x3）上除（2，2）外的任意点均可.证明（方法一）： 连接AC ，BD由（1）得此时对角线的交点为（2，2）设直线AC的解析式为：ykxb，把点A（1，1），C（3，3）

13、分别代入，可求得直线AC的解析式为：yx 5分则点N（，）是直线AC上除对角线交点外的一点，且在正方形ABCD内. 7分连接AC，DN，BN， 四边形ABCD是正方形， DCBC，DCNBCN 又 CNCN， DCNBCN 8分 CNDCNB 9分 CNBANB180， CNDANB180 点N是正方形ABCD的对补点 10分证明（方法二）：连接AC ，BD，由（1）得此时对角线的交点为（2，2）设点N是线段AC上的一点（端点A，C及对角线交点除外），连接AC，DN，BN， 四边形ABCD是正方形， DCBC，DCNBCN 又 CNCN， DCNBCN 5分 CNDCNB 6分 CNBANB1

14、80， CNDANB180 点N是正方形ABCD除对角线交点外的对补点 7分设直线AC的解析式为：ykxb，把点A（1，1），C（3，3）分别代入，可求得直线AC的解析式为：yx 8分在1x3范围内，任取一点均为该正方形的对补点，如N（，）10分23.（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）解：设直线AB的解析式为ykxb， 1分把点A（0，3000），B（1，15000）分别代入，得k12000，b3000 3分在8:008:30范围内，y关于x的函数解析式为：y12000x3000（0x1）4分（2）（本小题满分7分）解法一：函数解析式为：y（1x3）6分验证如下：当x1时，y15000

15、，即上午8:00，x与y的值满足解析式同理，表格数据所对应的x与y的值都满足解析式. 8分当上午9：05即x2时，y7200立方米 9分当上午9：20即x2时，y立方米 7200， 10分又 950， 上午9：05到9：20不能完成加气950立方米的任务. 11分解法二：函数解析式为：y（1x3）6分验证如下：当x1时，y15000，即上午8:00，x与y的值满足解析式同理，表格数据所对应的x与y的值都满足解析式. 8分当上午9：05即x2时，y7200立方米 9分72009506250 当y6250立方米，x2时 10分即到上午9：24才可完成加气任务 所以上午9：05到9：20不能完成加气

16、950立方米的任务. 11分24.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）解法一： AB是半圆O的直径， C90 2分在RtACB中，AB 3分 2 4分 OA 5分解法二： AB是半圆O的直径， C90 2分在RtACB中，BCACtanCAB 3分 CAB30， AB2BC2 4分 OA 5分解法三： AB是半圆O的直径， C90 2分在RtACB中，设BCx， CAB30， AB2BC2x 3分 AC2BC2AB2， x 4分 OAAB 5分 （2）（本小题满分6分）解：D与直线AC相切.理由如下：方法一：由（1）得ACB90 AECECB6， AECECB，AEC6 ACE与CEB相

17、似， AECCEB90 6分在RtACD，RtAEF中分别有1390，2490 M是的中点， COMBOM 12， 34 45， 35 CFCD 8分过点F作FPGB交于AB于点P，则FPE6在RtAEC，RtACB中分别有CAEACE90，CAE690 ACE6FPE 又 12，AFAF， ACFAPF CFFP 9分 FPGB，FGAB， 四边形FPBG是平行四边形 FPGB 10分 CDGB CDAC， 点D到直线AC的距离为线段CD的长 D与直线AC相切. 11分方法二：由（1）得ACB90 AECECB6， AECECB，AEC6 ACE与CEB相似， AECCEB90 6分在RtA

18、CD，RtAEF中分别有1390，2490 M是的中点， COMBOM 12， 34 45， 35 CFCD 8分过点D作DNAB于点N， 12，ACDAND90， CDDN 9分 CFDN FGAB， CGF6，CFGCEB90 CFGDNB90 CFGDNB CGDB 在RtDNB中，DBDN DBCD 点G在线段DB上 CGDGDBDG CDGB 10分 CDAC， 点D到直线AC的距离为线段CD的长 D与直线AC相切. 11分 25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：当t5时，y6x220x16， 1分 ， 对称轴为x 3分（2）（本小题满分4分）解：若（1，n）在抛物线上

19、，将点（1，n）代入解析式，得n6t12 4分 7t2， 54n24 5分 60n30， 当60n54时，点（1，n）不在抛物线C上；6分当54n30时，点（1，n）在抛物线C上. 7分（3）（本小题满分7分）解： 由题得A（2，0），P（1，2） 9分过点P作PNx轴于点N，可得PNAO2，PNAAOB90 PAAB， PANBAO90又 ABOBAO90， PANABO PANABO BO1， 10分 PAAB过点D作DMx轴于点M，可得DMABOA90又 DAMBAO， DAMBAO AD SPAD APAD 11分 A（2，0），B（0，1）， 直线AB的解析式为yx1当ym时，x2m1把点D（2m1，m）代入抛物线C的解析式，得t1 12分 7t2， m 13分 m0 SPAD(m) 0， SPAD随m的增大而增大 当m取最小值时， 错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。错误！链接无效。SPAD的最小值为 14分